浙教版数学上册九年级第三章圆的基本性质单元评估测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版数学上册九年级第三章圆的基本性质单元评估测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 155.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-26 10:46:11 | ||
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文档简介
浙教版数学上册 九年级 第三章 圆的基本性质 单元评估测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在中，弦与相交于点，，，则
A. B. C. D.
?2.如图，圆内接四边形的外角为，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，是的直径，，，以为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是（ ）
A.正七边形 B.正八边形
C.正六边形 D.正十边形
?4.如图，的直径，为上一点，弦经过点，若，，那么的长为（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，张三同学把一个直角边长分别为，的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（ ）
A. B. C. D.
?6.已知正六边形的面积为，则其边长为（ ）
A. B. C. D.
?
7.直角三角形两直角边长分别为和，那么它的外接圆的直径是（ ）
A. B. C. D.
?8.若一个扇形的半径是，且它的弧长是?，则此扇形的圆心角等于（ ）
A. B. C. D.
?9.下列运动属于旋转的是（ ）
A.滚动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.温度计中，液柱的上升或下降
?10.如图所示，以正方形的顶点为圆心的弧恰好与对角线相切，以顶点为圆心，正方形的边长为半径的弧，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.已知矩形，，，将它绕着点按顺时针方向旋转度得到矩形，此时，这两边所在的直线分别与边所在的直线相交于点、，当时，的长为________．
?12.下列说法：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④长度相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是________（填序号）．
?13.正九边形绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为________．
?14.如图，内接于，是的直径，是的中点，如果，那么________度．
?15.如图，的斜边在轴上，且，．将绕原点逆时针旋转一定的角度，使直角边落在轴的负半轴上得到相应的，则点的坐标是________．
?16.已知平面上有三个点，，，将绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是________．
?17.如图，正方形中，点、分别是边、的中点，连接，若点为延长线上一动点，连接，将线段以点为旋转中心，逆时针旋转，得到线段，连接，则、、三者之间的数量关系为________．
?18.已知等腰内接于半径为的，如果底边的长为，那么边上的高为________．?
19.如图，是的直径，，是上一点，于点，，则的长为________．
?
20.如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，连接、、，若，则的度数为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，、是的弦，点，分别为，的中点，且．求证：．
?
22.的两条弦，交于点，已知，，，求的长．
?
23.如图，，为的中点，为的中点，求证：．
?
24.如图，在中，弦弦，于点，且，，连结，，．
求证：．
若，求的长．
?
25.如图，是的直径，点在上，过点作的切线．
求证：；
延长到，使，连接与交于点，若的半径为，，求的外接圆的半径．
?
26.如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴的正半轴上，点在第象限，将
绕点按逆时针方向旋转至，使点的对应点落在轴的正半轴上，已知，．
求点和点的坐标；
求经过点和点的直线所对应的一次函数解析式，并判断点是否在直线上．
答案
1.C
2.C
3.C
4.B
5.D
6.A
7.B
8.D
9.B
10.D
11.
12.①③
13.
14.
15.
16.
17.．
18.或
19.
20.
21.证明：∵点，分别为，的中点，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴．
22.解：∵圆的弦，相交于，
∴，
∵，，，
∴，
∴．
即：的长是．
23.证明：连接，
∵为的中点，为的中点，
∴，，
∴，．
∵，
∴．
在与中，
∵，
∴，
∴．
24.证明：∵，
∴，即，
∴，
∵、所对的圆周角分别为，，
∴，
∴；解：∵，
∴，
∴．
∵，
∴的长．
25.证明：如图，连接，
∵为的直径，
∴，
∴，
又∵是的切线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴是直角三角形，
∴的外接圆的直径是，
又∵，，
∴，
∴，
的半径为，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的外接圆的半径为的一半，故的外接圆的半径为：．
26.解：在中，
∵，，
∴，
，
∴点的坐标为，
过点?作?垂直于轴，垂足为．
在?中???，
??，
∴?点的坐标为．
点的坐标为，点的坐标为，
设所求的解析式为，则，
解得，．
∴经过点和点的直线所对应的一次函数解析式为
∴当时，，
∴?在直线?上．
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在中，弦与相交于点，，，则
A. B. C. D.
?2.如图，圆内接四边形的外角为，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，是的直径，，，以为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是（ ）
A.正七边形 B.正八边形
C.正六边形 D.正十边形
?4.如图，的直径，为上一点，弦经过点，若，，那么的长为（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，张三同学把一个直角边长分别为，的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（ ）
A. B. C. D.
?6.已知正六边形的面积为，则其边长为（ ）
A. B. C. D.
?
7.直角三角形两直角边长分别为和，那么它的外接圆的直径是（ ）
A. B. C. D.
?8.若一个扇形的半径是，且它的弧长是?，则此扇形的圆心角等于（ ）
A. B. C. D.
?9.下列运动属于旋转的是（ ）
A.滚动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.温度计中，液柱的上升或下降
?10.如图所示，以正方形的顶点为圆心的弧恰好与对角线相切，以顶点为圆心，正方形的边长为半径的弧，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.已知矩形，，，将它绕着点按顺时针方向旋转度得到矩形，此时，这两边所在的直线分别与边所在的直线相交于点、，当时，的长为________．
?12.下列说法：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④长度相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是________（填序号）．
?13.正九边形绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为________．
?14.如图，内接于，是的直径，是的中点，如果，那么________度．
?15.如图，的斜边在轴上，且，．将绕原点逆时针旋转一定的角度，使直角边落在轴的负半轴上得到相应的，则点的坐标是________．
?16.已知平面上有三个点，，，将绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是________．
?17.如图，正方形中，点、分别是边、的中点，连接，若点为延长线上一动点，连接，将线段以点为旋转中心，逆时针旋转，得到线段，连接，则、、三者之间的数量关系为________．
?18.已知等腰内接于半径为的，如果底边的长为，那么边上的高为________．?
19.如图，是的直径，，是上一点，于点，，则的长为________．
?
20.如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，连接、、，若，则的度数为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，、是的弦，点，分别为，的中点，且．求证：．
?
22.的两条弦，交于点，已知，，，求的长．
?
23.如图，，为的中点，为的中点，求证：．
?
24.如图，在中，弦弦，于点，且，，连结，，．
求证：．
若，求的长．
?
25.如图，是的直径，点在上，过点作的切线．
求证：；
延长到，使，连接与交于点，若的半径为，，求的外接圆的半径．
?
26.如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴的正半轴上，点在第象限，将
绕点按逆时针方向旋转至，使点的对应点落在轴的正半轴上，已知，．
求点和点的坐标；
求经过点和点的直线所对应的一次函数解析式，并判断点是否在直线上．
答案
1.C
2.C
3.C
4.B
5.D
6.A
7.B
8.D
9.B
10.D
11.
12.①③
13.
14.
15.
16.
17.．
18.或
19.
20.
21.证明：∵点，分别为，的中点，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴．
22.解：∵圆的弦，相交于，
∴，
∵，，，
∴，
∴．
即：的长是．
23.证明：连接，
∵为的中点，为的中点，
∴，，
∴，．
∵，
∴．
在与中，
∵，
∴，
∴．
24.证明：∵，
∴，即，
∴，
∵、所对的圆周角分别为，，
∴，
∴；解：∵，
∴，
∴．
∵，
∴的长．
25.证明：如图，连接，
∵为的直径，
∴，
∴，
又∵是的切线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴是直角三角形，
∴的外接圆的直径是，
又∵，，
∴，
∴，
的半径为，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的外接圆的半径为的一半，故的外接圆的半径为：．
26.解：在中，
∵，，
∴，
，
∴点的坐标为，
过点?作?垂直于轴，垂足为．
在?中???，
??，
∴?点的坐标为．
点的坐标为，点的坐标为，
设所求的解析式为，则，
解得，．
∴经过点和点的直线所对应的一次函数解析式为
∴当时，，
∴?在直线?上．
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