浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 151.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-26 15:20:55 | ||
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文档简介
浙教版九年级数学上册_第三章_ 圆的基本性质 单元检测试卷_
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，已知的弦，交于点，且，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，的半径为，直线到点的距离，点在上，，则点与的位置关系是（ ）
A.在内 B.在上
C.在外 D.以上都有可能
?3.已知五边形是的内接正五边形，则五边形的中心角的度数为（ ）
A. B. C. D.
?4.用圆心角为，半径为的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面的半径是（ ）
A. B. C. D.
?5.下列说法正确的是（ ）
A.等弧所对的圆心角相等 B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
C.经过三点可以作一个圆 D.相等的圆心角所对的弧相等
?6.如图，是的直径，弦，，．则
A. B. C. D.
?7.在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）
A.三角形的边长分别是，，
B.三角形的边长都等于
C.三边长分别为，，
D.三边长分别为，，
?8.在中，，，是的中点，以为圆心，长为半径作圆，则，，，四点中，在圆内的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?9.如图，等边边长为，以为直径的分别交、于、两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B.
C. D.
?10.如图，内接于，为的直径，交于点，若，，则
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连结，若，则的度数是________．
?
12.在中，，，，分别以、为圆心的两圆外切，如果点在圆内，那么圆的半径长的取值范围是________．
?13.钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过分钟后，分针转过的角度是________．
?14.如图，已知等边内接于，，则的外接圆半径为________．
?15.如图，将一块斜边长为，的直角三角尺，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，此过程中，顶点移动的距离是________．
?16.时钟的时针在不停地转动，从上午时到上午时，时针旋转的旋转角为________度，从上午时到下午时时针旋转的旋转角为________度．
?
17.在中，若弦长，弦心距为，则此弦所对的圆周角等于________．?
18.是的弦，于．若，，则半径的长为________．?
19.如图，已知是的外接圆，连接，若，则________．
?20.如图，点为正方形边上一点，点在的延长线上，，与交于点，的角平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，若，，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，的直径是，是的中点，弦、交于，，求的度数．
?
22.已知的半径是．弦．
求圆心到的距离；
弦两端在圆上滑动，且保持，的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由．
23.已知：如图，的半径为，正方形，分别是的内接正方形和外切正方形．求二者的边长比和面积比．
?
24.如图，点、、是上的三点，．
求证：平分．
过点作于点，交于点．若，，求的长．
?25.如图，在中，，点为中点，经过点，，且与交于点，与交于点，与交于点，连结，，弧的长度为．
求的半径；
若，且，，请判断圆心和直线的位置关系，并说明理由．
?
26.已知：如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，以为圆心，为半径的圆
与轴相交于点、，与轴相交于、，且．点是上一动点（点与、点不重合）．连接、．
求的度数；
若过点的的切线交轴于点，是否存在点，使与以、、为顶点的三角形相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
答案
1.B
2.A
3.B
4.C
5.A
6.D
7.C
8.C
9.B
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.或
18.
19.
20.
21.解：作于，连结交于，如图，
∵，
∴，
在中，∵，，
∴，
∴，
∵是的中点，
∴，
在中，∵，
∴，
即的度数为．
22.解：连接，作于．就是圆心到弦的距离．
在中，∵
∴是弦的中点
在中，，
圆心到弦的距离为．
由知：是弦的中点
中点在运动过程中始终保持
∴据圆的定义，在运动过程中，点运动的轨迹是以为圆心，为半径的圆．
23.解：∵的半径为，
∴，
则，
∴，
，
∴，
．
24.证明：∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
即平分．解：∵，
∴．
又∵，，
∴．
∴．
25.圆心在直线上．
理由如下：
∵，
∴．
∵四边形是的内接四边形，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴．????????????
在中，且为中点，
∴．?????
∵，
∴．
∵、都在上，
∴为直径，
∴点在直线上．
26.解：根据垂径定理得到弧弧．
又，则弧弧的倍．
所以劣弧的度数是．
∴或；
设存在点，使与以点、、为顶点的三角形相似．
①当在弧上时，（图）切于点，∴．
又∵是的外角，∴，．
欲使与以点、、为顶点的三角形相似，须，
∴为的直径．
在中，，，
∴，，，
②当在弧上时，（图）在和中，
∵是的外角，
∴，
又∵，
欲使与以点、、为顶点的三角形相似，须，
∴切于点，
∴．
由三角形内角和定理知：，
∴．
在，，，
∴，，，，
∴存在点、使与以点、、为顶点的三角形相似．
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，已知的弦，交于点，且，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，的半径为，直线到点的距离，点在上，，则点与的位置关系是（ ）
A.在内 B.在上
C.在外 D.以上都有可能
?3.已知五边形是的内接正五边形，则五边形的中心角的度数为（ ）
A. B. C. D.
?4.用圆心角为，半径为的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面的半径是（ ）
A. B. C. D.
?5.下列说法正确的是（ ）
A.等弧所对的圆心角相等 B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
C.经过三点可以作一个圆 D.相等的圆心角所对的弧相等
?6.如图，是的直径，弦，，．则
A. B. C. D.
?7.在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）
A.三角形的边长分别是，，
B.三角形的边长都等于
C.三边长分别为，，
D.三边长分别为，，
?8.在中，，，是的中点，以为圆心，长为半径作圆，则，，，四点中，在圆内的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?9.如图，等边边长为，以为直径的分别交、于、两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B.
C. D.
?10.如图，内接于，为的直径，交于点，若，，则
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连结，若，则的度数是________．
?
12.在中，，，，分别以、为圆心的两圆外切，如果点在圆内，那么圆的半径长的取值范围是________．
?13.钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过分钟后，分针转过的角度是________．
?14.如图，已知等边内接于，，则的外接圆半径为________．
?15.如图，将一块斜边长为，的直角三角尺，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，此过程中，顶点移动的距离是________．
?16.时钟的时针在不停地转动，从上午时到上午时，时针旋转的旋转角为________度，从上午时到下午时时针旋转的旋转角为________度．
?
17.在中，若弦长，弦心距为，则此弦所对的圆周角等于________．?
18.是的弦，于．若，，则半径的长为________．?
19.如图，已知是的外接圆，连接，若，则________．
?20.如图，点为正方形边上一点，点在的延长线上，，与交于点，的角平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，若，，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，的直径是，是的中点，弦、交于，，求的度数．
?
22.已知的半径是．弦．
求圆心到的距离；
弦两端在圆上滑动，且保持，的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由．
23.已知：如图，的半径为，正方形，分别是的内接正方形和外切正方形．求二者的边长比和面积比．
?
24.如图，点、、是上的三点，．
求证：平分．
过点作于点，交于点．若，，求的长．
?25.如图，在中，，点为中点，经过点，，且与交于点，与交于点，与交于点，连结，，弧的长度为．
求的半径；
若，且，，请判断圆心和直线的位置关系，并说明理由．
?
26.已知：如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，以为圆心，为半径的圆
与轴相交于点、，与轴相交于、，且．点是上一动点（点与、点不重合）．连接、．
求的度数；
若过点的的切线交轴于点，是否存在点，使与以、、为顶点的三角形相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
答案
1.B
2.A
3.B
4.C
5.A
6.D
7.C
8.C
9.B
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.或
18.
19.
20.
21.解：作于，连结交于，如图，
∵，
∴，
在中，∵，，
∴，
∴，
∵是的中点，
∴，
在中，∵，
∴，
即的度数为．
22.解：连接，作于．就是圆心到弦的距离．
在中，∵
∴是弦的中点
在中，，
圆心到弦的距离为．
由知：是弦的中点
中点在运动过程中始终保持
∴据圆的定义，在运动过程中，点运动的轨迹是以为圆心，为半径的圆．
23.解：∵的半径为，
∴，
则，
∴，
，
∴，
．
24.证明：∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
即平分．解：∵，
∴．
又∵，，
∴．
∴．
25.圆心在直线上．
理由如下：
∵，
∴．
∵四边形是的内接四边形，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴．????????????
在中，且为中点，
∴．?????
∵，
∴．
∵、都在上，
∴为直径，
∴点在直线上．
26.解：根据垂径定理得到弧弧．
又，则弧弧的倍．
所以劣弧的度数是．
∴或；
设存在点，使与以点、、为顶点的三角形相似．
①当在弧上时，（图）切于点，∴．
又∵是的外角，∴，．
欲使与以点、、为顶点的三角形相似，须，
∴为的直径．
在中，，，
∴，，，
②当在弧上时，（图）在和中，
∵是的外角，
∴，
又∵，
欲使与以点、、为顶点的三角形相似，须，
∴切于点，
∴．
由三角形内角和定理知：，
∴．
在，，，
∴，，，，
∴存在点、使与以点、、为顶点的三角形相似．
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