2017-2018学年浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷（附答案）
文档属性
| 名称 | 2017-2018学年浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 168.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-27 14:26:52 | ||
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文档简介
2017-2018学年度第一学期浙教版九年级数学上册_
第三章_圆的基本性质 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图是公园的路线图，，，两两相切，点，，分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）
A.甲 B.乙 C.甲乙同时 D.无法判定
?2.如图，已知的弦，交于点，且，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?4.在以为直径的中，，若，则点与的位置关系是（ ）
A.点在内 B.点在上
C.点在外 D.无法确定
?5.如图，的两条弦，交于点，已知，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?6.下列说法正确的是（ ）
A.相等的弧所对的弦相等
B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C.经过圆心的角是圆心角
D.经过三个点一定可以做一个圆
?7.如图所示，是的内接正三角形，四边形是的内接正方形，，则为（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，内接于，若的半径为，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?9.如图，中，，，．若以为圆心、为半径的弧交斜边于点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，连接正方形的对角线，把绕点按逆时针方向旋转得到，此时交于点．如果，那么________．
?12.矩形的边，，以点为圆心作圆，使，，三点中至少有一点在内，且至少有一点在外，则的半径的取值范围是________．
?13.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．已知直角三角形的两直角边分别为和，则它的最小覆盖圆的半径的值为________．
?14.如图，是的外接圆，，，则弦________．
15.时钟的时针在不停地转动，从上午时到上午时，时针旋转的旋转角为________度，从上午时到下午时时针旋转的旋转角为________度．
?
16.如图，大圆半径为，小圆的半径为，则图中阴影部分的面积是________．
?17.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，且，，在同一条直线上，则________．
18.如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为________．
19.如图，是的直径，弦，，．则图中阴影部分的面积________．
?20.如图，四边形是的内接四边形，，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知：如图，的直径分别交弦，于点，，，．
求证：．
?
22.如图，为的直径，为弦，于，于．
求证：．
若，，求的值．
?23.如图，是的直径，点、是圆上两点，且，与交于点．
求证：为的中点；
若，，求的长度．
?
24.如图，以等腰中的腰为直径作，交底边于点．过点作，垂足为．
求证：为的切线；
若的半径为，，求的长．
?
25.如图，是的直径，是弦，于点，点在直径的延长线上，
求证：．
若，求的长．
?
26.如图，点是外一点，切于点，是的直径，连接，过点作交于点，连接交于点．
求证：是的切线；
若，，求图中阴影部分的面积；
在的条件下，若点是的中点，连接，求的长．
答案
1.C
2.B
3.D
4.C
5.D
6.A
7.C
8.B
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.证明：∵是直径，，
∴于．
又∵，
∴于．
∴．
22.解：过作于，
∵于，于，
∴．
∵，由平行线等分线段定理得：，
∵，为圆心，
∴，
∴；
连结，
∵，，
∴，，
∴，
，则，，
∵，
∴，
∴：，①
∵，，
∴：，②
两式相减即可得到：：，
∴．
23.解：∵是半圆的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴为的中点；设圆的半径为，则，，
∵，
在中，，
∴，解得，
∴．
24.证明：连接，连接；
∵是直径，
∴，
又∵是等腰三角形，
∴是的中点．
∴，．
∴．
∴为的切线．
解：∵在等腰中，，
∴是等边三角形．
∵的半径为，
∴，．
∴．
25.解：如图
，连接、．
∵是直径，，
∴弧弧，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵是直径，
∴，
∵，，，设，则
∴，
∵，
∴，
∴．
26.证明：如图，连接，
∵切于点，∴，
∵，
∴，，
∵，∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴是的切线；解：由得，都为圆的切线，
∴，平分，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，，，
由题意知为的中位线，
∴，，．
∴阴；解：如图，连接、，作于，
∴，
∵点是的中点，
∴，
，
，
∴，
则．
第三章_圆的基本性质 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图是公园的路线图，，，两两相切，点，，分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）
A.甲 B.乙 C.甲乙同时 D.无法判定
?2.如图，已知的弦，交于点，且，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?4.在以为直径的中，，若，则点与的位置关系是（ ）
A.点在内 B.点在上
C.点在外 D.无法确定
?5.如图，的两条弦，交于点，已知，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?6.下列说法正确的是（ ）
A.相等的弧所对的弦相等
B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C.经过圆心的角是圆心角
D.经过三个点一定可以做一个圆
?7.如图所示，是的内接正三角形，四边形是的内接正方形，，则为（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，内接于，若的半径为，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?9.如图，中，，，．若以为圆心、为半径的弧交斜边于点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，连接正方形的对角线，把绕点按逆时针方向旋转得到，此时交于点．如果，那么________．
?12.矩形的边，，以点为圆心作圆，使，，三点中至少有一点在内，且至少有一点在外，则的半径的取值范围是________．
?13.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．已知直角三角形的两直角边分别为和，则它的最小覆盖圆的半径的值为________．
?14.如图，是的外接圆，，，则弦________．
15.时钟的时针在不停地转动，从上午时到上午时，时针旋转的旋转角为________度，从上午时到下午时时针旋转的旋转角为________度．
?
16.如图，大圆半径为，小圆的半径为，则图中阴影部分的面积是________．
?17.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，且，，在同一条直线上，则________．
18.如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为________．
19.如图，是的直径，弦，，．则图中阴影部分的面积________．
?20.如图，四边形是的内接四边形，，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知：如图，的直径分别交弦，于点，，，．
求证：．
?
22.如图，为的直径，为弦，于，于．
求证：．
若，，求的值．
?23.如图，是的直径，点、是圆上两点，且，与交于点．
求证：为的中点；
若，，求的长度．
?
24.如图，以等腰中的腰为直径作，交底边于点．过点作，垂足为．
求证：为的切线；
若的半径为，，求的长．
?
25.如图，是的直径，是弦，于点，点在直径的延长线上，
求证：．
若，求的长．
?
26.如图，点是外一点，切于点，是的直径，连接，过点作交于点，连接交于点．
求证：是的切线；
若，，求图中阴影部分的面积；
在的条件下，若点是的中点，连接，求的长．
答案
1.C
2.B
3.D
4.C
5.D
6.A
7.C
8.B
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.证明：∵是直径，，
∴于．
又∵，
∴于．
∴．
22.解：过作于，
∵于，于，
∴．
∵，由平行线等分线段定理得：，
∵，为圆心，
∴，
∴；
连结，
∵，，
∴，，
∴，
，则，，
∵，
∴，
∴：，①
∵，，
∴：，②
两式相减即可得到：：，
∴．
23.解：∵是半圆的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴为的中点；设圆的半径为，则，，
∵，
在中，，
∴，解得，
∴．
24.证明：连接，连接；
∵是直径，
∴，
又∵是等腰三角形，
∴是的中点．
∴，．
∴．
∴为的切线．
解：∵在等腰中，，
∴是等边三角形．
∵的半径为，
∴，．
∴．
25.解：如图
，连接、．
∵是直径，，
∴弧弧，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵是直径，
∴，
∵，，，设，则
∴，
∵，
∴，
∴．
26.证明：如图，连接，
∵切于点，∴，
∵，
∴，，
∵，∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴是的切线；解：由得，都为圆的切线，
∴，平分，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，，，
由题意知为的中位线，
∴，，．
∴阴；解：如图，连接、，作于，
∴，
∵点是的中点，
∴，
，
，
∴，
则．
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