浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 167.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-29 13:24:18 | ||
图片预览
文档简介
2017-2018学年度第一学期浙教版九年级数学上册
第三章 圆的基本性质 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.已知：如图弦经过的半径的中点，且，，则是的半径等于（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，是的外接圆，，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
?3.在中，，，．若以点为圆心，画一个半径为的圆，则点与的位置关系为（ ）
A.点在内 B.点在外
C.点在上 D.无法判断
?4.如图，是半圆的直径，点是的中点，，则等于
（ ）
A. B. C. D.
?5.下列说法中正确的是（ ）
A.三点确定一个圆 B.垂直于弦的直径平分弦
C.相等的圆心角所对弧相等 D.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点
?6.用半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，是的外角的平分线，与的外接圆交于点，则图中与相等的角（不包括）有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?8.同圆的内接正三角形、正方形、正六边形边长的比是（ ）
A. B.
C. D.
?9.下列说法正确的是（ ）
A.相切两圆的连心线经过切点 B.长度相等的两条弧是等弧
C.平分弦的直径垂直于弦 D.相等的圆心角所对的弦相等
?10.如图，是的切线，切点为，，，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.点在圆的外部，圆的半径为，则点到圆心的距离________．
?12.在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽为分米，如果再注入一些油后，油面上升分米，油面宽变为分米，圆柱形油槽直径为________．
?13.①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有________．
?14.如图，正方形的边长为，则该正方形绕点逆时针旋后，点的坐标为________．
?
15.如图，内接于，，，连结，，则扇形的面积为________．
?
16.如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长度为________．
?17.已知正方形的边长为，点在上，且，若将绕着点顺时针旋转，点至处，点至处，那么与四边形重叠部分的面积是________．
?18.如图，一棵小树被大风刮倒，要把它扶正，这种变换相当于以________为中心的________变换．
?19.如图，已知的三个顶点坐标为、、．
请画出关于坐标原点的中心对称图形，并写出点的对应点的坐标________；
若将点绕坐标原点逆时针旋转，请直接写出点的对应点″的坐标________；
利用网格画出中边上的高，并直接写出的长为________．
?20.如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在中，，，，是以点为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点为转似中心的另一个转似三角形（点，分别与、对应）的边的长为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.如图，点，，，在同一个圆上，且是弧的中点，则图中相等的圆周角有几对？
?22.如图，已知是的弦，，，是弦上任意一点（不与点、重合），连接并延长
交于点，连接．
弦________（结果保留根号）；
当时，求的度数．
?
23.如图，已知与相切，是的直径，是延长线上一点，，若．
求的度数；
求的长度．
?
24.如图，、、都是的半径，
求证：
若平分，求的度数．
?
25.如图，已知是的内接三角形，，，垂足为，过点作弦交于点
，交于点，且．
求证：；
若，，求的长．
?
26.如图，内接于，于．
求证：；
若于，连接，求证：．
答案
1.C
2.D
3.B
4.D
5.B
6.A
7.B
8.C
9.A
10.C
11.
12.分米
13.①③④
14.
15.
16.
17.或
18.旋转
19.
20.
21.解：∵点是弧的中点，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴图中相等的圆周角有对．
22.解：如图，过作于，
∴是的中点，
?在中，，，
∴，
∴，
∴；
解法一：∵，．
∴．?…
又∵，，，
∴，，…
∴．…
解法二：如图，连接．
∵，，
∴，，
∴．?…
又∵，，
∴，…
∴（同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半）．??…
23.解：连接，
∵与相切，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
24.证明：在中，
∵，，
∵．
∴．解：设．
∵平分，
∴，
∵，，
∴，
在中，
，
∴，
解得：，
∴．
25.证明：连接，
根据垂径定理可知弧弧，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
解：∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
解得或，
从图中可知，
∵，
∴．
∴．
26.证明：连接，如图，
∵，
∴，
∵，
而，
∴，即，
∵，
∴，
∴；
证明：如图，连接，由，利用的结论得到，
∴，即
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴点和点在以为直径的圆上，
∴，
而，
∴，
∴．
第三章 圆的基本性质 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.已知：如图弦经过的半径的中点，且，，则是的半径等于（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，是的外接圆，，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
?3.在中，，，．若以点为圆心，画一个半径为的圆，则点与的位置关系为（ ）
A.点在内 B.点在外
C.点在上 D.无法判断
?4.如图，是半圆的直径，点是的中点，，则等于
（ ）
A. B. C. D.
?5.下列说法中正确的是（ ）
A.三点确定一个圆 B.垂直于弦的直径平分弦
C.相等的圆心角所对弧相等 D.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点
?6.用半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，是的外角的平分线，与的外接圆交于点，则图中与相等的角（不包括）有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?8.同圆的内接正三角形、正方形、正六边形边长的比是（ ）
A. B.
C. D.
?9.下列说法正确的是（ ）
A.相切两圆的连心线经过切点 B.长度相等的两条弧是等弧
C.平分弦的直径垂直于弦 D.相等的圆心角所对的弦相等
?10.如图，是的切线，切点为，，，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.点在圆的外部，圆的半径为，则点到圆心的距离________．
?12.在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽为分米，如果再注入一些油后，油面上升分米，油面宽变为分米，圆柱形油槽直径为________．
?13.①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有________．
?14.如图，正方形的边长为，则该正方形绕点逆时针旋后，点的坐标为________．
?
15.如图，内接于，，，连结，，则扇形的面积为________．
?
16.如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长度为________．
?17.已知正方形的边长为，点在上，且，若将绕着点顺时针旋转，点至处，点至处，那么与四边形重叠部分的面积是________．
?18.如图，一棵小树被大风刮倒，要把它扶正，这种变换相当于以________为中心的________变换．
?19.如图，已知的三个顶点坐标为、、．
请画出关于坐标原点的中心对称图形，并写出点的对应点的坐标________；
若将点绕坐标原点逆时针旋转，请直接写出点的对应点″的坐标________；
利用网格画出中边上的高，并直接写出的长为________．
?20.如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在中，，，，是以点为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点为转似中心的另一个转似三角形（点，分别与、对应）的边的长为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.如图，点，，，在同一个圆上，且是弧的中点，则图中相等的圆周角有几对？
?22.如图，已知是的弦，，，是弦上任意一点（不与点、重合），连接并延长
交于点，连接．
弦________（结果保留根号）；
当时，求的度数．
?
23.如图，已知与相切，是的直径，是延长线上一点，，若．
求的度数；
求的长度．
?
24.如图，、、都是的半径，
求证：
若平分，求的度数．
?
25.如图，已知是的内接三角形，，，垂足为，过点作弦交于点
，交于点，且．
求证：；
若，，求的长．
?
26.如图，内接于，于．
求证：；
若于，连接，求证：．
答案
1.C
2.D
3.B
4.D
5.B
6.A
7.B
8.C
9.A
10.C
11.
12.分米
13.①③④
14.
15.
16.
17.或
18.旋转
19.
20.
21.解：∵点是弧的中点，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴图中相等的圆周角有对．
22.解：如图，过作于，
∴是的中点，
?在中，，，
∴，
∴，
∴；
解法一：∵，．
∴．?…
又∵，，，
∴，，…
∴．…
解法二：如图，连接．
∵，，
∴，，
∴．?…
又∵，，
∴，…
∴（同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半）．??…
23.解：连接，
∵与相切，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
24.证明：在中，
∵，，
∵．
∴．解：设．
∵平分，
∴，
∵，，
∴，
在中，
，
∴，
解得：，
∴．
25.证明：连接，
根据垂径定理可知弧弧，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
解：∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
解得或，
从图中可知，
∵，
∴．
∴．
26.证明：连接，如图，
∵，
∴，
∵，
而，
∴，即，
∵，
∴，
∴；
证明：如图，连接，由，利用的结论得到，
∴，即
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴点和点在以为直径的圆上，
∴，
而，
∴，
∴．
同课章节目录