浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 166.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-08 15:58:21 | ||
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文档简介
浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，则的长是（ ）
A. B. C. D.无法确定
?2.如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
?3.下列命题正确的有（ ）
A.在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等
B.圆的两条不是直径的相交弦，不能互相平分
C.正多边形的中心是它的对称中心
D.各边相等的圆外切多边形是正多边形
?4.如图，为的直径，点，在上．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?5.如图所示，中，，，．若有一半径为的圆分别与、相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（ ）
A.的角平分线与的交点B.的中垂线与中垂线的交点
C.的角平分线与中垂线的交点D.的角平分线与中垂线的交点
?6.如图，是圆的直径，弦，，，则
A. B. C. D.
?7.如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度为，骨柄的长为，扇面的宽度的长为，那么这把折扇的扇面面积为（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，在矩形中，，，绕着点顺时针旋转，当点落在上点时，则弧的长为（ ）
A. B. C. D.
?9.如图所示，中，，，是的角平分线，，以为圆心，为半径画，点在（ ）
A.内 B.上 C.外 D.不能判定
?10.如图，在正方形中，，连接，以点为圆心、长为半径画弧，点在的延长线上，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.下列说法：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④长度相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是________（填序号）．
?12.经过一个点的圆有________个，圆心________；经过两点的圆有________个，圆心在________；若平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是________．
?13.等腰中，，，，则的外接圆半径为________．
?14.已知直角三角形两条边的长分别是和，则其外接圆的半径是________．
?
15.在平面直角坐标系中，已知点，，，其中，是等边三角形．点是线段的中点，将绕点逆时针旋转，记点的对应点为点，则________，点的坐标是________．
?16.如图：，，把绕点按顺时针方向旋转到，使点在的延长线上，则旋转了________度．
?17.如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转次而生成的，则每次旋转的度数是________．
?18.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点旋转得到，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为________．
?19.如图，是的直径，弦，垂足为，若，，则________，________．
?20.如图，、、是上的三点，且四边形是菱形．若点是圆上异于、、的另一点，则的度数是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
分别写出点、两点的坐标；
作出关于坐标原点成中心对称的；
以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出．
?
22.已知：如图，的直径分别交弦，于点，，，．
求证：．
?
23.一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度为米，拱高为米，
求：
桥拱半径?????
若大雨过后，桥下河面宽度为米，求水面涨高了多少？
?
24.如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在上．
若，求的度数；
若，，求弧的长．
?
25.阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图，在正三角形内有一点，且，，，求的度数．??小伟是这样思考的：如图，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
请你回答：图中的度数等于________．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图，在正方形内有一点，且，，，求的度数和正方形的边长．
?
26.如图①、②、③，正三角形、正方形、正五边形分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点、分别从点、开始，以相同的速度中上逆时针运动．
如图①、②、③，正三角形、正方形、正五边形分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点、分别从点、开始，以相同的速度中上逆时针运动．
求图①中的度数；
图②中，的度数是________，图③中的度数是________；
根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
答案
1.A
2.C
3.B
4.C
5.D
6.B
7.C
8.A
9.B
10.A
11.①③
12.无数不确定无数两点连线的垂直平分线上三点不在一条直线上
13.
14.或
15.
16.
17.
18.或
19.
20.或
21.解：（1）点的坐标为，点的坐标为…
（2）为所求作的图形．…（如图）（3）为所求作的图形．…（如图）
22.证明：∵是直径，，
∴于．
又∵，
∴于．
∴．
23.解：∵拱桥的跨度，拱高，
∴，
利用勾股定理可得：
，
解得．设河水上涨到位置，
这时，，有（垂足为），
∴，
连接，则有，
，
．
24.解：∵，
∴，
∴，即的度数为；
连接，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴．
25.．如图，把绕点逆时针旋转得到，
由旋转的性质，，，，
∴是等腰直角三角形，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故，
∵，
∴点、、三点共线，
过点作于，
则，
∴，
在中，．
26.
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，则的长是（ ）
A. B. C. D.无法确定
?2.如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
?3.下列命题正确的有（ ）
A.在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等
B.圆的两条不是直径的相交弦，不能互相平分
C.正多边形的中心是它的对称中心
D.各边相等的圆外切多边形是正多边形
?4.如图，为的直径，点，在上．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?5.如图所示，中，，，．若有一半径为的圆分别与、相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（ ）
A.的角平分线与的交点B.的中垂线与中垂线的交点
C.的角平分线与中垂线的交点D.的角平分线与中垂线的交点
?6.如图，是圆的直径，弦，，，则
A. B. C. D.
?7.如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度为，骨柄的长为，扇面的宽度的长为，那么这把折扇的扇面面积为（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，在矩形中，，，绕着点顺时针旋转，当点落在上点时，则弧的长为（ ）
A. B. C. D.
?9.如图所示，中，，，是的角平分线，，以为圆心，为半径画，点在（ ）
A.内 B.上 C.外 D.不能判定
?10.如图，在正方形中，，连接，以点为圆心、长为半径画弧，点在的延长线上，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.下列说法：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④长度相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是________（填序号）．
?12.经过一个点的圆有________个，圆心________；经过两点的圆有________个，圆心在________；若平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是________．
?13.等腰中，，，，则的外接圆半径为________．
?14.已知直角三角形两条边的长分别是和，则其外接圆的半径是________．
?
15.在平面直角坐标系中，已知点，，，其中，是等边三角形．点是线段的中点，将绕点逆时针旋转，记点的对应点为点，则________，点的坐标是________．
?16.如图：，，把绕点按顺时针方向旋转到，使点在的延长线上，则旋转了________度．
?17.如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转次而生成的，则每次旋转的度数是________．
?18.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点旋转得到，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为________．
?19.如图，是的直径，弦，垂足为，若，，则________，________．
?20.如图，、、是上的三点，且四边形是菱形．若点是圆上异于、、的另一点，则的度数是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
分别写出点、两点的坐标；
作出关于坐标原点成中心对称的；
以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出．
?
22.已知：如图，的直径分别交弦，于点，，，．
求证：．
?
23.一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度为米，拱高为米，
求：
桥拱半径?????
若大雨过后，桥下河面宽度为米，求水面涨高了多少？
?
24.如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在上．
若，求的度数；
若，，求弧的长．
?
25.阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图，在正三角形内有一点，且，，，求的度数．??小伟是这样思考的：如图，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
请你回答：图中的度数等于________．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图，在正方形内有一点，且，，，求的度数和正方形的边长．
?
26.如图①、②、③，正三角形、正方形、正五边形分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点、分别从点、开始，以相同的速度中上逆时针运动．
如图①、②、③，正三角形、正方形、正五边形分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点、分别从点、开始，以相同的速度中上逆时针运动．
求图①中的度数；
图②中，的度数是________，图③中的度数是________；
根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
答案
1.A
2.C
3.B
4.C
5.D
6.B
7.C
8.A
9.B
10.A
11.①③
12.无数不确定无数两点连线的垂直平分线上三点不在一条直线上
13.
14.或
15.
16.
17.
18.或
19.
20.或
21.解：（1）点的坐标为，点的坐标为…
（2）为所求作的图形．…（如图）（3）为所求作的图形．…（如图）
22.证明：∵是直径，，
∴于．
又∵，
∴于．
∴．
23.解：∵拱桥的跨度，拱高，
∴，
利用勾股定理可得：
，
解得．设河水上涨到位置，
这时，，有（垂足为），
∴，
连接，则有，
，
．
24.解：∵，
∴，
∴，即的度数为；
连接，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴．
25.．如图，把绕点逆时针旋转得到，
由旋转的性质，，，，
∴是等腰直角三角形，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故，
∵，
∴点、、三点共线，
过点作于，
则，
∴，
在中，．
26.
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