浙教版七年级数学上册第三章实数单元检测试卷（含答案）

浙教版七年级数学上册 第三章 实数 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.小雪在作业本上做了四道题目：①；②；③；④，她做对了的题目有（ ）
A.道 B.道 C.道 D.道

?2.下列说法不正确的是（ ）
A.有理数和无理数统称为实数 B.实数是由正实数和负实数组成
C.实数都可以表示在数轴上 D.实数和数轴上的点一一对应
?3.下列等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?4.下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A.和 B.和
C.和 D.和

?5.下列说法正确的是（ ）
A.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零
B.一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零
C.一个数的立方根不是正数就是负数
D.负数没有立方根
?6.若，则
A. B. C. D.

?7.如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（ ）

A. B. C. D.

?8.在实数?，，，，，…（每两个之间依次多一个），中，无理数有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?9.的平方根和立方根分别是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和

?10.下列说法中，正确的是（ ）
A.实数可分为正实数和负实数 B.、、都是无理数
C.绝对值最小的实数是 D.无理数包括正无理数，零和负无理数
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.计算________．
?12.的算术平方根是________，的倒数是________．
?13.已知，则________．
?14.如图，在数轴上的点，，，表示数，，，，则表示的点应在线段________（填“”、“”或“”）上．
?15.在实数，，，，…，，中，无理数有________个．
?16.比较大小：________．
?17.的平方根是________；的算术平方根是________；的立方根是________．
?18.是的相反数，的立方根为，则的倒数为________．
?19.已知与互为相反数，则________．
?20.若、为实数，且，则的值________．
三、解答题（共 9 小题 ，共 60 分 ）?
21.（4分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内
，，，，…（两个之间依次多一个），，，
正分数
非负整数
无理数．

?22.(7分) 计算
（1） （2）．
?







23.(7分) 我们知道，于是我们说：“的整数部分为，小数部分则可记为”．则：
（1）的整数部分为________，小数部分则可记为________；
已知的小数部分为，的小数部分为，那么的值是________；
已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根．
?




24.（7分）若正实数，满足，求的平方根．


若，求的立方根．
?


25.（7分）已知，求代数式的值．
?




26.（7分）如图，数轴上表示，的对应点分别是、，点关于的对称点为则点表示的数是多少？






?
27.（7分）把下列各数分别填在相应的集合中：，，，，，，．


?





28.（7分）如图所示，数轴上与，对应的点分别为，，点关于点的对称点为点，设点表示的数为，求的值．

?





29.（7分）比较与的大小；与的大小；与的大小；猜想与的大小关系，并证明你的结论．










答案
1.B
2.B
3.D
4.D
5.B
6.A
7.C
8.C
9.D
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：正分数：
非负整数：，
无理数：，…（两个之间依次多一个），
22.解：原式；原式．
23.∵，
∴，
∴的整数部分是，小数部分是，即，，
∴，
∵，
∴的平方根是．
24.解：∵根号下为非负数，，为正实数，
∴，且，，
∴，，
则，的平方根为；∵根号与平方为非负数，
∴，，
解得：，，
则，的立方根为．
25.解：原式，
∵，
∴，，
当，时，原式．
26.解：∵数轴上表示，的对应点分别为、，
∴，
设点关于点的对称点为点为，
则有，
解可得，
故点所对应的数为．
27.有理数集合：，，，，…
无理数集合：，，，…
28.解：∵，两点表示的数分别为，，
∴点所表示的数是，
根据绝对值的意义进行化简：
原式
．
29.解：∵，，
∴，
∴
∵，，
∴，
∴
∵，，
∴，
，

猜想：．
证明：∵，，
∴，
∴．