浙教版九年级数学上册第二章 简单事件的概率 单元练习（含答案）

概率的求法及应用--巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下实验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
Ａ.①② Ｂ.②③ Ｃ.③④ Ｄ.①③
2. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）
A．16个 B．15个 C．13个 D．12个
3. （2014?山西）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）
　 A． 频率就是概率
　 B． 频率与试验次数无关
　 C． 概率是随机的，与频率无关
　 D． 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
4.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外其余完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是(　 )
A． 　　　　B． 　　　　 C． 　　　　D．
5.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
6.随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（ ）
A. B. C. D.
二. 填空题
7. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是_____________个.
8.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是____________.
9. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1 000
2 000
5 000
发芽种子粒数
85
398
652
793
1 604
4 005
发芽频率
0.850
0.745
0.851
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
10. 有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是___________．
11.在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则___________．
12.（2014春?海阳市期中）甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？　 　．
三.综合题
13. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次网球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）请你设计一个以摸球为背景的实验（至少摸2次），并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件．
14. （2015春?泗洪县校级期中）某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n
100
200
400
500
800
1000
落在“可乐”区域的次数m
60
122
240
298
604
落在“可乐”区域的频率
0.6
0.61
0.6
0.59
0.604
（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1）
（2）请估计当n很大时，频率将会接近　 　，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是　 　；（结果全部精确到0.1）
（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？
15.某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：
第一回投球
第二回投球
第三回投球
第四回投球
第五回投球
第六回投球
每回投球次数
5
10
15
20
25
30
每回进球次数
3
8
6
16
17
18
相应频率




（1）请将数据表补充完整.（2）画出该同学进球次数的频率分布折线图.（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？（结果用小数表示）
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B；
【解析】频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近，所以①不正确；抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”1次、“两个反面”1次、“一正一反”2次，所以他们出现的的机会不相同，④不正确.
2．【答案】D.
【解析】解：设白球个数为：x个，
∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，
∴口袋中得到红色球的概率为25%，
∴，
解得：x=12，
故白球的个数为12个．
故选：D．
3．【答案】D.
【解析】∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，∴D选项说法正确．
4．【答案】C.
【解析】第一次摸出红球的概率是，第二次摸出红球的概率是，
所以P（都摸到红球）=.
5．【答案】D.
【解析】A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故此选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：；故此选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故此选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故此选项正确．
6．【答案】C.
二、填空题
7.【答案】20.
【解析】∵小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，
∴口袋中白色球的个数很可能是（1-20%-40%）×50=20（个）．故答案为：20．
8.【答案】.
【解析】每个人出“布”的可能性都是，所以三个人同时出“布”的可能性为.
9．【答案】0.8.
【解析】随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在概率附近.
10.【答案】.
11.【答案】4.
【解析】
12.【答案】不公平.
【解析】∵掷得朝上的数字比3大可能性有：4，5，6，
∴掷得朝上的数字比3大的概率为：=，
∵朝上的数字比3小的可能性有：1，2，
∴掷得朝上的数字比3小的概率为：=，
∴这个游戏对甲、乙双方不公平．
三、解答题
13.【解析】解：（1）如下图：

恰好选中甲、乙两位同学的概率是：；
（2）有红、黑、白、黄各1个球，从中摸出一个，接着又摸出1个，两次摸到的球是一个红球和一个黑球的概率．
14.【解析】解：（1）298÷500≈0.6；0.59×800=472；
（2）估计当n很大时，频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.6；
（3）（1﹣0.6）×360°=144°，
所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144°．
15.【解析】
解：（1）
第一回投球
第二回投球
第三回投球
第四回投球
第五回投球
第六回投球
每回投球次数
5
10
15
20
25
30
每回进球次数
3
8
6
16
17
18
相应频率
0.6
0.8
0.4
0.8
0.68
0.6
（2）如图：
（3）=0.65.