浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系单元检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系单元检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 192.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-12-17 10:37:39 | ||
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文档简介
浙教版九年级数学下册 第二章 直线与圆的位置关系 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）
?1.如图，在中，已知，，，则它的内切圆半径是（ ）
A. B. C. D.
?2.已知是的直径，，、分别与圆相交于、，那么下列等式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
?3.如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，点是的内心，，则
A. B. C. D.
?5.如图，、是的两条弦，，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?
6.已知是半径为的外一点，且，，垂足为点，，则直线与的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
?7.如图，直线，与和分别相切于点和点．点和点分别是和上的动点，沿和平移．的半径为，．下列结论错误的是（ ）
A. B.和的距离为
C.若，则与相切 D.若与相切，则
?8.如图，为的直径，四边形为的内接四边形，点在的延长线上，与相切，为切点，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
?9.已知，如图，在中，，以为直径作分别交，于，两点，过点的切线交的延长线于点．下列结论：
①；②两段劣弧；③与相切；④．
其中一定正确的有（ ）个．
A. B. C. D.
二、填空题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）
?10.如图，、分别切圆于、，并与圆的切线，分别相交于、，已知的周长等于，则________?．
?11.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?12.如图，已知是的直径，、是半圆的弦，，，若，则的长为________．
?13.如图，、是的割线，，，，则________．
?14.如图，是的直径，点在上，过点作的切线，延长到，使，连接，，与交于点．若的半径为，，则的外接圆的半径为________．
?
15.如图，已知是的切线，是切点是过圆心的一条割线，点、是它与的交点，且，．则的半径为________．
?
16.从圆外一点向圆引切线和割线，若割线在圆内的部分与切线长相等，圆外部分为，则切线长等于________．
?17.一块余料，已知，，，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是________．
?18.如图，与相切于，与交于点，，则________度．
?
19.已知的半径为，如果直线到圆心的距离为，则直线与的位置关系是________．?
20.如图，已知、，半径为的在射线上运动，那么当与坐标轴相切时，圆心的坐标是________．
三、解答题（共 7 小题 ，共 60 分 ）
?21.(8分) 如图，是的直径，弦于点，交于点，连结、、，若．
求证：直线为的切线；
若，，求线段的长．
?
22.(8分) 如图，，点在上，过点，分别与、交于、，过作于．
求证：是的切线；
若与相切于点，的半径为，，求长．
?
23.(8分) 已知是等边三角形，以为直径的半圆与边相交于点，，垂足为点．
判断与的位置关系，并证明你的结论；
若，求的直径．
?
24.(9分) 如图，是的直径，是上一点，在的延长线上，且．
（1）证：是的切线；
（2）的半径为，，求的长．
?
25.（9分）已知：如图，、是的切线，切点分别是、，为上一点，过点作的切线，交、于、点，已知，求的周长．
26.（9分）如图，的半径长为，垂直弦于点，的延长线交于点，与过点的的切线交于点，已知．
若，求、的长；
求的最大值．
?
27.（9分）如图，、分别切于点、，，．点是上一动点（与点、不重合），过作的切线分别交、于点、，设，．
求关于的函数解析式，并写出的取值范围．
答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.D
6.B
7.D
8.D
9.C
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.相交
20.或或
21.证明：连接，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴直线为的切线；解：连接，
∵是的直径，
∴，
∴，
又∵
∴，
∵，，，
∴，
∴，
即，
解得；．
22.证明：连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
则为圆的切线；
解：连接，
∵与圆相切，
∴，
∴，且，
∴四边形为边长为的正方形，
设，则有，，
在中，利用勾股定理得：，即，
解得：，
则．
23.解：（1）是的切线；理由如下：
连接，如图所示：
∵是等边三角形，
∴，，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是的切线；
解：连接，
∵为直径，
∴，
∴，
在直角中，
，
∴，
∴．
24.证明：如图，连接．
∵是的直径，是上一点，
∴，即．
∵，，
∴，
∴，即，
∴是的切线．在中，，，，
∴，
∴．
25.的周长是．
26.解：，则，
∵，
∴，在中，，
∴，
∴，
∵为的切线，
∴，在和中
∵，，
∴，
∴，
∴，
解得：；
∵，，
∴，又，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴
，
∴的最大值为．
27.解：∵，，则．
∴，．
在直角中，根据勾股定理可得：．
即
∴
即，
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）
?1.如图，在中，已知，，，则它的内切圆半径是（ ）
A. B. C. D.
?2.已知是的直径，，、分别与圆相交于、，那么下列等式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
?3.如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，点是的内心，，则
A. B. C. D.
?5.如图，、是的两条弦，，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?
6.已知是半径为的外一点，且，，垂足为点，，则直线与的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
?7.如图，直线，与和分别相切于点和点．点和点分别是和上的动点，沿和平移．的半径为，．下列结论错误的是（ ）
A. B.和的距离为
C.若，则与相切 D.若与相切，则
?8.如图，为的直径，四边形为的内接四边形，点在的延长线上，与相切，为切点，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
?9.已知，如图，在中，，以为直径作分别交，于，两点，过点的切线交的延长线于点．下列结论：
①；②两段劣弧；③与相切；④．
其中一定正确的有（ ）个．
A. B. C. D.
二、填空题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）
?10.如图，、分别切圆于、，并与圆的切线，分别相交于、，已知的周长等于，则________?．
?11.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?12.如图，已知是的直径，、是半圆的弦，，，若，则的长为________．
?13.如图，、是的割线，，，，则________．
?14.如图，是的直径，点在上，过点作的切线，延长到，使，连接，，与交于点．若的半径为，，则的外接圆的半径为________．
?
15.如图，已知是的切线，是切点是过圆心的一条割线，点、是它与的交点，且，．则的半径为________．
?
16.从圆外一点向圆引切线和割线，若割线在圆内的部分与切线长相等，圆外部分为，则切线长等于________．
?17.一块余料，已知，，，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是________．
?18.如图，与相切于，与交于点，，则________度．
?
19.已知的半径为，如果直线到圆心的距离为，则直线与的位置关系是________．?
20.如图，已知、，半径为的在射线上运动，那么当与坐标轴相切时，圆心的坐标是________．
三、解答题（共 7 小题 ，共 60 分 ）
?21.(8分) 如图，是的直径，弦于点，交于点，连结、、，若．
求证：直线为的切线；
若，，求线段的长．
?
22.(8分) 如图，，点在上，过点，分别与、交于、，过作于．
求证：是的切线；
若与相切于点，的半径为，，求长．
?
23.(8分) 已知是等边三角形，以为直径的半圆与边相交于点，，垂足为点．
判断与的位置关系，并证明你的结论；
若，求的直径．
?
24.(9分) 如图，是的直径，是上一点，在的延长线上，且．
（1）证：是的切线；
（2）的半径为，，求的长．
?
25.（9分）已知：如图，、是的切线，切点分别是、，为上一点，过点作的切线，交、于、点，已知，求的周长．
26.（9分）如图，的半径长为，垂直弦于点，的延长线交于点，与过点的的切线交于点，已知．
若，求、的长；
求的最大值．
?
27.（9分）如图，、分别切于点、，，．点是上一动点（与点、不重合），过作的切线分别交、于点、，设，．
求关于的函数解析式，并写出的取值范围．
答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.D
6.B
7.D
8.D
9.C
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.相交
20.或或
21.证明：连接，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴直线为的切线；解：连接，
∵是的直径，
∴，
∴，
又∵
∴，
∵，，，
∴，
∴，
即，
解得；．
22.证明：连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
则为圆的切线；
解：连接，
∵与圆相切，
∴，
∴，且，
∴四边形为边长为的正方形，
设，则有，，
在中，利用勾股定理得：，即，
解得：，
则．
23.解：（1）是的切线；理由如下：
连接，如图所示：
∵是等边三角形，
∴，，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是的切线；
解：连接，
∵为直径，
∴，
∴，
在直角中，
，
∴，
∴．
24.证明：如图，连接．
∵是的直径，是上一点，
∴，即．
∵，，
∴，
∴，即，
∴是的切线．在中，，，，
∴，
∴．
25.的周长是．
26.解：，则，
∵，
∴，在中，，
∴，
∴，
∵为的切线，
∴，在和中
∵，，
∴，
∴，
∴，
解得：；
∵，，
∴，又，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴
，
∴的最大值为．
27.解：∵，，则．
∴，．
在直角中，根据勾股定理可得：．
即
∴
即，