浙教版九年级上《第二章简单事件的概率》单元评估试题（有答案）

浙教版九年级数学上册 第二章 简单事件的概率 单元评估检测试题
一、单选题（共10题；共30分）
1.某班级中男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是35，则抽到女生的概率是（???）
A.?不确定???????????????????????????????????????B.?35???????????????????????????????????????C.?25???????????????????????????????????????D.?15
2.某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，其中甲跑第一棒，那么乙跑第二棒的概率为（?? ）
A.?124????????????????????????????????????????B.?112????????????????????????????????????????C.?16????????????????????????????????????????D.?13
3.某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：
射门次数n
20
50
100
200
500
800
踢进球门频数m
13
35
58
104
255
400
踢进球门频率m/n
0.65
0.7
0.58
0.52
0.51
0.5
则该运动员射门一次，射进门的概率为(?? )
A.?0.7??????????????????????????????????????B.?0.65??????????????????????????????????????C.?0.58??????????????????????????????????????D.?0.5
4.从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（ ???）
A.?34??????????????????????????????????????????B.?12??????????????????????????????????????????C.?13??????????????????????????????????????????D.?14
5.从编号为1～10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（　　）
A.?110????????????????????????????????????????B.?115????????????????????????????????????????C.?310????????????????????????????????????????D.?25
6.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为（）
A.?12??????????????????????????????????????????B.?14??????????????????????????????????????????C.?34??????????????????????????????????????????D.?1
7.把一副普通的扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌左上角的标记是字母的概率为（　　）
A.?113????????????????????????????????????????B.?313????????????????????????????????????????C.?413????????????????????????????????????????D.?49
8.100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（　　）
A.?红球一定刚好4个??????B.?红球不可能少于4个??????C.?红球可能多于4个??????D.?抽到的白球一定比红球多
9.一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是35 ， 则盒子中黄球的个数是（ )
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
10.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（ ??）时有必胜的策略．
A.?10???????????????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?6
二、填空题（共10题；共30分）
11.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________（精确到0.1）．
12.某电视台综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是________?.
13.小明参加“一站到底”节目，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．从概率的角度分析，你建议小明在第　?________题使用“求助”．
14.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是?________．
15.（2016?淮安）一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是________．
16.如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为________．
17.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 45 ，则n=________.
18.我们知道π约为3.14159265359，在这串数字中，任挑一个数是5的可能性为?________．
19.从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是________?
20.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是________．
三、解答题（共8题；共60分）
21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）
22.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．
（1）求女生进球数的平均数、中位数；
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？
23.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
24.甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？
25.解不等式组 {k?3≤02k+5>0 写出符合不等式组的整数解，并求出这些整数解中能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率．
26.某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n
200
500
1000
1500
2000
优等品频数m
188
471
946
1426
1898
优等品频率mn
0.940
0.942
0.946
0.951
0.949
（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于13 ， 问至少取出了多少个黑球？
27.一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为57。求n的值。
28.有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等分，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，（若指针停止在等分析线上，那么重转一次，直到指针指向某份为止）。 （1）用列表或画树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】D
二、填空题
11.【答案】0.8
12.【答案】150
13.【答案】一
14.【答案】78
15.【答案】37
16.【答案】13
17.【答案】8
18.【答案】14
19.【答案】13
20.【答案】54%
三、解答题
21.【答案】解： 共有9种情况，两次都为O型的有4种情况，所以概率是 49 ．
22.【答案】（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；∴女生进球数的中位数为：2（2）解：样本中优秀率为： 38 ，故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200× 38 =450（人），答：“优秀”等级的女生约为450人
23.【答案】解：画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，∴两次摸到卡片字母相同的概率为： 59 ；∴小明胜的概率为 59 ，小明胜的概率为 49 ，∵ 59 ≠ 49 ，∴这个游戏对双方不公平
24.【答案】解：∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在160厘米以上的女同学3人，乙班身高在160厘米以上的女同学8人，∴在甲班被抽到的概率为 13 ，在乙甲班被抽到的概率为 18 ，∵ 13 ＞ 18 ，∴在甲班被抽到的机会大
25.【答案】解：∵不等式组 {k?3≤02k+5>0 的解集为﹣ 52 ＜k≤3，∴其整数解为k=﹣2，﹣1，0，1，2，3．其中，当k=﹣2，﹣1时，方程2x+k=﹣1的解为非负数．所以所求概率P= 26 = 13
26.【答案】解：（1）如图；（2）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；（3）①∵袋中一共有球5+13+22=40个，其中有5个黄球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：540=18②设从袋中取出了x个黑球，由题意得5+x40≥13，解得x≥813，故至少取出了9个黑球．
27.【答案】
28.【答案】解:（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：表格中共有9种等可能的结果，则数字之积为3的倍数的有五种，其概率为 59 ；数字之积为5的倍数的有三种，其概率为 39 = 13 ．（2）这个游戏对双方不公平．∵小亮平均每次得分为 2×59=109 （分），小芸平均每次得分为 3×39=99 （分），∵ 109≠1 ，∴游戏对双方不公平．修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；若数字之积为5的倍数时，小芸得5分即可．