1.1二次根式 同步练习
一、单选题
1.已知 ，则 的值为（? ??）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
2.若代数式 ?有意义，则 的取值范围是（??? ）
A.且 B. C. D.且
3.下面式子是二次根式的是（?? ）
A.????????????????????????????? B.?????????????????????????????? C.?????????????????????????????? D.?a
4.若 在实数范围内有意义，则x不能取的值是（?? ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5.下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（??? ）
A.?与 ???????????? B.?（ ）2与 ??????????? C.?与 ????????? D.?与
6.使代数式 有意义的整数x有（? ?）
A.?5个???????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?2个
7.在式子 , , , 中, 可以取到3和4的是(???? )
A.???????????????????????????????? B.????????????????????????????????? C.????????????????????????????????? D.?
8.如果 ，则（???? ）
A.?a＜ ??????????????????????????????????B.?a≤ ??????????????????????????????????C.?a＞ ??????????????????????????????????D.?a≥
二、填空题
9.当x________时， 在实数范围内有意义。
10.二次根式 有意义，则 的取值范围是________．
11.如果 是二次根式，那么点 的坐标为________.
12.若式子 有意义，则x的取值范围是________．
13.若x，y为实数，y= ?，则4y﹣3x的平方根是________．
14.,则xy=________.
三、解答题
15.已知y= +9，求代数式 的值．
16.若 是一个正整数，那么正整数m的最小值是多少？请探究．
17.已知a、b为一个等腰三角形的两条边长，并满足：b=2++5，求此等腰三角形的周长．
18.?（1）要使 在实数范围内有意义，求x的取值范围；
（2）实数x，y满足条件：y= + + ，求（x+y）100的值．
1.1二次根式 同步练习
参考答案与试题解析
一、单选题
1.已知 ,则 的值为（? ??）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
解：由题意,知 ，
所以
故答案为：A
2.若代数式 ?有意义，则 的取值范围是（??? ）
A.且 B. C. D.且
解：由题意得： ，
解得x≥－1且x≠1.
故答案为：D.?
3.下面式子是二次根式的是（?? ）
A.????????????????????????????? B.????????????????????????????? C.?????????????????????????????? D.?a
解：A、 ，∵a2+1＞0，∴是二次根式，符合题意；
B、 是三次根式，不符合题意；
C、 ，无意义，不符合题意；
D、 a是整式，不符合题意．
故答案为：A
4.若 在实数范围内有意义，则x不能取的值是（?? ）
A.2 B.3 C.4 D.5
解： ∵ 在实数范围内有意义，
∴x-3≥0，
解得：x≥3，
故x不能取的值是：2．
故答案为：A．
5.下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（??? ）
A.?与 ??????????? B.?（ ）2与 ?????????? C.?与 ?????????? D.?与
解：A．第一个式子中x≥﹣1，第二个式子中x≥1；故符合题意；
B、第一个式子中x≥0，第二个式子中x取任意实数；故符合题意；
C、两者都是x取任意实数；故正确；
D、第一个式子中x＞0；第二个式子中x≥0，故符合题意．
故答案为：C
6.使代数式 有意义的整数x有（? ?）
A.?5个???????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?2个
解：由题意，得
x+3＞0且4-3x≥0，
解得-3＜x≤ ，
整数有-2，-1，0，1，共4个.
故答案为：4.
7.在式子 , , , 中, 可以取到3和4的是(???? )
A.?????????????????????????????????? B.???????????????????????????????? C.???????????????????????????????? D.?
解：分式 中，x的取值范围为x≠3，分式 中，x的取值范围为x≠4；二次根式 中，x的取值范围为x≥3，二次根式 中，x的取值范围为x≥4；符合条件的只有选项C，
故答案为：C.
8.如果 ，则（???? ）
A.?a＜ ??????????????????????????????????B.?a≤ ??????????????????????????????????C.?a＞ ??????????????????????????????????D.?a≥
解：∵ ，∴2a﹣1≤0，解得a≤ ．故答案为：B．
二、填空题
9.当x________时， 在实数范围内有意义。
解：由题意得，x-5≥0，解得x≥5．
故答案为：≥5．
10.二次根式 有意义，则 的取值范围是________．
解：由题意得，
-x≥0,
∴x≤0.
故答案为：x≤0.
11.如果 是二次根式，那么点 的坐标为________.
解：由题意得：- ?则 的坐标为(2,1).
故答案为：(2,1)
12.若式子 有意义，则x的取值范围是________．
解：根据二次根式的意义，得 ， ∴1≤x≤2， 故答案为1≤x≤2．
13.若x，y为实数，y= ?，则4y﹣3x的平方根是________．
解：∵ 与 同时成立，
∴ ?故只有x2﹣4=0，即x=±2，
又∵x﹣2≠0，
∴x=﹣2，y= =﹣ ，
4y﹣3x=﹣1﹣（﹣6）=5，
∴4y﹣3x的平方根是± ．
故答案：±
14.，则xy=________.
解：由题意得： ，
解得：x=2018，
则y= ，
xy=2018× =1，
故答案为：1
三、解答题
15.已知y= +9，求代数式 的值．
解：由题意可得，x﹣4≥0，4﹣x≥0， 解得，x=4， 则y=9， 则 = =2﹣3 =﹣1
16.若 是一个正整数，那么正整数m的最小值是多少？请探究．
解：∵ 是一个正整数，
∴根据题意， 是一个最小的完全平方数，
∴m=5．
17.已知a、b为一个等腰三角形的两条边长，并满足：b=2++5，求此等腰三角形的周长．
解：∵与有意义， ∴a﹣3≥0，3﹣a≥0， ∴a=3，b=5． 当腰为3时，底边长为5，周长=3+3+5=11； 当腰为5时，底边长为3，周长=5+5+3=13． ∴此等腰三角形的周长为11或13．
18.?（1）要使 在实数范围内有意义，求x的取值范围；
（2）实数x，y满足条件：y= + + ，求（x+y）100的值．
（1）解：∵负数没有算术平方根
∴1-2x≥0，x≤ ，
∴x的取值范围是：x≤
（2）解：根据题意有：
∴2x-1=0，x=
把
得：
∴
