1.2二次根式的性质（积与商的算术平方根的性质） 同步练习

浙教版八年级下第一章二次根式同步练习
1．2　积与商的算术平方根的性质
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分


一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A．－ B. C. D.
2．下列化简正确的是( )
A.＝×＝4×＝2
B.＝×＝(－2)×(－3)＝6
C.＝×＝7
D.＝×＝2
3．若＝·成立，则x的取值范围是( )
A．x≥2 B．x≤3 C．2≤x≤3 D．2＜x＜3
4．下列化简结果错误的是( )
A.＝＝
B.＝＝
C.＝＝x
D.＝＝
5．已知＝，则a的取值范围是( )
A．a＞0 B．a＜1 C．0＜a≤1 D．0＜a＜1
6．下列二次根式中，为最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
7．化简(a＞0)的结果是( )
A．2a B.a C. D.a
8．化简的结果是( )
A．－x2 B．－x C．x2 D．x2
9．化简的结果是( )
A. B. C. D.
10．当a＜0时，化简的结果是( )
A. B．－ C．－ D.
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得 分


二．填空题（共6小题，3*8=24）
11．化简：＝_________；＝__________；＝_______．
12. 若a是正整数，是最简二次根式，则a最小为_______．
13．把化为最简二次根式得_________________．
14．化简：＝________；＝________；＝_________．
15．下列根式：①；②3；③；④；⑤；⑥.其中最简二次根式有________.(填序号)
16．设＝a，＝b，请用含有a，b的式子表示＝_______．
17. 当a＜0时，化简的结果是_________．
18．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为__________．
评卷人
得 分


三．解答题（共7小题，46分）
19. （6分）化简：
(1) ； (2) ； (3) ．
20．（6分）化简下列各式：
(1) ； (2) (a－1)； (3)  (x＜2)．
.
21．（6分）已知A＝2，B＝，C＝，其中A，B都是最简二次根式，且A＋B＝C，请求出a的值．
22. （6分）作图：在如图的4×4方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边分别为，4，.
/
23．（6分）在△ABC中，∠C=90°，
（1）若AC= cm, BC= cm, 求AB的长；
（2）AB=8cm，BC=1cm，求AC的长.
24. （8分）如图，△ABC中，∠B＝90°，点P从点B开始沿BA边以1 cm/s的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2 cm/s的速度向点C移动．求经过多少秒后，△BPQ的面积为35 cm2 ，此时P，Q两点间的距离是多少厘米．
/
25. （8分）观察下列各式：①＝2，②＝3；
③＝4，…
(1)请观察规律，并写出第④个等式________________________________________；
(2)请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律：________________________________；
(3)请证明(2)中的结论．
参考答案
1-5 ACCCC
6-10 DBBDA
11. 8，15 ， 6
12. 3
13. 
14. ， ， 
15. ①⑥
16. 3ab
17. 
18. 5
19. 解：（1）原式=
（2）原式= .
（3）原式= . .
20. 解：（1）
（2）
（3）
21. 解：∵A＝2，B＝，A，B都是最简二次根式，且A＋B＝C，∴a＋3＝3a－1，解得a＝2
22. 解：＝，＝，则ABC如图所示
/
23. 解：（1）AB= cm
（2）AC=
24. 解：设经过t秒后△BPQ的面积为35 cm2，则BP＝t cm，BQ＝2t cm，∴t·2t＝35，解得t＝或t＝－(负根舍去)．∴PQ＝＝＝＝＝5(cm)．故经过秒后，△BPQ的面积为35 cm2，此时P，Q两点间的距离是5 cm
25. 解：(1)＝5
(2)＝(n＋1)
(3)＝＝＝＝(n＋1)