第一章：二次根式能力提升测试
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．下列各式中，正确的是（ ）
A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16
2．已知，化简二次根式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
3．把二次根式（y＞0）化为最简二次根式结果是（ ）
A．（y＞0） B．（y＞0） C．（y＞0） D．以上都不对
4．把根号外的因式移到根号内得（ ）
A． B． C． D．
5．设M=，其中a=3，b=2，则M的值为（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1
6．当a≥0时，、、，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）
A．=≥ B．>>
C．<< D．>=
7．当时，二次根式的值为，则m等于（ ）
A． B． C． D．
8．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（ ）
A. B. － C. D.
9．把分母有理化后得 （ ）
A. 4b B. 2 C. D.
10.比较与的大小的结果为（ ）
A. B.
C. D. 无法比较大小
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．计算：计算：
12．若，求的值________
13．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，则它的另一条直角边为_________
14.一个等腰三角形的两边长分别是，，则这个等腰三角形的周长为_________
15．实数a，b，c，满足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化简代数式-|a+b|+|a-c|-的结果为__________________
16．已知为正数，d为负数，化简＝______
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题12分）计算下列各式：
（1） （2）；
（3） （4）
18.（本题8分）已知分别为等腰三角形的两条边长，且满足b求此三角形的周长
19（本题8分）．已知：
20（本题8分）已知长方形的长，宽.
(1)求长方形的周长;
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．
21.（本题10分）当x取何值时，的值最小，求最小值；
（2）已知实数x，y，a满足：试问长度分别为x，y，a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由．
22（本题10分）（1）已知|2018-a|+=a，则a-20182的值．
（2）设的整数部分为a，小数部分为b，求的值.
23（本题10分）（1）已知实数x,y满足，求 的值。
（2）已知，求代数式的值.
（3）解方程组并求的值．
第一章：二次根式能力提升测试答案
一．选择题：
1.答案：B
解析：∵3＜＜4 ,故选择B
2.答案：A
解析：∵，从中得：
∴，故选择A
3.答案：C
解析：∵二次根式（y＞0）,∴,故选择C
4.答案：C
解析：∵从中可得：
∴
故选择C
5.答案：B
解析：∵M=
∴，
当时，，故选择B
6.答案：A
解析：∵当a≥0时，、、
∴，故选择A
7.答案：B
解析：∵当时，二次根式的值为
∴，解得：，故选择B
8.答案：C
解析：∵a＜0，b＜0时，－a＋2－b
故选择C
9.答案：D
解析：∵
故选择D
10.答案：B
解析：∵，
，
∵，∴，故选择B
填空题：
11.答案：
解析：∵
12.答案：4
解析：∵
∴，∴
∴，
13.答案：
解析：设这个直角三角形的另一条直解边长为，
∴，∴
14.答案：或
解析：当是腰是，即三角形的周长为：
当腰长为时，两腰的和为，
即三角形的周长为：
故这个等腰三角形的周长为或
15.答案：
解析：∵|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，
∴,,
∴-|a+b|+|a-c|-
16.答案：
解析：为正数，d为负数，
∴
三．解答题：
17.解析：（1）
（2）
（4)
18.解析：∵3a－6≥0，2－a≥0，
∴a＝2，b＝4.
当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；
当边长为4，4，2时，符合实际情况，
4×2＋2＝10.
∴此三角形的周长为10.
解析：∵
∴即
∴
20.解析： (1)
∴长方形的周长为 .
(2)长方形的面积为：
正方形的面积也为4.边长为
周长为：
∴长方形的周长大于正方形的周长．
21.解析：（1）∵，∴当9x＋1＝0，即x＝时，式子的值最小，最小值为3.
（2）能．根据二次根式的被开方数的非负性，得解得x＋y＝8，
∴.根据非负数的性质，得解得∴可以组成三角形，它的周长为3＋5＋4＝12.
22.解析：（1）∵|2018-a |+=a，
∴a-2019≥0， 故a≥2019， 则原式可变为：a-2018+=a， 故a-2019=20182， 则a-20182=2019．
根据题意得：==2+，
∴a=3，b=2+-3=-1， 则=32+×3×(-1) + (-1)2=9++3-2+1=-．
23.解析：（1）∵，∴
∴，
∵，∴，
∴
解方程组得
