浙教版数学八年级下册 第二章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用 同步练习（含答案）

浙教版八年级下第一二章一元二次方程同步练习
2．3　一元二次方程的应用
题号 一 二 三 总分
得分


第Ⅰ卷（选择题）

评卷人 得 分


一．选择题（共10小题，3*10=30）
1. 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来了很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年人均收入200美元，预计2017年年人均收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为( )
A．200(1＋2x)＝1000 B．200(1＋x)2＝1000
C．200(1＋x2)＝1000 D．200＋2x＝1000
2．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　 　）
A．2500x2＝3600 B．2500(1＋x)2＝3600
C．2500(1＋x%)2＝3600 D． 2500（1+x）+(1＋x)2＝3600
3. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )
A. 289(1-x)2＝256 B. 256(1-x)2＝289
C. 289(1-2x)＝256 D. 256(1-2x)＝289
4. 某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（ ）．
A．a元 B．0.9a元 C．1.12a元 D．1.08a元
5．某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（ ）．
A．12% B．15% C．30% D．50%
6．育才中学从2015年到2018年四年内师生共植树1997棵，已知该校2015年植树342棵，2016年植树500棵，如果2017年和2018年植树的年增长率相同，那么该校2018年植树的棵数为（ ）．
A．600 B．604 C．595 D．605
7. 一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为（ ）.
A.x2+(x+4)2=10(x－4)+x－4 B.x2+(x+4)2=10x+x+4
C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x－4 D.x2+(x－4)2=10x+(x－4)－4
8. 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）．
A．12人 B．18人 C．9人 D．10人
9．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为( ).
A．100元 B．90元 C．80元 D．60元
10．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了( )．
A．1元 B．10元 C．50元 D．100元


第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 得 分


二．填空题（共6小题，3*8=24）
11.某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为__________________，解得年利率是_________．
12. 某市2002年底人口为20万人，人均住房面积9m2，计划2003年、2004年两年内平均每年增加人口为1万，为使到2004年底人均住房面积达到10m，则该市两年内住房平均增长率必须达到_________．（=3.162，=3.317，精确到1%）
13．一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_____%．
14．上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利率为121万元，乙商场七月份利率为200万元，九月份的利润为288万元，那么________商场利润的年平均上升率较.
15．一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是_______．
16．某种商品的进价为10元，当售价为x元时，此时能销售该商品（x+10）个，此时获利是1500元，则该商品的售价为________元．
17. 某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是__________元．
18. 某玩具厂生产某种儿童玩具，每个成本是2元，利润率为25%．工厂通过改进技术，降低了成本，在售价不变的情况下，利润增加了15%，则这种玩具的成本降低了_______元（精确到0.1元，利润率=×100%）．

评卷人 得 分


三．解答题（共7小题，46分）
19. （6分）某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么至少应多种多少棵桃树?





20. （6分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．
（1）该公司2006年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？






21. （6分） 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数．










22. （6分）9．工艺品厂计划生产某种工艺品，每日最高产量是40个，且每日生产的产品全部售出．已知生产x个工艺品成本为P（元），售价为每个R（元），且P与x，R与x的关系式分别为P=500+30x，R=170－2x．
（1）当日产量为多少时，每日获得利润为1950元？
（2）要想获得最大利润，每天必须生产多少个工艺品？
23．（6分） 某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg．为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg．另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？









24．（8分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．
(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；









25. （8分）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．
(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．










参考答案：
1-5 BBADB 6-10 DACCA
11. 400（1+x）2=484，10%
12. 11%
13. 2
14.乙
15. （1-）2=
16. 40
17.
18. 0.2
19. 解：设多种x棵树，则（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）， 整理，得：x2-400x+7600=0，（x-20）（x-380）=0， 解得x1=20，x2=380（舍去）．答：至少应多种20棵桃树.
20. 解：（1）设每年盈利的年增长率为x ，根据题意得1500（1﹢x）2 =2160 解得x1 = 0.2， x2 = －2.2（不合题意，舍去）∴1500（1 + x）=1500（1+0.2）=1800
答：2006年该公司盈利1800万元.
（2） 2160（1+0.2）=2592
答：预计2008年该公司盈利2592万元.
21. 解：设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为（x2－9）．∴10（x2－9）+x－10x－（x2－9）=27，解得x1=4，x2=－3（不符合题意，舍去）．∴x2－9=7，∴原两位数为74．
22. 解：（1）根据题意可得（170－2x）x－（500+30x）=1950．解得x=35．
答：当日产量为35个时，每日获得利润为1950元.
（2）设每天所获利润为W．W=（170－2x）x－（500+30x）=－2x2+140x－500=－2（x2－70x）－500=－2（x2－70x+352－352）－500=－2（x2－35）2+1950．当x=35时，W有最大值1950元．
答：要想获得最大利润，每天必须生产35个工艺品
23. 解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意得（3－2－x）（200+）－24=200，解这个方程得x1=0.2，x2=0.3.
答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元．
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？
24. 解：(1)设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意得2(1＋x)2＝2.88，解得 x1 ＝0.2＝20%，x2 ＝－2.2 (不合题意，舍去)．答：这两年该企业年利润平均增长率为20%　(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：2.88(1＋20%)＝3.456，3.456＞3.4.
答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元
25. 解：(1)设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意得400－x≤7x，解得x≥50，答：该果农今年收获樱桃至少50千克　(2)由题意可得：100(1－m%)×30＋200×(1＋2m%)×20(1－m%)＝100×30＋200×20，解得m1＝0(舍去)，m2＝12.5.答：m的值为12.5

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