浙教版数学八年级下册2.2一元二次方程的解法 配方法 同步训练题（含答案）

第2章　一元二次方程 2.2　一元二次方程的解法 配方法 同步训练题

1．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为( )
A．(x－3)2＝ B．3(x－1)2＝ C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝
2．把方程3x2－4x－2＝0化为(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值是( )
A．m＝，n＝ B．m＝－，n＝ C．m＝，n＝ D．m＝－，n＝
3. 用配方法解下列方程时，配方错误的是( )
A．2x2－7x－4＝0化为(x－)2＝
B．2t2－4t＋2＝0化为(t－1)2＝0
C．4y2＋4y－1＝0化为(y＋)2＝
D.x2－x－4＝0化为(x－)2＝
4. 将一元二次方程x2－6x－5＝0化为(x＋a)2＝b的形式，则b等于( )
A．－4 B．4 C．－14 D．14
5. 若x2－kx＋36是一个完全平方式，则k的值为( )
A．±6 B．6 C．±12 D．－12
6. 解方程3y2－2y＋3＝0，正确的解法是( )
A．(y－)2＝，y1＝，y2＝
B．(y－)2＝－，原方程无实数解
C．(y－)2＝，y1＝，y2＝
D．(y－)2＝1，y1＝，y2＝－
7. 不论x，y为任何实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值( )
A．总不小于2 B．总不小于7 C．为任何实数 D．可能为负数
8. 用配方法解方程3x2－9x＋1＝0，方程两边同时除以3得 ，配方得 ．
9. 若4x2＋mx＋49是一个完全平方式，则m的值为 .
10．若x2＋2(m－3)x＋(13－6m)是一个完全平方式，则m的值为____．
11. 已知9x2＋18mx＋(36－9m2)是关于x的完全平方式，则m＝____．
12. 添加适当的数，使下列等式成立：
(1) 2x2＋12x＋____＝2(x＋____)2；
(2) 3y2－2y＋2＝3(y－____)2＋____．
13. 用配方法解方程：
－x2＋5x＋6＝0

14. 用配方法解方程：
4y2－8y－5＝0

15. 用配方法解方程：
3x2＋2x－4＝0

16. 用配方法解方程：
2y2＋3＝4y

17. 用配方法解方程：
5y2－10y＋16＝0

18. 证明：无论x取任何实数，代数式－2x2＋8x－9的值总为负数．




19. 已知实数x，y满足x2＋y2－6x＋8y＋25＝0，求的值．




20. 一个正方形蔬菜园需修整并用篱笆围住，修整蔬菜园的费用是15元/平方米，而购买篱笆材料的费用是30元/米，这两项支出一共为3 600元，求此正方形蔬菜园的边长．







参考答案：
1---7 DBDDC BA
8. x2－3x＋＝0 (x－)2＝
9. ±28
10. ±2
11. ±
12. (1) 18 3
(2)
13. 解：x1＝6，x2＝－1
14. 解：y1＝－，y2＝
15. 解：x1＝，x2＝
16. 解：y1＝＋，y2＝－
17. 解：无实数解
18. 解：－2x2＋8x－9＝－2(x2－4x)－9＝－2(x2－4x＋4－4)－9＝－2(x－2)2－1＜0
19. 解：(x2－6x＋9)＋(y2＋8y＋16)＝0，可化为(x－3)2＋(y＋4)2＝0，
∴x－3＝0且y＋4＝0，∴x＝3，y＝－4，∴＝2
20. 解：设此正方形蔬菜园的边长为x米，以题意可得15x2＋30×4x＝3600，解得x1＝12，x2＝－20(舍)，故此正方形蔬菜园的边长为12米