浙教版数学八年级下册2.1一元二次方程同步练习

浙教版八年级下第一二章一元二次方程同步练习
2．1　一元二次方程
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分


一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．下列方程是一元二次方程的是( )
A．x2＋＋1＝0 B．ax2－x＋2＝0
C．x(x＋)＝5 D．3x2－2y＋4＝0
2. 下列方程中一元二次方程的个数为( )．
①2x2－3＝0； ②x2＋y2＝5； ③； ④
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3．把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般形式，则a，b，c的值分别是( )
A．1，－3，10 B．1，7，－10
C．1，－5，12 D．1，3，2
4. ax2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程的条件是( )．
A. a、b、c为任意实数 B. a、b不同时为零
C. a不为零 D. b、c不同时为零
5．若x＝－2是方程x2－2ax＋8＝0的一个根．则a的值为( )．
A. －1 B. 1 C. －3 D. 3
6．若关于x的一元二次方程ax2＋b＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2018－a－b的值是( )
A．2021 B．2022
C．2023 D．2024
7．若x＝b是方程x2＋ax＋b＝0的一个根，b≠0，则a＋b的值是( )．
A. －1 B. 1 C. －3 D. 3
8．若方程(a－3)x2＋x－2＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是( )
A．a≥－1 B．a≠3
C．a＞3 D．a≥－1且a≠3
9．若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( )．
A. m≠1 B. m＞1 C. m≥0且m≠1 D. 任何实数
10. 如果(m－2)x|m|＋mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( )．
A. 2或－2 B. 2 C. －2 D. 以上都不正确
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得 分


二．填空题（共6小题，3*8=24）
11. 把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1＝0化为一般形式，二次项系数为____________，一次项系数为______，常数项为______．
12. 关于x的一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x＋1)化成一般形式后的二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为____．
13.若x＝1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，则m的值为____．
14．关于x的方程mx(x－1)＝nx(x＋1)＋2化成一般形式后为x2－x－2＝0，则m＝____，n＝_____．
15．如图，在长为100米，宽为80米的长方形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为 _______________________.
16．关于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x＋5m－1＝0，当m______时，方程为一元二次方程；当m______时，方程为一元一次方程．
17．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式5m2－5m＋2014=_________．
18．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个根1和－1，那么a＋b＋c＝______，a－b＋c＝______．
评卷人
得 分


三．解答题（共7小题，46分）
19. （6分）方程(m－2)xm2,)－2＋(3－m)x－2＝0是一元二次方程，试求代数式m2＋2m－4的值．
20. （6分）把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
(1)x(x＋1)＝x＋3；
(2)(7x－1)2＝6.
21．（6分）若n(n≠0)是关于x的方程x2＋mx－2n＝0的根，求m＋n的值．
22．（6分）生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，请写出关于x的方程，如果是一元二次方程，请把它化为一般形式．
23. （6分）已知关于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x－5＝0.
(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解；
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数及常数项．
24．（6分）已知二元一次方程ax2＋bx－12＝0的每个根分别是x1＝－，x2＝－4，求这个方程．
解：将x1＝－，x2＝－4分别代入方程ax2＋bx－12＝0得二元一次方程组解得a=-2,b=-11.所以这个方程是：2x2＋11x＋12＝0
25. （8分）某科技公司研制成功一种新产品决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签订合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期除还清贷款的本金和利息外，还盈利72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，求这个百分数．（只要求设好未知数，列出方程）
参考答案：
1-5 CAACC 6-10 CADCC
11. 2－n，n，1－3n．
12. -1
13. -3
14. 1,0
15. (100－x)(80－x)＝7644
16. m≠±3，m＝3．
17. 2019．
18. 0,0
19. 解：根据题意得，m2－2＝2且m－2≠0，解得m＝±2且m≠2，所以，m＝－2，所以，m2＋2m－4＝(－2)2＋2×(－2)－4＝4－4－4＝－4
20. 解：(1) 一般形式：2x2＋(－1)x－3＝0，二次项系数、一次项系数和常数项分别是2，－1，－3
(2) 一般形式：49x2－14x－5＝0，二次项系数、一次项系数和常数项分别是49，－14，－5
21. 解：∵n(n≠0)是关于x的方程x2＋mx－2n＝0的根，代入得：n2＋mn－2n＝0，∵n≠0，∴方程两边都除以n得：n＋m－2＝0，∴m＋n＝2
22. 解：x(x－1)＝182，一般形式为x2－x－182＝0
23. 解：(1)当m＝3时，此方程是一元一次方程，其解为x＝　
(2)当m≠±3时，此方程为一元二次方程，其二次项系数，一次项系数及常数项分别为m2－9，m＋3，－5
24. 解：把x＝m代入方程得m2－m－2＝0.
∴m2－m＝2，m2－2＝m.
∵m≠0，∴m－＝1.即m2-m=2
∴(m2－m)(m－＋1)＝2×(1＋1)＝4
25. 解：设这个百分数为x,依题意得，200,