浙教版 八年级数学下册 ２.３一元二次方程的应用 同步练习 含答案

浙教版 2019年 八年级数学下册 一元二次方程的应用
同步练习
一、选择题
某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）
A.580(1+x)2=1185 B.1185(1+x)2=580 C.580(1-x)2=1185 D.1185(1-x)2=580
在一次篮球联赛中,每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队,该小组共赛了90场,那么列出正确的方程是（ ）
A. B.x(x﹣1）=90 C. D.x(x+1)=90
某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（ ）
A.560(1+x)2=315 B.560(1﹣x)2=315 C.560(1﹣2x)2=315 D.560(1﹣x2)=315
毕业典礼后，九年级（1）班有若干人，若没人给全班的其他成员赠送一张毕业纪念卡，则全班送贺卡共1190张，九年级（1）班人数为（ ）
A.34 B.35 C.36 D.37
如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ）
A.x2+9x﹣8=0 B.x2﹣9x﹣8=0 C.x2﹣9x+8=0 D.2x2﹣9x+8=0
在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程(化为一般形式)是(????? )
? B.?
C.? D.
某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是(　　)
A.8.5%???? B.9%?? C.9.5%???? D.10%
菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．8 B．20 C．8或20 D．10
如图,在宽为20米,长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）
A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米
已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则(m﹣1)2+(n﹣1)2最小值是（ ）
A．6 B．3 C．﹣3 D．0
二、填空题
某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是　　 ．
据调查，2015年4月某市的房价均价为7600元/m2，2017年同期将达到9800元/m2．假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，可列方程为 ．
学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为　　　　　　．
某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为 ．
如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为 ．
《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著,完成于明嘉靖三年,全书12本42卷,近50万字,代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美,且早于牛顿140年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔共几何？”
译文：一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为 ．
三、解答题
如图，已知墙的长度是20米，利用墙的一边，用篱笆围成一个面积为96平方米的长方形ABCD，中间用篱笆分隔出两个小长方形，总共用去36米长的篱笆，求AB的长度？

制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率．
某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．
（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）
（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利100元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x （x为偶数） 元，据此规律，请回答：
（1）降价后，商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商品日盈利可达到4200元？
答案
D
B
B
B
C
B
D.
A
D.
A.
答案为：289（1﹣x）2=256．
答案为：7600（1+x）2=9800．
答案为:（35﹣2x）（20﹣x）=600（或2x2﹣75x+100=0）．
答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=364．
答案为：（9﹣2x）?（5﹣2x）=12．
答案为：x（x﹣12）=864．
答案为：AB=8米.
解：设平均每次降低成本的百分率为x，
300×（1-x）2=192，
（1-x）2=0.64
∴1-x=0.8
∴x=20%．
答：平均每次降低成本的百分率为20%．
解：（1）（1+x）人，
（2）设在每轮传染中一人将平均传给x人
根据题意得：x﹣1+x（x﹣1）=21
整理得：x2﹣1=21解得：，
∵x1，x2都不是正整数，∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生．
解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，
根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，解得x1=1，x2=4，
又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，答：应将销售单价定位56元．
解：（1）降价2元，可多售出2件，降价x元，可多售出x件，每件商品盈利的钱数=元，
故答案为：x；100﹣x；
（2）由题意得：（30+x）=4200，解得：x1=30，x2=40，
∵该商场为了尽快减少库存，∴降的越多，越吸引顾客，∴x=40，
答：每件商品降价40元，商场日盈利可达4200元．