浙教版八年级数学下册 第1章 二次根式 1.2 二次根式的性质 同步练习（含答案）

第1章 二次根式 1.2　二次根式的性质 ()2(a≥0)与的性质 同步练习

1. 下列式子：①()2＝19；②()2＝－19；③()2＝a－b；④a＝－()2(a≤0)．其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 的值等于( )
A．2 B．－2 C．－ D.
3. 的值等于( )
A．±(－50) B.±50 C.－50 D．50－
4. 如果＝5－a，那么a的取值范围是( )
A．任意实数 B．a≤5 C．a≥5 D．a≠5
5. 下列命题中，错误的是( )
A．若＝5，则x＝5
B．若a(a≥0)为有理数，则是它的算术平方根
C．化简的结果是π－3
D．在直角三角形中，若两条直角边长分别是，2，则斜边长为5
6. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是( )

A．－2a＋b B．2a－b C．－b D．b
7. 计算：(2)2＝____
8. 计算：－7)2＝____；
9. 计算：(－)2＝____．
10. 计算：＝_________
11. 计算：＝____
12. 计算：＝_______．
13. 如果＝2a－1，则a的取值范围是________．
14. 三角形的三边长分别为3，m，5，化简－＝_________．
15．如果式子＋|x－2|化简的结果为2x－3，则x的取值范围是_______．
16．若0＜a＜1，则－的值为_______．
17. 化简下列各式：
(1)；

(2)－；

(3)；

(4).

18. 计算：
(1) (－)2－＋；

(2) ＋|3.14－π|；

(3) ＋＋＋…＋.

19. 有一道练习题是：对式子2a－先化简，再求值，其中a＝.
小明的解法如下：
2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝a＋2，当a＝时，
原式＝＋2.
小明的解法正确吗？如果不正确，请改正．






20. x，y均为实数且y＜＋＋，化简：.





21. 已知a，b，c是△ABC的三边长，化简－＋.







22. 先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝＝＝＝|1＋|＝1＋
解决问题：①模仿上例的过程填空：＝＝
____＝__|3＋|__＝__3＋__
②根据上述思路，试将下列各式化简：
(1)；

(2).













参考答案：
1---6 CADBA A
7. 12
8. 14
9. 15
10. 0.3
11. 2－
12.
13. a≥
14. 2m－10
15. x≥2
16. －2a
17. (1) 解：原式＝6
(2) 解：原式＝－
(3) 解：原式＝a2
(4) 解：原式＝－＝.
18. (1) 解：原式＝4
(2) 解：原式＝0.06
(3) 解：原式＝－1
19. 解：不正确．正解解答过程如下：2a－＝2a－＝2a－|a－2|，当a＝时，原式＝2－|－2|＝2＋－2＝3－2
20. 解：由题意得，x－1≥0且1－x≥0，解得x≥1且x≤1，∴x＝1，∴y＜，∴＝＝－1
21. 解：∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a＋b＞c，b＋c＞a，b＋a＞c，∴原式＝|a＋b＋c|－|b＋c－a|＋|c－b－a|＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(b＋a－c)＝a＋b＋c－b－c＋a＋b＋a－c＝3a＋b－c
22. 解：(1)原式＝5－
(2)原式＝＋