浙教版 八下数学 第1章 二次根式 单元练习（含答案）

第1章 二次根式 单元练习

1. 下列式子中，一定是二次根式的有( )
①；②；③；④；⑤x(x≤2)．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 已知＝，则a的取值范围是( )
A．a＞0 B．a＜1 C．0＜a≤1 D．0＜a＜1
3. 下列计算正确的是( )
A．4×2＝8 B．5×4＝20
C．4×3＝7 D．5×2＝20
4. 的值等于( )
A．±(－50) B.±50 C.－50 D．50－
5. 若最简二次根式和能合并，则x的值是( )
A．3 B．2 C．－2 D．－
6. 化简(－2)2016·(＋2)2017的结果为( )
A．－1 B.－2 C.＋2 D．－－2
7. 把代数式(a－1)中的a－1移到根号内，那么这个代数式等于( )
A．－ B. C. D．－
8. 等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为( )
A．4＋5 B．2＋10
C．4＋5或2＋10 D．4＋10
9．若0＜a＜1，a＋＝6，则代数式－的值为( )
A．±2 B．－2 C．±4 D．4
10. 如图，在4×7的正方形网格中，有一个格点△ABC，那么BC边上的高与AB的比值为( )

A. B. C. D.
11. 现有一个体积为252 cm3的长方体纸盒，该纸盒的长为3 cm，宽为2 cm，则该纸盒的高为( )
A．2 cm B．2 cm C．3 cm D．3 cm
12. 将边长分别为3 cm，3 cm，2 cm的等腰三角形从一个圆钢圈中穿过，那么这个圆钢圈的最小直径是( )
A．2 cm B．2 cm C．3 cm D. cm
13. 若式子＋(x＋5)0有意义，则实数x的取值范围是________________．
14. 若a是正整数，是最简二次根式，则a最小为_______．
15．把化为最简二次根式得_________________．
16. 如果＝2a－1，则a的取值范围是________．
17. 已知a，b分别是6－的整数部分和小数部分，则2a－b的值是______．
18. 计算的结果是 .
19．已知长方形的宽是3，它的面积是18，则它的长是 .
20. 如图所示是一条宽为1.5 m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其长方形平板面ABCD的宽AB为1 m，若要想顺利推过 (不可竖起来或侧翻) 直角走廊，平板车的长AD不能超过____m．(精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73)

21. 化简：
(1)；

(2)

22. 计算：
(1)5×；

(2)×

23. 字母b的取值如图所示，化简：|b－2|＋.



24. 设长方形的面积是S，相邻两边长分别是a，b.
(1)若a＝ cm，b＝ cm，求S的值；
(2)若S＝12 cm2，a＝ cm，求b的值．




25. x，y均为实数且y＜＋＋，化简：.




26. 已知a＝，求－－的值．




27. 如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC＝20 m，BC＝60 m，CD＝30 m，请计算A，B两个凉亭之间的距离．







28. 请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4，求：(1)△ABC的面积；(2)最长边上高．













29. 如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°，为了方便人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡比为∶3.若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角(A点处)10米的建筑物是否需要折除？(参考数据：≈1.414，≈1.732)







30. 张明在微机课上设计了一幅长方形图片，已知长方形的长是cm，宽是 cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助张明求出圆的半径．







参考答案：
1---12 BCDDB CABBD DD
13. x≤－3且x≠－5
14. 3
15.
16. a≥
17.
18. 2
19. 6
20. 2.2
21. (1) 解：原式＝
(2) 解：原式＝
22. (1) 解：原式＝5
(2) 解：原式＝5
23. 解：原式＝3
24. 解：(1)3
(2)
25. 解：由题意得，x－1≥0且1－x≥0，解得x≥1且x≤1，∴x＝1，∴y＜，∴＝＝－1
26. 解：∵a＝＝2－，∴a－1＜0，∴原式＝－－＝a－1＋－＝a－1＝1－
27. 解：AD＝＝＝10(m)，
BD＝＝＝30(m)，∴AB＝BD－AD＝30－10＝20(m)，
故A，B两个凉亭之间的距离为20 m
28. 解：(1)如图∵AC＝2，BD＝2，∴S△ABC＝AC×BD＝2　

(2)∵最长边AB＝2，设最长边上的高为h，则S△ABC＝AB×h＝2，∴h＝，即最长边上高为
29. 解：∵坡面AC的倾斜角为45°，CB⊥DB，∴△ABC为等腰直角三角形，∴AB＝BC＝10 米．∵BC∶BD＝∶3，∴10∶BD＝∶3，∴BD＝10 米，则新坡角前留下的长度为3＋(10－10)＝3＋7.32＝10.32(米)，∵10.32＞10，∴建筑物应拆除
30. 解：设圆的半径为r cm，根据题意得πr2＝×＝＝＝2×5×7×π＝70π，∴r2＝70，∵r＞0，∴r＝，故所求圆的半径为cm












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