3.2 中位数和众数同步练习
一．选择题（共8小题）
1．一组6个数：15，16，18，20，22，22，则这组数据的中位数是（ ）
A．22 B．20 C．19 D．18
2．一组数据﹣1，﹣3，2，4，0，2的众数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水量的中位数是（ ）
A．30吨 B．36吨 C．32吨 D．34吨
4．为了了解阳光居民小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者随机调查了该小区50名成年居民一周的体育锻炼时间，并将数据进行整理后绘制成如图所示的统计图，则这50人一周体育锻炼时间的众数是（ ）
A．6小时 B．20人 C．10小时 D．3人
5．一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则x是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
6．某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（ ）
A．39 B．40 C．41 D．42
某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：
分数
50
85
90
95
人数
3
4
2
1
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）
A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80
8．样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
二．填空题（共6小题）
9．已知一组数据是3，4，7，a，中位数为4，则a＝ ．
10．一组数据2、3、5、6、x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x为 ．
11．某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销售量统计如下：
尺码/cm
23.5
24
24.5
25
25.5
26
26.5
销量/双
3
7
6
16
18
8
2
由此你能给这家鞋店提供的进货建议是 ．
12．在振华中学书香文化节中，参加绘画作品评选20名同学所交作品份数如下表，则这20名同学所交作品份数的中位数是 份．
13．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为 ．
14．若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是 ．
三．解答题（共4小题）
15．甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
学生甲
93
93
89
90
学生乙
94
92
94
86
（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；
（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？
16．某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人在某月的销售量如下表：
销售辆数
20
17
13
8
5
4
人 数
1
1
2
5
3
2
（1）这14位销售员该月销售某品牌汽车的平均数、众数和中位数各是多少辆？
（2）销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为9辆，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个比较合理的销售定额，并说明理由．
17．某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计制定今年的奖励制度．
下面是根据统计的销售额绘制的统计表：
人数
1
3
7
4
年销售额（万元）
10
8
5
3
根据以上信息，回答下列问题：
（1）年销售额在 万元的人数最多，年销售额的中位数是 万元，平均年销售额是 万元；
（2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定位多少合适？说明理由；
（3）如果想确定一个较高的奖励目标，你认为年销售额定位多少比较合适？说明理由．
18．某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如图的统计图．
（1）求m的值；
（2）该射击队运动员年龄是众数是 ．
（3）求该射击队运动员的平均年龄；
（4）若该射击队有13岁运动员2人，则该射击队中14岁运动员有几人？
3.2 中位数和众数同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．一组6个数：15，16，18，20，22，22，则这组数据的中位数是（ ）
A．22 B．20 C．19 D．18
解：将数据从小到大排列为：15，16，18，20，22，22，
中位数为：＝19．
故选：C．
2．一组数据﹣1，﹣3，2，4，0，2的众数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
解：因为这组数出现次数最多的是2，
所以这组数的众数是2．
故选：C．
3．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水量的中位数是（ ）
A．30吨 B．36吨 C．32吨 D．34吨
解：把这些数从小到大排列为：28，30，32，34，36，最中间的数是32吨，
则这5天用水量的中位数是32吨；
故选：C．
4．为了了解阳光居民小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者随机调查了该小区50名成年居民一周的体育锻炼时间，并将数据进行整理后绘制成如图所示的统计图，则这50人一周体育锻炼时间的众数是（ ）
A．6小时 B．20人 C．10小时 D．3人
解：由条形统计图知锻炼时间为6小时的人数最多，有20人，
所以这50人一周体育锻炼时间的众数是6小时，
故选：A．
5．一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则x是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
解：由题意得，（8+x）÷2＝9，
解得：x＝10，
故选：D．
6．某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（ ）
A．39 B．40 C．41 D．42
解：在数据40，39，40，41，42，41，41中出现次数最多的是41，
所以这组数据的众数为41，
故选：C．
7．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：
分数
50
85
90
95
人数
3
4
2
1
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）
A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80
解：把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；
在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；
故选：A．
8．样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
解：∵数据3，a，4，b，8的平均数是5，
∴3+a+4+b+8＝25，即a+b＝10，
又众数是3，
∴a、b中一个数据为3、另一个数据为7，
则数据从小到大为3、3、4、7、8，
∴这组数据的中位数为4，
故选：C．
二．填空题（共6小题）
9．已知一组数据是3，4，7，a，中位数为4，则a＝ 4 ．
解：∵有数据个数是偶数，且中位数是4，
∴a＝4，
故答案为：4．
10．一组数据2、3、5、6、x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x为 4或9 ．
解：∵数据2、3、5、6、x的平均数是＝，
∴当x＝4时，这组数据的平均数是4，中位数也是4；
当x＝9时，这组数据的平均数是5，中位数也是5；
∴x＝4或9；
故答案为：4或9．
11．某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销售量统计如下：
尺码/cm
23.5
24
24.5
25
25.5
26
26.5
销量/双
3
7
6
16
18
8
2
由此你能给这家鞋店提供的进货建议是 25.5cm尺码型号的鞋子可以多进一些 ．
解：去鞋厂进货时25.5cm尺码型号的鞋子可以多进一些，
原因是这组数据中的众数是25.5，故销售的男鞋中25.5cm尺码型号的鞋卖的最好．
故答案为25.5cm尺码型号的鞋子可以多进一些．
12．在振华中学书香文化节中，参加绘画作品评选20名同学所交作品份数如下表，则这20名同学所交作品份数的中位数是 3.5 份．
解：由折线统计图得1有3个，2有5个，3有2个，4有6个，5有3个，6有1个，
第10个数为3，第11个数为4，
所以这20名同学所交作品份数的中位数为＝3.5（份）．
故答案为3.5
13．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为 45 ．
解：∵45出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为45；
故答案为：45．
14．若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是 3 ．
解：∵众数为1，
∴x＝1，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1，3，4，5，
则中位数为：3．
故答案为：3．
三．解答题（共4小题）
15．甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
学生甲
93
93
89
90
学生乙
94
92
94
86
（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；
（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？
解：（1）甲的中位数＝，乙的中位数＝；
（2）甲的数学综合成绩＝93×0.4+93×0.3+89×0.1+90×0.2＝92，
乙的数学综合成绩＝94×0.4+92×0.3+94×0.1+86×0.2＝91.8．
16．某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人在某月的销售量如下表：
销售辆数
20
17
13
8
5
4
人 数
1
1
2
5
3
2
（1）这14位销售员该月销售某品牌汽车的平均数、众数和中位数各是多少辆？
（2）销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为9辆，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个比较合理的销售定额，并说明理由．
解：（1）平均数：＝9；
众数：8；中位数：8
（2）不合理，因为达到指标的人数太少．应选8比较合理，因为中位数和众数都是8，能代表一般水平．
17．某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计制定今年的奖励制度．
下面是根据统计的销售额绘制的统计表：
人数
1
3
7
4
年销售额（万元）
10
8
5
3
根据以上信息，回答下列问题：
（1）年销售额在 5 万元的人数最多，年销售额的中位数是 5 万元，平均年销售额是 5.4 万元；
（2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定位多少合适？说明理由；
（3）如果想确定一个较高的奖励目标，你认为年销售额定位多少比较合适？说明理由．
解：（1）年销售额在5万元的人数最多，
一共15人，年销售额的中位数是5万元，
平均年销售额是＝5.4（万元）．
故答案为：5、5、5.4；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，年销售额可定为每月5万元（中位数），
因为年销售额在5万元以上（含5万元）的人数有11人，
所以可以估计，年销售额定为5万元，将有一半左右的营业员获得奖励．
（3）因为平均数、中位数和众数分别为5.4万元、5万元和5万元，而平均数最大，
所以年销售额定为每月5.4万元是一个较高的目标．
18．某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如图的统计图．
（1）求m的值；
（2）该射击队运动员年龄是众数是 14岁 ．
（3）求该射击队运动员的平均年龄；
（4）若该射击队有13岁运动员2人，则该射击队中14岁运动员有几人？
解：（1）1﹣10%﹣30%﹣25%﹣15%＝20%．故m的值是20；
（2）∵观察统计图知：14岁的人数最多，故众数是14岁，
故答案为：14岁．．
（3）13×10%+14×30%+15×25%+16×20%+17×15%＝15（岁）；
故该射击队运动员的平均年龄是15岁；
（4）射击队总人数为：2÷10%＝20，则14岁运动员人数为：20×30%＝6（人）
