第三章数据分析初步复习课件（32张PPT）

(共32张PPT)
第3章 数据分析初步
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x =
x1+x2+ x3+ ··· + xn
n
3. 算术平均数:是反映一组数据的平均水平
情况的量.
加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这样，计算出来的平均数叫做加权平均数。
加权平均数
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢
解:
该同学的学期总评成绩是:
93×30%
=92(分)
+
95×40%
87×30%
+
加权平均数
权 数
权数的意义:
各个数据在该组数据中所占的比例.
加权平均数的意义:
按各个数据的权数大小来反映该组数据的总体平均量
解：先确定这组数据中1.60，1.64，1.68的权数？
例题：有一组数据如下：1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.求出这组数据的
加权平均数.
一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（2）如果根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩。你选谁？
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选，你选谁？
解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。
由于70>68，故A将被录用。
（2）根据题意，
A的成绩为：72× +50× +88× =65.75分。
B的成绩为：85× +74× +45× =75.875分。
C的成绩为：67× +70× +67× =68.125分。
　
因此候
选人B将 被录用
由（1）（2）的结果不一样，
说明了：⑴权数的设置直接影响着平均数，
⑵算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的
⑶权数越大这个数对平均数影响越大
小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表：
种类 售价 质量
甲 24元/千克 2千克
乙 19元/千克 2千克
丙 28元/千克 6千克
你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗
小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为：
思考：你认为小明的做法有道理吗 为什么
想一想
种类 售价 质量
甲 24元/千克 2千克
乙 19元/千克 2千克
丙 28元/千克 6千克
正确解答：24×0.2+19×0.2+28×0.6=25.4
也可以这样计算：
练习：如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变，如下表所示：请你分别计算出杂拌糖的保本价
种类 售价 用量
甲 24元/千克 2千克
乙 19元/千克 6千克
丙 28元/千克 2千克
种类 售价 用量
甲 24元/千克 6千克
乙 19元/千克 2千克
丙 28元/千克 2千克
思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却不同？
种类 售价 用量
甲 24元/千克 2千克
乙 19元/千克 2千克
丙 28元/千克 6千克
1、24×0.2+19×0.2+28×0.6=25.4
2、24×0.6+19×0.2+28×0.2=23.8
3、24×0.2+19×0.6+28×0.2=21.8
也可以按下面方法进行计算
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是
2、已知 的平均数为6，则
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是
4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得 3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为
5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为
练习题一．
7、已知数据x1,x2,x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数为b，则数据3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平均数为 ．
5、有100个数，它们的平均数为78.5，现在将其中的两个数82和26去掉，则现在余下来的数的平均数是____。
6、若3、4、5、6、a、b、c的平均数是12，则a＋b＋c＝____
中位数定义：把一组数据从小到大的顺序排列，位于中间的数称为这组数据的中位数.
⑵如果数据的个数是偶数个时，那么位于中间位置的两个数的平均数称为这组数据的中位数
⑴如果数据的个数是奇数个，那么恰好位于中间的数就是这组数据的中位数.
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．
因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
例 找出下列两组数据的中位数：
（1）14，11，13，10，17，16，28；
（2）453，442，450，445，446，457，448，449，
451，450
解
先把这组数据从小到大排列：
10，11，13，14，16，17，28
位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.
中位数
（1）14，11，13，10，17，16，28；
解
把这组数据从小到大排列：
442，445，446，448，449，450，450，451，453，457
位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.
中间的两个数
（2）453，442，450，445，446，457，448，449，
451，450.
练习
1. 求下列各组数据的中位数：
（1）100，75，80，73，50，60，70；
解
把这组数据从小到大排列：
50，60，70，73，75，80，100
位于中间的数是73，因此这组数据的中位数是73.
2. 求下面一组数据的中位数和平均数：
17，12，5，9，5，14；
解
把这组数据从小到大排列：
5，5，9，12，14，17
位于中间的数是9和12，这两个数的平均数是10.5，因此这组数据的中位数是10.5；
这组数据的平均数是：(17+12+5+9+5+14)÷6=10.3
众数的定义：在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数众数.（允许一组数据有多个出现）
举例：下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码的男鞋的销售情况统计表：
鞋的尺码(cm) 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5
销售量(双) 5 6 6 13 17 10 8 4
试求出这家鞋店数据中的众数 、中位数 .
25
25
练习
1. 求下列各组数据的众数：
（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；
解
根据题意可知，5出现的次数最多，
因此，5是这组数据的众数.
（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9
解
根据题意可知，0.9出现的次数最多，因此，0.9是这组数据的众数.
2. 某班30人所穿运动服尺码的情况为：穿75号码的有5人，穿80号码的有6人，穿85号码的有15人，穿90号码的有3人，穿95号码的有1人. 穿哪一种尺码衣服的人最多？这个数据称为什么数？
解
根据题意可知，穿85号衣服的人最多.
因此85号是这组衣服尺码数据的众数.
1.某部队一位新兵连续射靶5次，命中环数如下：
0，2，5，2，7，这组数的中位数是( )．
A．0 B．2 C．5 D．7
2．某篮球队12名队员年龄如下：则这12名队员的中位数是( )．
A．19 B．20 C．21 D．22
年龄(岁) 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
练习题二．
B
B
4.已知数据1、2、x、5的平均数为2.5，则这组数据的中位数与众数分别是____、 ____。
2
2
3.一组数据从小到大排列为－10，－3，0，8，10，15。如果通过增大数据－10来改变该数据的中位数，那么至少使其大于( )．
A．O B．3 C．8 D．10
D
5.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：
部门 A B C D E F G
人数(个) 1 1 2 4 2 2 3
利润(万元) 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
⑴．求该公司每人所创年利润的平均数( )万元和中位数( )万元；
⑵．你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述
该公司每人所创年利润的一般水平比较合理 ( )
中位数
3.2
2.1
为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法，统计中常采用以下做法：
方差的定义：设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与 平均数 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做 s2.
即
计算方差的步骤可概括为:
“先平均，后求差，平方后，再平均”.
刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位：环)如下：
刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；
李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.
（1） 两人的平均成绩分别是多少？
（2） 计算这两组数据的方差？
（3） 谁的成绩比较稳定？
刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是
计算结果表明： s2李飞> s2刘亮，这说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩稳定.
一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定.
1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 ．
2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但 S S ，所以确定＿＿去参加比赛。
练习题三．
S2=6
＞
乙
3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，
根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
4.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）　　
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？