第3章 数据分析初步检测题（有答案）

浙教版2018-2019学年度下学期八年级数学(下册)
第3章数据分析初步检测题 (有答案)
(时间：100分钟 满分：120分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、选择题(共10小题 每3分 共30分)
1、在运动会上，八年级组有6位男同学进入铅球决赛，他们的成绩(单位：米)分别是：6.7，6.6，
6.8，7.0， 6.8，7.5，则这组数据的极差和众数是( )
A．0.9和6.6 B．0.8和6.7 C．0.9和6.8 D．0.9和6.9
2、八年级学生学完数据分析初步后，数学老师让各学习小组调查了解自己家的节约用水情况，然后从中选出10名学生各自家庭一个月的节水情况统计成下表：
节水量(m3)
0.3
0.36
0.38
0.46
0.52
家庭数(个)
2
1
2
3
2
那么这组数据的中位数和平均数分别是
A．0.38和0.414 B．0.42和0.414 C．0.46和0.414 D．2和0.414
3、已知x1，x2，…，x12的平均数为，x13，x14，…，x18的平均数为，则x1，x2，…，x18的平均数为( )
A． B． C． D．
4、某次跳水锦标赛(男子)由来自世界各地的25名选手参加角逐，他们最终得分各不相同．其中前12名进入决赛，若一名选手想要知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的得分，还要了解这25名选手得分的(???)
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
5、某单元楼10户业主7月份用水情况统计如下，该单元楼10户业主6月份用水情况的众数和中位数分别是(　　)
用水量(吨)
26
27
29
32
户数(户)
1
4
3
2
A．27吨和28吨 B．27吨和27吨 C．29吨和28吨 D．27吨和29吨
6、有6位大学生到某公司参加应聘考试(满分50分)，已知他们的得分的平均成绩是46分．其中四
位女生的方差为7，两位男生的成绩分别为45分，47分．则这6位大学生应聘分数的标准差为(　　)
A．6 B． C． D．5
7、下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是(　　)

A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
8、若一组数据1，0，2，4，x的极差为6，则这组数据额方差是( )
A．?26或?23.2?????????????????????B．26或?22???????????????????????C．22或?23.2??????????????????D．22或?26
9、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为92分、92分、x分、86分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是(　　)
A．98分??????????????????????????B．95分????????????????????????C．92分???????????????????D．89分
10、对于数据2，2，3，2，5，2，5，2，5，2，3，有如下的结论：①众数是2；②众数与中位数的数值相等；③极差与平均数的数值相等；④平均数与众数的数值相等. 这些结论正确的有(????)
A．1个???????? ???B．2个????????? ?????C．3个????????????????????????D．4个
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、若一组数据6，4，0，6，4，a有唯一的众数，则这组数据的标准差为 .
12、如果球星姚明到某小学与6名小学生做游戏，那么在姚明和这6名小学生的身高数据中，能反映
这组数据的集中趋势的是　 　　.
13、已知一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是_____?.
14、某样本方差的计算公式是，则它的样本容量是 ，
样本的平均数是 ．
15、已知数据，，…，的平均数为，方差为，则数据3a15， 3a25，…， 3an5
的平均数是 ，方差为 .
16、若a1，a2，…，a15这15个数据的平均数为3，方差为32，那么数据a1，a2，…，a15，3这16个数据的方差为 .
17、5个正整数从小到大排序，其中中位数是8，如果这组数据的唯一众数是9，则这5个正整数的
和的最小值和最大值分别为 ．
18、元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________?(填“中位数”、“平均数”或“众数”)
19、四个自然数数据中的三个数分别是1、3、5，若它们的中位数也是整数，那么这四个自然数的和
的最小值是 ．
20、在调研玉米长势情况，科研小组随意抽取了一块地的5株玉米，测得它们的高为(单位：cm)
78、85、77、76、109．这组成绩的平均分是= ，中位数是m= ；若去掉最高的一
株后的平均分= ．那么所求的，m，这三个数据中，你认为能描述这5株玉米高度
的一般水平的数据是 .
三、解答题(共6题 共60分)
21、王亮学习数据分析初步知识后，连续记录了他家的每天用情况：
时间(天)
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
用电量(千瓦时)
1.6
1.7
1.6
1.5
1.6
2.0
2.6
请你用学过的统计知识解决下面的问题：
(1)王亮家每月(按30天计算)用电量的多少千瓦时？
(2)若用电费用是每千瓦时0.5469元，请你算出王亮家一年(按12个月计算)的电费用大约是多少元？
22、 已知A组数据如下：4，2，2，1，3，1，2；
(1)求A组数据的众数和平均数；
(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它
的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．请你选取B组的数据，
并请说明理由．

23、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：(单位：环)
甲：5，9，10，7，7，10；
乙：7，9，10，8，6，8．
(1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差；(2)哪名战士的成绩比较稳定．
24、某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，
请解答下列问题：
(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合
格品数的中位数；
(2)设加工出的合格品数5件和6件的人数
分别为x和y人，且这50名工人加工出的
合格品数的平均数为4件，求出x、y的值
和加工出合格品数的众数；
(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人550名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.
25、为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
?初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分
方差
中位数
众数
男生

2
8
7
女生
7.92
1.99
8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这个班共有男生 人，共有女生 人；
(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
(3)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．
26、甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌冰箱．在10天中，两家商场的每天销售量分别统计如表：
第1
天
第2
天
第3
天
第4
天
第5
天
第6
天
第7
天
第8
天
第9
天
第10
天
甲商场销
售量(台)
0
3
2
1
4
3
6
5
7
9
乙商场销
售量(台)
1
2
3
4
3
4
5
5
6
7
(1)求甲、乙两家商场的每天平均销量；
(2)甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少？
(3)在10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？
参考答案
一、选择题(共10小题 每3分 共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
B
A
C
B
A
C
C
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、或5.64 12、中位数和平均数 13、1或16或32 14、18,6 15、35，9.
16、30 17、29或39 18、众数 19、9或10或12或14 20、85，77，79，79.
三、解答题(共6题 共60分)
21、王亮学习数据分析初步知识后，连续记录了他家的每天用情况：
时间(天)
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
用电量(千瓦时)
1.6
1.7
1.6
1.5
1.6
2.0
2.6
请你用学过的统计知识解决下面的问题：
(1)王亮家每月(按30天计算)用电量的多少千瓦时？
(2)若用电费用是每千瓦时0.5469元，请你算出王亮家一年(按12个月计算)的电费用大约是多少元？
解：(1)根据题意得：
(1.6+1.7+1.6+1.5+1.6+2+2.6)=×12.6=1.8(千瓦时)，
1.8×30=54(千瓦时)，
答：王亮家每月(按30天计算)用电量的54千瓦时；
(2)根据题意得：54×12×0.5469≈354(元)．
答：若电每千瓦时0.5469元，请你算出王亮家一年(按12个月计算)的电费用大约是354元．
22、 已知A组数据如下：4，2，2，1，3，1，2；
(1)求A组数据的众数和平均数；
(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它
的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．请你选取B组的数据，
并请说明理由．
22.(1)解：众数为1和2；
∵平均数=1，
∴A组数据的平均数是1．
(2)所选B组数据为4，2，1， 2， 2；
理由：则B组数据的平均数为=1，
A组数据的方差为 [(41)2+2×(21)2+(21)2+2×(11)2+(31)2]=，
B组数据的方差为 [(41)2+2×(21)2+(21)2+(11)2]= .
∵>，
∴
故选取B组的数据可以是：4，2，1， 2， 2．(答案不唯一)
23、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：(单位：环)
甲：5，9，10，7，7，10；
乙：7，9，10，8，6，8．
(1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差；(2)哪名战士的成绩比较稳定．
解：(1)由题意知，甲的平均数=(5+9+10+7+7+10)=8，
乙的平均数=(7+9+10+8+6+8)=8．
= [(58)2+(98)2+(108)2+(78)2+(78)2+(108)2]= ，
= [(78)2+(98)2+(108)2+(88)2+(68)2+(88)2]= ．
(2)∵＞ ，
∴乙战士比甲战士射击情况稳定．
24、某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，
请解答下列问题：
(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合
格品数的中位数；
(2)设加工出的合格品数5件和6件的人数
分别为x和y人，且这50名工人加工出的
合格品数的平均数为4件，求出x、y的值
和加工出合格品数的众数；
(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人550名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.
(1)∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4，
∴中位数为4；
(2)根据题意，得，解方程，得.
故众数6．
(3)这50名工人中，合格品低于3件的人数为2+6=8(人)，
故该厂将接受再培训的人数约有550×=88(人)．
25、为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
?初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分
方差
中位数
众数
男生

2
8
7
女生
7.92
1.99
8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这个班共有男生 人，共有女生 人；
(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
(4)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．
?解：(1)这个班共有男生1+2+6+3+5+3=20人，共有女生45-20=25人，
故答案为：20、25；
(2)甲的平均分为(5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3)=7.9，
由扇形统计图得出，8分的占28%，所以女生的众数为8，
补全表格如下：
平均分
方差
中位数
众数
男生
7.9
2
8
7
女生
7.92
1.99
8
8
(3)从方差看，女生队的方差低于男生队的方差，所以女生队表现更突出．
26、甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌冰箱．在10天中，两家商场的每天销售量分别统计如表：
第1
天
第2
天
第3
天
第4
天
第5
天
第6
天
第7
天
第8
天
第9
天
第10
天
甲商场销
售量(台)
0
3
2
1
4
3
6
5
7
9
乙商场销
售量(台)
1
2
3
4
3
4
5
5
6
7
(1)求甲、乙两家商场的每天平均销量；
(2)甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少？
(3)在10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？
26.解：(1)甲商场的每天平均销量为：(0+3×2+2+1+4+6+5+7+9)=4，
乙商场的每天平均销量为：(1+2+3×2+4×2+5×2+6+7)=4 ；
(2)把甲商场的每天销量从小到大排列为：0，1，2，3，3，4，5，6，7，9，最中间两个数的平均数是(3+4)÷2=3.5(台)，
则中位数是3.5台；
把乙商场的每天销量从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，6，7，最中间两个数的平均数是(4+4)÷2=4(台)，则中位数是4台；
(3)乙商场的销售量更稳定．
甲商场的每天销售量的方差为：
[(04)2+2×(34)2+(24)2+(14)2+(44)2+(64)2+(54)2+(74)2+(94)2]=5.4，
乙商场的每天销售量的方差为：
[(14)2+(24)2+2×(34)2+2×(44)2+2×(45)2+(64)2+2×(74)2]=3.9；
∵3.9＜5.4，
∴乙商场的销售量更稳定．