浙教版八下第三章：数据分析初步培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）
A．平均数和众数 B．众数和极差 C．众数和方差 D．中位数和极差
2.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3.下表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述正确的是（ ）
成绩（分）
50
70
90
男生（人）
10
10
10
女生（人）
5
15
5
合计（人）
15
25
15
A．男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距
B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距
C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数
D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数
4.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
甲
乙
丙
平均数
7.9
7.9
8.0
方差
3.29
0.49
1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6.对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5
7.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（ ）
A．1 B．6 C．1或6 D．5或6
8.一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）
A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2
9.在“爱我家乡”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：8、7、9、8、8； 乙：7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是（ ）
A．甲、乙得分的平均数都是8 B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D．甲得分的方差比乙得分的方差小
10.初三（2）班在一次社会科测试中（满分50分），某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：
编号
1
2
3
4
5
方差
平均成绩
得分
38
34
■
37
40
■
37
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是_______________________
12．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是____
13．若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为________________
14．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为________
15．为了响应学校“书香校园”建设，某班的同学们积极捐书，其中第一学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是_____
16.下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10﹣x
对于不同的x，则关于年龄的统计量中（平均数、众数、中位数、方差），不会发生改变的是__________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17(本题6分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140，146, 143, 175, 125, 164, 134, 155, 152, 168, 162, 148.
(1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？
18（本题8分）．甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．
根据图中信息，回答下列问题：
(1)甲的平均数是____，乙的中位数是____；
(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
19（本题8分）．八(1)班同学分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值观”知识竞赛，满分5分，得分均为整数，小马虎根据竞赛成绩，绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图，经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误．
(1)甲组同学成绩的平均数是____，中位数是___，众数是____；
(2)指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值．
20（本题10分）．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中的值为____；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．
21（本题12分）．公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数（直接写出结果，不要求过程）；
（2）假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的销售定额，并说明理由．
22（本题12分）．某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a= ，b= ，并把条形统计图补全；
（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）已知难度系数的计算公式为，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？
23（本题12分）．城东中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）
1号
2号
3号
4号
5号
平均次数
方差
甲班
150
148
160
139
153
150
46.8
乙班
139
150
145
169
147
a
103.2
根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；（2）写出两班比赛数据的中位数；
（3）你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由．
浙教版八下第三章：数据分析初步培优训练试题答案
选择题：
1.答案：B
解析：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，
二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，
故选：B．
2.答案：B
解析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数．故选：B．
3.答案：A
解析：由表可知，男生成绩共30个数据，
∴Q1的位置是，Q3=，
则男生成绩Q1是第8个数50分，Q3是第23个数90分，
∴男生成绩的四分位距是分；
女生成绩共25个数据，
∴Q1的位置是，Q3的位置是，
则女生成绩Q1是第6、7个数的平均数70，Q3是第19、20个数的平均数70，
∴女生成绩的四分位距是0分，
∵20＞0，
∴男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距，故A正确，B错误；
∵（分），
（分），
∴男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数，故C、D均错误；
故选：A．
4.答案：B
解析：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．
故选B．
5.答案：D
解析：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，
则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，
丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，
∵丁的成绩的方差最小，∴丁的成绩最稳定，∴参赛选手应选丁，
故选：D．
6.答案：D
解析：这组数据的平均数是：（﹣1﹣1+4+2）÷4=1；
﹣1出现了2次，出现的次数最多，则众数是﹣1；
把这组数据从小到大排列为：﹣1，﹣1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，则中位数是；
这组数据的方差是： [（﹣1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（4﹣1）2+（2﹣1）2]=4.5；
则下列结论不正确的是D；故选D．
7.答案：C
解析：∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9，
∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，
∴x=1或6， 故选C．
8.答案：A
解析：根据题意，，解得：x=3，
∴这组数据从小到大排列为：2，3，3，3，4；
则这组数据的中位数为3，
这组数据3出现的次数最多，出现了3次，故众数为3；
其方差是：×[（2﹣3）2+3×（3﹣3）2+（4﹣3）2]=0.4，
故选A．
9.答案：C
解析：A、，，故此选项正确；
B、甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；
C、∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分；
∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；
D、∵
∴，故D正确；故选：C．
10.答案：B
解析：∵这组数据的平均数是37，
∴编号3的得分是：37×5﹣（38+34+37+40）=36；
被遮盖的方差是：[（38﹣37）2+（34﹣37）2+（36﹣37）2+（37﹣37）2+（40﹣37）2]=4；故选B．
二．填空题：
11.答案：众数为4，中位数为5
解析：∵数据4，4，5，5，x，6，7，的平均数是5
∴，解得
∴这个数据为：4，4，4，5，5，6，7，故众数为4，中位数为5
12.答案：8
解析：∵的平均数为5，∴，
∴，
∴数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数为
13.答案：17或18
解析：∵四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，
这4个数为1，2，6，8，即和为17或这4个数为2，3，5，8，即和为18
故答案为17或18
14.答案：7
解析：∵两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，
∴解得：，
∴两组数合并成一组新数为：1，4，6，7，8，8，8，故中位数为7
15.答案：5， 5，
解析：∵数据5，7，x，3，4，6.的平均数为5，
∴，解得：
这组数为：3，4，5，5，6，7，故众数为5，
中位数为：
16.答案：众数和中位数
解析：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，
则总人数为：5+15+10=30，
故该组数据的众数为14岁，中位数为：岁，
即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
三．解答题：
17.解析：(1)中位数为150，平均数为151
(2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好
18.解析：（1）甲的环数为：6，10，8，9，8，7，8，10，7，7
乙的环数为：7，10，7，7，9，8，7，9，9，7
乙的中位数为：
（2）
∵， ∴乙运动员的射击成绩更稳定
19.解析：（1）甲组同学成绩的平均数是（分）
中位数是（分）， 众数是2（分）
(2)乙组得5分的人数统计有误，
理由：由条形统计图和扇形统计图的对应可得
2÷5%＝40，(3＋2)÷12.5%＝40，
(7＋5)÷30%＝40，(6＋8)÷35%＝40，
(4＋4)÷17.5%≠40，
故乙组得5分的人数统计有误，
正确人数应为40×17.5%－4＝3
20.解析：（1）
(2)＝1.61；众数是1.65；中位数是1.60
(3)能；
∵共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数．
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65 m>1.60 m，
∴能进入复赛
21。解析：（1）平均数是320．
中位数是210．众数是210．
（2）不合理．
因为15人中有13人销售额达不到320，销售额定为210较合适，因为210是众数也是中位数．
22.解析：（1）由条形统计图可知0分的同学有24人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，
∴抽取的总人数是：24÷10%=240，
故得3分的学生数是；240﹣24﹣108﹣48=60，
∴，
故答案为：25，20；
补全的条形统计图如右图所示，
（2）由（1）可得，得满分的占20%，
∴该地区此题得满分（即8分）的学生人数是：4500×20%=900人，
即该地区此题得满分（即8分）的学生数900人；
（3）由题意可得，
∵0.575处于0.4＜L≤0.7之间，
∴题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题．
23.解析：（1）a=（139+150+145+169+147）÷5=150，
甲的优秀率为：3÷5×100%=60%，
乙的优秀率为：2÷5×100%=40%；
（2）甲的中位数是150，乙的中位数是147；
（3）冠军奖应发给甲班，
因为甲的优秀率高于乙，说明甲的优秀人数多，
甲的中位数大于乙的中位数，说明甲的一般水平高，
甲的方差小于乙的方差，说明甲比较稳定．
