浙教版数学九年级下册 1.3《解直角三角形》教案
文档属性
| 名称 | 浙教版数学九年级下册 1.3《解直角三角形》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-29 17:38:46 | ||
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文档简介
《解直角三角形》教案
教学目标
1、知识与技能：掌握几个特殊角的三角函数值，熟悉运用解直角三角形的依据，了解仰角、俯角、坡度角以及方位角，熟练掌握解直角三角形．
2、过程与方法：通过对直角三角形相关知识点的总结，加以运用到实例里，加深学生的理解．
3、情态与价值：在对直角三角形知识的掌握基础上，能够熟练的运用解决解直角三角形问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识．
教学重点
如何更好地加强学生对解直角三角形的理解．
教学过程
一、知识点回顾
特殊角的三角函数值：
1
几个特殊关系：
(1)，；
(2)若，则，．
二、解直角三角形：
1、定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫解直角三角形．
2、解直角三角形的依据：Rt∠ABC中，，三边分别为a、b、c
(1)三边之间的关系：(勾股定理)
(2)两锐角之间的关系：
(3)边角之间的关系：；
.
三、例题解析
例1 如课本第18页图1-14是某市“平改坡”工程中一种坡屋的设计图.已知原平屋顶的宽度l为10m，坡屋顶高度h为3.5m.求斜面钢条a的长度和坡角α(长度精确到0.1m，角度精确到1°).
例2如课本第18页图1-15，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=50°，AB=3.求∠B和a，和b(边长精确到0.1).
例3 水库堤坝的横断面是梯形(如课本第20页图1-16).测得BC长为6m，CD长为60m，斜坡CD的坡比为1:2.5，斜坡AB的坡比长为1:3.求：
(1)斜坡CD的坡角∠D和坝底AD的宽(角度精确到1＇，宽度精确到0.1m).
(2)若堤坝长150m，则建造这个堤坝需要多少土石方(精确到1m3)？
例4 体育项目400m栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45m.规定相邻两栏架的路
程为45m.在弯道出货，以跑道离内测线0.3m处的弧线(如课本第21页图1-17中虚线)的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程，已知跑道的内测线半径为36m.问：在设定A栏架后，B栏架里A栏架的距离是多少(结果精确到0.1m)？
例5 某海防哨所O发现在它的呗偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向航行，经过3分钟后到达哨所东北方向的B处.求船从A处到B处的航速(精确到1km/h).
例6 如课本第24页图1-21，测得两楼之间的距离为32.6m，从楼顶A观测点D的俯角为35°12＇，点C的俯角为43°24＇.求这两栋楼的高度(精确到0.1m).
教学目标
1、知识与技能：掌握几个特殊角的三角函数值，熟悉运用解直角三角形的依据，了解仰角、俯角、坡度角以及方位角，熟练掌握解直角三角形．
2、过程与方法：通过对直角三角形相关知识点的总结，加以运用到实例里，加深学生的理解．
3、情态与价值：在对直角三角形知识的掌握基础上，能够熟练的运用解决解直角三角形问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识．
教学重点
如何更好地加强学生对解直角三角形的理解．
教学过程
一、知识点回顾
特殊角的三角函数值：
1
几个特殊关系：
(1)，；
(2)若，则，．
二、解直角三角形：
1、定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫解直角三角形．
2、解直角三角形的依据：Rt∠ABC中，，三边分别为a、b、c
(1)三边之间的关系：(勾股定理)
(2)两锐角之间的关系：
(3)边角之间的关系：；
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三、例题解析
例1 如课本第18页图1-14是某市“平改坡”工程中一种坡屋的设计图.已知原平屋顶的宽度l为10m，坡屋顶高度h为3.5m.求斜面钢条a的长度和坡角α(长度精确到0.1m，角度精确到1°).
例2如课本第18页图1-15，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=50°，AB=3.求∠B和a，和b(边长精确到0.1).
例3 水库堤坝的横断面是梯形(如课本第20页图1-16).测得BC长为6m，CD长为60m，斜坡CD的坡比为1:2.5，斜坡AB的坡比长为1:3.求：
(1)斜坡CD的坡角∠D和坝底AD的宽(角度精确到1＇，宽度精确到0.1m).
(2)若堤坝长150m，则建造这个堤坝需要多少土石方(精确到1m3)？
例4 体育项目400m栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45m.规定相邻两栏架的路
程为45m.在弯道出货，以跑道离内测线0.3m处的弧线(如课本第21页图1-17中虚线)的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程，已知跑道的内测线半径为36m.问：在设定A栏架后，B栏架里A栏架的距离是多少(结果精确到0.1m)？
例5 某海防哨所O发现在它的呗偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向航行，经过3分钟后到达哨所东北方向的B处.求船从A处到B处的航速(精确到1km/h).
例6 如课本第24页图1-21，测得两楼之间的距离为32.6m，从楼顶A观测点D的俯角为35°12＇，点C的俯角为43°24＇.求这两栋楼的高度(精确到0.1m).