浙教版八下第三章：数据分析初步能力提升测试
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．40 B．42 C．38 D．2
2．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩(单位：次)分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是( )
A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12
3．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（ ）
A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5
4.一个射击运动员连续射击5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员本次射击所得环数的标准差为（ ）
A. 2 B. C. 0 D.
5．调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）
A．125辆 B．320辆 C．770辆 D．900辆
6．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )
A．1 B．6 C．1或6 D．5或6
7.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃生产基地投标（单株树苗的价格都一样）.采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）
A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗 C.丙苗圃的树苗 D.丁苗圃的树苗
8．我市某风景区对2018年国庆黄金周七天假期的游客人数进行了统计，如表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
旅游人数（万）
1.5
2.2
2.2
3.8
1.5
2.2
0.6
其中平均数和中位数分别是（ ）
A．2和2.2 B．2和2 C．1.5和2.2 D．2.2和3.8
9. 已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )
A．＜13，b＝13 B．＜13，b＜13 C．＞13，b＜13 D．＞13，b＝13
10.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（ ）参加
A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.已知一组数据－2，－2，3，－2，－x，－1的平均数是－0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是______________________
12．已知一组数据1，，x，，﹣1的平均数为1，则这组数据的极差是______________
13.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为______________
14．老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占10%，测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下表所示，则小丽的总平均分是 ，小明的总平均分是_______
15.已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是____
16.下面为某班某次数学测试成绩的分布表.已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2－2y的值为___________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
18（本题8分）．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中a的值为___________；
(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．
19（本题8分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟），得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
（1）计算该样本数据的中位数和平均数；
（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？
20（本题10分）某公司招聘一名员工，对甲、乙、丙三名应聘者进行三项素质测试，各项测试成绩如下表：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
创新
8
9
7
综合知识
5
7
7
语言
9
5
7
(1)如果根据三项成绩的平均分确定录用人选，那么应该选谁？为什么？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项得分按3：2：1的比例确定最终人选，那么如何确定人选？为什么？
21（本题10分）．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92
请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：
（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；
（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；
（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．
22（本题12分）．某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)把表中的数据补充完整；
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
_________
_________
90
二班
87.6
80
_______
(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．
23(本题12分）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
浙教版八下第三章：数据分析初步能力提升测试答案
选择题：
1.答案：B
解析：一组数据中的每一个数减去40后的平均数是2，则原数据的平均数是42；
故选B．
2.答案：C
解析：数据：16，14，12，12，10，9，8，7的中位数为，众数为12，
故选择C
3.答案：A
解析：解：根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，故这些数的平均数是．故选A．
4.答案：B
解析：数据8，6，10，7，9的平均数
，∴，故选择B
5.答案：C
解析： 由题意可得：
这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是：，
故选C．
6.答案：C
解析：数据5，6，7，8，9的方差为
∴数据2，3，4，5，x的方差为2，
∴这5个数必须是连续的正整数，故或，故选择C
7.答案：D
解析：∵选购一千株高度大约为2m的树苗，从平均高度看丙苗圃和丁苗圃占优，
从长势情况看甲苗圃和丁苗圃的方差为占优，两项统计，丁苗圃最符合要求，
故选择D
8.答案：A
解析：平均数为
数据重新排列为：0.6、1.5、1.5、2.2、2.2、2.2、3.8，
∴中位数为2.2，故选：A．
9.答案：A
解析：∵在计算23人年龄的平均数时，将一名14岁的同学写成了15岁，
∴23人的年龄和比原统计的小1，故平均数，
∵23个数的中位数是最中间那个数，∴15改成14不改变中位数，
故选择A
10.答案：A
解析：由题意可得，甲的平均数为：，
方差为：
乙的平均数为：，
方差为：
∵0.8＜2，
∴选择甲射击运动员，故选A．
二．填空题：
11.答案：
解析：∵数据－2，－2，3，－2，－x，－1的平均数是－0.5，
∴，解得：
∴数据为：，，，，1，3，故众数为，中位数为
12.答案：
解析：∵数据1，，x，，﹣1的平均数为1，
∴，∴，
∴
13.答案：1或6
解析：∵数据5，6，7，8，9是5个连续整数，故方差为2
数据2，3，4，5，x的方差与上一数据相等，故也为连续整数，
∴或
14.答案：79.05 80.1
解析：小丽：80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05（分），
小明：76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1（分），
故答案为：79.05 80.1．
15.答案：2
解析：∵2，3，5，m，n五个数据的方差是2，∴这五个数是连续整数，
∴是，1，4或4，6，
∴数据3，4，6，m＋1，n＋1为2，3，4，5，6或3，4，5，6，7，
均为五个连续整数，故方差为2
16.答案：50
解析：∵众数为50分，∴最小为7，
∵中位数为60分，∴最大为8，
当时，，此时众数为70分，不符合题意，
当时，，符合题意，∴
三．解答题：
17.解析：(1)甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93
(2)甲：90×＋93×＋89×＋90×＝90.7(分)，
乙：94×＋92×＋94×＋86×＝91.8(分)，
则甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分
18.解析：（1）
(2)x＝1.61；众数是1.65；中位数是1.60
(3)能；∵共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数．
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65 m>1.60 m， ∴能进入复赛
19.解析：（1）中位数为，
平均数（分钟）
（2）由（1）可知，中位数为150分钟，即有一半选手的成绩慢于150分钟，可以推断出他的成绩比一半以上的选手要好。
20.解析：（1），
故甲将被录用；
（2）创新、综合知识和语言三项得分按3：2：1，那么三人的总成绩分别为：
甲总评成绩，
乙总评成绩
丙总评成绩
故乙将被录取． ?
21.解析：（1）甲的极差为：94﹣87=7分 乙的极差为：95﹣85=10
∴乙的变化范围大；
（2）甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）=90，
乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）=90，
∴两人的成绩相当；
（3）甲的众数为88，乙的众数为92，
∴从众数的角度看乙的成绩稍好；
（4）甲的中位数为：89.5，乙的中位数为91，
∴从中位数的角度看乙的成绩稍好；
（5）甲的方差为：【（89﹣90）2+（93﹣90）2+（88﹣90）2+（91﹣90）2+（94﹣90）2+（90﹣90）2+（88﹣90）2+（87﹣90）2】=5.5
乙的方差为：【（92﹣90）2+（90﹣90）2+（85﹣90）2+（93﹣90）2+（95﹣90）2+（86﹣90）2+（87﹣90）2+（92﹣90）2】=10.375
∴甲的成绩更稳定．
22.解析： (1)25－6－12－5＝2(人)，统计图如下：
(2)，b＝90，
二班A级人数占44%，故
（3）①一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中位数，故一班的成绩好于二班；
②一班和二班平均数相同，一班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；
③B级以上(包括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班.
23.解析：（1）根据题意得：人，
∴学生劳动时间为小时的人数为人，
补全统计图如图所示：
（2）根据题意得：，
则扇形统计图中的小时部分的圆心角是，
（3）由统计图可知，抽查的学生劳动时间的众数为小时，中位数为小时，
