浙教版 数学八年级下册 5.3 正方形（1）教学设计

5.3正方形
课型：新授课 课时：一课时 年级：八年级
教材分析
《正方形》选自浙教版《数学》八年级下册第五章第三节，是《义务教育课程标准》中“图形与几何”领域的内容。正方形是在学习了矩形与菱形的基础上学习的，对学习正方形有很好的基础。正方形连接了矩形与菱形的桥梁，为几何之间的转换提供了很好的方法，为以后学习奠定基础。
学情分析
1）八年级的学生有一定的逻辑思维能力,课堂积极性高，教师应该积极引导学生学习，把学生带到课堂中来。
2）在教学过程中，多于学生互动，提高学生学习的注意力和积极性。对于本节课学生已经有了一定的知识技能基础，能够按照老师的引导自己探索思考得出结果。
教学目标
知识与技能
掌握正方形的概念，正方形的判定
过程与方法
经历探索正方形有关判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系
情感态度与价值观
进一步加深对特殊与一般的认识，培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑思维能力．
教学重难点
重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．
教学方法
探究学习、合作探究
教学过程
（一）创设情景，引入新知
给你一张正方形的彩色纸，你能一刀剪出如图的正方形孔吗？

回顾思考：
我们已经学习过哪些特殊的平行四边形？
是否存在一组邻边相等的特殊的矩形？若存在，它是什么图形？
是否存在一个角是直角的菱形？若存在，它是什么图形？
设计意图：由情景引入，引发学生思考，情景与本节课紧密联系，为正方形的学习打开了很好的一扇门。
（二）自主探索，讲授新知
探索：在下图中填上各种图形的名称和转化的条件：


观察下面这个两个图形（ppt上播放为动图）

有一对邻边相等的矩形是什么图形？
观察下面这个两个图形(ppt上播放为动图)

有一个角是直角的菱形是什么图形？
什么是正方形？
定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形．
我们可以得到哪些正方形的判定定理呢？
(可从平行四边形、矩形、菱形入手判别）
定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角
的平行四边形叫做正方形。
菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形。
矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形。
所以说，正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。
完成这个图：

设计意图：让学生探索发现问题，提出问题，解决问题，最后得出结论。是学生自己探索的过程，锻炼了学生的逻辑思维能力，充分体现了以学生为主体，教师为主导的现代教育理念。

（三）学以致用，巩固新知
例1 已知：如图，在直角三角形ABC中，角ACB等于90度，CD是角ACB的平分线，DE垂直于BC，DF垂直于AC，垂足分别是E，F。
证明：四边形CFDE是正方形。



2、判断题:
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（ √ ）
(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ × ）
(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形 （ √ ）
(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形 （ √ ）
3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ D ）
A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等.
设计意图：让学生学会在多种变化的情况下判断什么是正方形，巩固学生对正方形这一概念的理解。
（四）综合应用，拓展新知
1、已知，如图和都是等腰直角三角形，角A等于角C等于直角，证明：四边形ABCD是正方形。

2、求证:一次连结正方形各边中点所成的四边形是正方形。
设计意图：让学生在题目中学会证明正方形的方法。加深对概念的理解和掌握。
（五）总结提升，打下伏笔
(1)有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
(2)有一个角是直角的菱形是正方形.
(3)有一组邻边相等的矩形是正方形
设计意图：便于学生对本节课形成整体的知识体系，有利于今后的学习。
（六）作业布置
作业题2，3，4题
设计意图：让学生课下及时巩固，教师可以从作业情况上得到教学的反馈。

六、板书设计
正方形： 5.3正方形 机动区 机动区