3.3 由三视图描述几何体 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.3 由三视图描述几何体 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 994.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-15 17:44:10 | ||
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文档简介
浙教版九年级数学下第三章三视图与表面展开图同步练习
3.3 由三视图描述几何体
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．如图是几何体的三视图，该几何体是( )
A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
4. 如图所示，三视图所对应的直观图是( )
5．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )
6．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则以右侧物体作为塞子，既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞的是( )
7．下图是几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图是( )
9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )
A．18 B．54 C．108 D．216
10. 下图是由4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，其主视图是( )
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得 分
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__________________________________．
12．如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是_______cm3.
13. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为____．
14. 如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
15. 一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是_______.
16. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是______________.
17. 长方体的主视图与俯视图如图3－3－11所示，则这个长方体的体积是______________.
18. 由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x=______，y=________．
评卷人
得 分
三．解答题（共6小题， 46分）
19.(6分) 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒对应的几何体是_____________，求出这个包装盒的体积．
20．(6分) 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
21. (6分) 几何体的三视图相互关联．某直三棱柱的三视图如图所示，在△PMN中，∠MPN＝90°，PN＝4，sin∠PMN＝.
(1)求BC及FG的长；
(2)若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；
(3)在(2)的情况下，求直三棱柱的表面积．
22．(6分) 已知一个模型的三视图如图3－3－20所示(单位：m)．
(1)请描述这个模型的形状；
(2)若制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少？
(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？
23. (10分) 一个物体由几个相同的小立方体叠成，它的三视图如图所示，请回答下列问题：
(1)该物体具有几层？
(2)最高部位在哪里？
(3)一共需要几个小立方体？
24．(12分) 如图为一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．
参考答案
1-5 CBCCA
6-10 BBBCD
11. 球或正方体(答案不唯一)
12. 8
13.
14. 上 正 侧
15. 生日蛋糕
16. 圆柱
17. 24
18. x=1或x=2，y=3
19. 解：圆柱体，V＝π×102×20＝2000π(cm3)
20. 解：该几何体的形状是直四棱柱(或直棱柱，四棱柱，棱柱)．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm，3 cm.∴菱形的边长为 cm，棱柱的侧面积＝×8×4＝80(cm2)
21. 解：(1)设Rt△PMN斜边上的高为h，由图可知：BC＝MN，FG＝h，∵sin∠PMN＝，PN＝4，∴MN＝5，PM＝3，∴BC＝5.∵PM·PN＝h·MN.∴h＝，∴FG＝.
(2)∵矩形ABCD与矩形EFGH相似，且AB＝EF，∴＝，即＝，∴AB＝2 (负值已舍)．
(3)直三棱柱的表面积为×3×4×2＋5×2 ＋3×2 ＋4×2 ＝12＋24 .
22. 解：(1)此模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体．
(2)模型的体积＝3×6×6＋2.5×2.5×2＝120.5(m3)，模型的质量＝120.5×360＝43380(kg)．
(3)模型的表面积＝2×2.5×2.5＋2×2×2.5＋2×6×3＋2×3×6＋2×6×6＝166.5(m2)，
需要油漆：166.5÷4＝41.625(kg)．
23. 解：(1)该物体有三层 (2)最高部位在左侧最后端 (3)一共需要9个或10个或11个小立方体，如图所示(在俯视图中)
24. 解：(1)这个几何体是三棱柱；
(2)28÷2－4＝14－4＝10(cm)，10×4×3＝120(cm2)．故这个几何体的侧面积是120 cm2.
3.3 由三视图描述几何体
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．如图是几何体的三视图，该几何体是( )
A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
4. 如图所示，三视图所对应的直观图是( )
5．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )
6．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则以右侧物体作为塞子，既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞的是( )
7．下图是几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图是( )
9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )
A．18 B．54 C．108 D．216
10. 下图是由4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，其主视图是( )
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得 分
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__________________________________．
12．如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是_______cm3.
13. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为____．
14. 如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
15. 一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是_______.
16. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是______________.
17. 长方体的主视图与俯视图如图3－3－11所示，则这个长方体的体积是______________.
18. 由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x=______，y=________．
评卷人
得 分
三．解答题（共6小题， 46分）
19.(6分) 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒对应的几何体是_____________，求出这个包装盒的体积．
20．(6分) 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
21. (6分) 几何体的三视图相互关联．某直三棱柱的三视图如图所示，在△PMN中，∠MPN＝90°，PN＝4，sin∠PMN＝.
(1)求BC及FG的长；
(2)若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；
(3)在(2)的情况下，求直三棱柱的表面积．
22．(6分) 已知一个模型的三视图如图3－3－20所示(单位：m)．
(1)请描述这个模型的形状；
(2)若制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少？
(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？
23. (10分) 一个物体由几个相同的小立方体叠成，它的三视图如图所示，请回答下列问题：
(1)该物体具有几层？
(2)最高部位在哪里？
(3)一共需要几个小立方体？
24．(12分) 如图为一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．
参考答案
1-5 CBCCA
6-10 BBBCD
11. 球或正方体(答案不唯一)
12. 8
13.
14. 上 正 侧
15. 生日蛋糕
16. 圆柱
17. 24
18. x=1或x=2，y=3
19. 解：圆柱体，V＝π×102×20＝2000π(cm3)
20. 解：该几何体的形状是直四棱柱(或直棱柱，四棱柱，棱柱)．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm，3 cm.∴菱形的边长为 cm，棱柱的侧面积＝×8×4＝80(cm2)
21. 解：(1)设Rt△PMN斜边上的高为h，由图可知：BC＝MN，FG＝h，∵sin∠PMN＝，PN＝4，∴MN＝5，PM＝3，∴BC＝5.∵PM·PN＝h·MN.∴h＝，∴FG＝.
(2)∵矩形ABCD与矩形EFGH相似，且AB＝EF，∴＝，即＝，∴AB＝2 (负值已舍)．
(3)直三棱柱的表面积为×3×4×2＋5×2 ＋3×2 ＋4×2 ＝12＋24 .
22. 解：(1)此模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体．
(2)模型的体积＝3×6×6＋2.5×2.5×2＝120.5(m3)，模型的质量＝120.5×360＝43380(kg)．
(3)模型的表面积＝2×2.5×2.5＋2×2×2.5＋2×6×3＋2×3×6＋2×6×6＝166.5(m2)，
需要油漆：166.5÷4＝41.625(kg)．
23. 解：(1)该物体有三层 (2)最高部位在左侧最后端 (3)一共需要9个或10个或11个小立方体，如图所示(在俯视图中)
24. 解：(1)这个几何体是三棱柱；
(2)28÷2－4＝14－4＝10(cm)，10×4×3＝120(cm2)．故这个几何体的侧面积是120 cm2.