第3章 三视图与表面展开图
3．1 投影
第1课时 平行投影
知识点1 平行投影
1．在图3－1－1所示的四幅图形中，可能表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是( )
图3－1－1
2．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子( )
A．相交 B．互相垂直
C．互相平行 D．无法确定
3．平行投影中的光线是__________．
4．如图3－1－2是某天内一根电线杆在不同时刻的影长，按时间先后顺序应当排列为__________．
图3－1－2
知识点2 关于平行投影作图
5．如图3－1－3，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m．某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．
图3－1－3
6．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )
A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形
7．如图3－1－4，太阳光线与地面成60°角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径是( )
图3－1－4
A．5 cm B．15 cm
C．10 cm D．8 cm
8．如图3－1－5，学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝16米，斜坡坡面上的影长CD＝10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°角，求旗杆AB的高度．(≈1.7，精确到1米)
图3－1－5
第3章 三视图与表面展开图
3．1 投影
第2课时 中心投影
知识点1 中心投影的理解
1．下列属于中心投影的有( )
①台灯下笔筒的影子；②房后的荫凉；③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；④房间里花瓶在灯光下的影子；⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．如图3－1－6，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他
图3－1－6
在地上的影子( )
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短
3．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )
图3－1－7
知识点2 关于中心投影作图
4．如图3－1－8，小华、小军和小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．
图3－1－8
图3－1－9
5．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图3－1－9所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( )
A．0.324π m2 B．0.288π m2
C．1.08π m2 D．0.72π m2
6．在直角坐标系中，一点光源位于点(0，4)处，点P的坐标为(3，2)，则点P在x轴上的投影的坐标为________．
7．如图3－1－10，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且影子顶部恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子顶部恰好位于路灯B的正下方(已知王琳的身高为1.8米，路灯B高9米)．
(1)指出王琳站在P处时在路灯B下的影子；
(2)计算王琳站在Q处时在路灯A下的影长；
(3)计算路灯A的高度．
图3－1－10
