课件20张PPT。2.2一元二次方程的解法(1)
一元二次方程有什么特点？整式方程
未知个数数1个
含有未知数项的次数2次 含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为2的方程。什么是一元二次方程？课前回顾ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）b, c可以为零吗？一元二次方程的一般形式：a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.课前回顾2．如果A · B＝0，下列结论中哪个正确（ ）
① A、B同时都为零，即A＝0，且B＝0；
② A、B中至少有一个为零，即A＝0，或B＝0； 请同学们先思考，再讨论以下问题：
1．如果 A×2 ＝0，那么A的值 ．
解方程 2(x-1)=0②合作学习3. 你会解方程 吗？根据上述结论：
若A·B=0,则A=0或B=0我们可以得到：一元二次方程合作学习一元一次方程化归思想例1 解方程 利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。自主探索提取因式法解方程时利用了什么方法呢? 因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式. 利用因式分解法解下列方程练一练（提取公因式法）（公式法）（公式法）（十字相乘法）解：移项，得 25x2-16=0（5x+4）（5x-4）=0∴x1=0.8， x2=－0.8例1 解方程自主探索根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。将方程的左边分解因式；若方程的右边不是零，先移项，使方程的右边为零；因式分解法解方程的基本步骤：归纳例2 、解下列一元二次方程.独立思考 移项后直接分解因式。 先化简成一般形式，再分解因式。 选择方法时，通常先考虑移项后能否直接分解因式，然后考虑化简后能否分解因式.课内练习（1） （2）
（3） （4）
（5）
（6）
（书本P31）用因式分解法解下列方程：∴ x1=x2=例3独立思考一元二次有两个相等的实数根.2、关于x的一元二次方程的两个解为，则分解因式的结果为____________________.1、构造一个一元二次方程,要求:
①常数项不为零;②有一个根为-3. 过关检测（2）x2－25=0的根是 . . 过关检测（1）
（2）
（3）
4. 用分解因式法解方程。过关检测1. 下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。应用提高（2）1. 下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。应用提高应用提高2. 已知
则 的值是（ ）
A. 1 B.－2 C. 2或－1 D.－2或1应用提高3. 解下列方程
； 今天我们学习了哪些知识？化归思想：将一元二次方程转化为一元一次方程.
因式分解法解一元二次方程；收获分享2.2一元一次方程的解法① 班级： 姓名：
【学习目标】（1）理解一元二次方程的根的概念．（2）掌握一元二次方程的因式分解的解法
【学习重点】会用因式分解法解一元二次方程
摘记
【学习过程】
任务一 合作学习：请同学们先思考，再与同伴讨论以下问题：
1．如果 A×2 ＝0，那么A的值为 ．
解方程 2(x-1)=0
2. 如果A · B＝0，下列结论中哪个正确（ ）
① A、B同时都为零，即A＝0，且B＝0；
② A、B中至少有一个为零，即A＝0，或B＝0.
3. 你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x-3)=0吗?
任务二
例1 解下列方程 .
； .
练一练：利用因式分解法解下列方程.
例2 解下列一元二次方程.
例3 解方程
任务三 能力提升
解下列方程
； ； .
当堂检测 班级： 姓名： .
1. 方程的根是 ；
2. 方程的根是 ；
3. 用因式分解法解下列方程：
； ；
； .
4. 已知关于x的一元二次方程的二次项系数与常数项之和等于一次项系数.
求证：－1是该方程的一个根.
集体备课教案
时 间
月 日
执教人
集体研讨
二次备课
辅备人
八年级数学备课组全体老师
课 题
2.2 一元二次方程的解法(1)
教学目标
1.理解因式分解法解一元二次方程的原理;
2.会用因式分解法解一元二次方程.
教学重点
因式分解法解一元二次方程；
教学难点
例2中解复杂的一元二次方程.
教学方法
问答法；讲授法；探究学习法；自主学习法；讨论学习法
教学准备
课件、教材、教案
教学过程
环节一 合作学习，探索利用因式分解解方程的方法
【学生任务】请同学们先思考，再与同伴讨论以下问题：
1．如果 A×2 ＝0，那么A的值为 ．
解方程 2(x-1)=0
2. 如果A · B＝0，下列结论中哪个正确（ ）
① A、B同时都为零，即A＝0，且B＝0；
② A、B中至少有一个为零，即A＝0，或B＝0.
【教师提问】
你能利用上面结论解这类方程吗？
为什么是用“或”字连接而不是“且”字？
【总结提炼】上述解题思路是把一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程，这体现了转化和降次的数学思想. 注意：一元二次方程的两个解一般写成“”的形式.
环节二 独立思考，归纳因式分解法一般步骤
【学生任务】例1 解下列方程 .
； .
【教师提问】
解方程时利用了什么方法？
对于例1（1），能否直接两边同除以吗？尝试用直接同除法进行解答，并与因式分解法解得的答案相比较.
【课内练习】利用因式分解法解下列方程，并说一说分别利用了什么方法分解因式？
【方法归纳】因式分解法解方程的基本步骤：
若方程的右边不是零，先移项，使方程的右边为零；
将方程的左边分解因式；
根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
环节三 方法巩固，掌握因式分解法解方程
【学生任务】例2 解下列一元二次方程.
【教师提问】
形如的方程，用因式分解法解，第一步要做什么？
对于方程，能否用直接两边开平方的方法来求解？尝试用直接开平方法进行解答，并与用因式分解法求得的解相比较.
【方法总结】用因式分解法解的一元二次方程的基本类型：
①先化简成一般形式，再因式分解；
②移项后直接分解因式。
在选择方法时，通常先考虑移项后能否直接分解因式，然后考虑化简后能否分解因式.
【学生任务】例3 解方程
【教师引导】在解方程之前，想一想，将数2写成平方的形式为？若，则写成平方的形式为？
环节四 总结提升，形成知识体系
【分享收获】
化归思想：将一元二次方程转化为两个一元一次来解；
用因式分解法解一元二次方程.
【能力提升】
1. 下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。
2. 已知则的值是（ ）
3. 解下列方程
作业设计
1. 作业本《2.2一元二次方程的解法①》；
2. 课时特训《2.2一元二次方程的解法①》部分勾选题.
板书设计
教学反思
课件21张PPT。2.2一元二次方程的解法②x2-16=0 解：(x+4)(x-4)=0,∴x+4=0,或x-4=0.∴x1=-4, x2=4.你能用因式分解法解如下方程吗？回顾·引入 开平方法：归纳新知例1. 用开平方法解下列方程 ：解
（1）移项，得 3x2＝48，
方程的两边同除以3，
得 x2＝16，
解得 x1＝4， x2＝－4。例题精讲例1. 用开平方法解下列方程 ：若把例1 第二题中的“7”改为“－7”，方程有解吗？把“2x－3”看成一个整体。例题精讲1. 填空：
(1)方程x2=0.25的根是 ；
(2)方程2x2=18的根是 ；
(3)方程(x+1)2=1的根是 . x1=0.5, x2=－0.5x1=3, x2=－3x1=0, x2=－2课内练习2. 用开平方法解下列方程 ：课内练习基本思路：
如何把该方程转化为(x+a)2＝b（a为非负数）的形式。 你能用所学习过的方法解方程x2－10x= － 16吗？
请同学们互相交流，探讨解题过程。 方程两边加上一个什么数，方程左边可以变成完全平方数？合作学习x2－10x+52=-16+52x2－10x=-16配方 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 合作学习 填空
(1)x2+2x＋ =(x+1)2
(2)x2－10x＋ =(x－ )2
(3)y2+3y＋ =(y+ )212 ( )2 525合作学习经验总结：配上一个什么数？ (1) (2)
(3)
(4)注意: 如果方程的二次项系数为负,则先把二次项系数化为正.例题精析例2 用配方法解下列一元二次方程:用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;
把含未知数的项移到方程的左边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.注意: 如果方程的二次项系数为负,则先把二次项系数化为正.方法归纳(1) x2－6x=－8
(2) x2－8x－4＝0
(3) x2+3x+2＝0
(4) －x2+5x+6＝0练一练用配方法解下列方程：1.先用配方法解下列方程：
①x2-2x-1=0；
②x2-2x+4=0；
③x2-2x+1=0
然后回答下列问题：
（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理你所遇到的问题的？
（2）对于形如 的方程，在什么条件下才有实数根？能力提升2.用配方法证明:对任意实数x，代数式x2+4x+5的值不小于1.能力提升收获分享1.方程x2-8x+4=0的左边配成完全平方得（ ）
A.（x+4）2=12 B.（x－4）2=12
C.（x－4）2=20 D.（x+4）2=20
2.若多项式x2-ax+4是完全平方式，
则a=____________.当堂检测3. 一个长方体牧场的面积为8100平方米，长比宽多19米. 这个牧场的周长是多少米？当堂检测3. 若x为任意实数, 用配方法求x2+4x+7的最小值.4.若x2+y2+4x－2y+5=0,求x,y的值.5.用配方法说明代数式x2+2xy+2y2－2y+1的值是非负数.能力提升6.对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个 （ ）
（A）非负数 （B）正数
（C）整数 （D）不能确定的数 B能力提升7.将 变成 的形式
的结果为____________其最小值为 。 -22能力提升2.2一元二次方程的解法（第2课时） 班级： 姓名：
【学习目标】理解和运用开平方法和配方法解一元二次方程。
【学习重点】会用开平方法和配方法解一元二次方程。
摘记
【学习过程】
任务一. 问题1（例1）.用开平方法解下列方程 ：
（1）3x2－48＝0 （2）（2x－3）2＝7
问题2.用开平方法解下列方程 ：
任务二.问题1.完成下列配方过程
(1) x2+8x＋________ =(x+4)2
(2) x2－3x＋________ =(x－)2
(3) y2-12y＋_________=(y-______)2
一般地，
问题2(例2).用配方法解下列一元二次方程:
x2+6x=1 (2)x2+5x-6=0
(3)-x2+4x-3=0 (4)
问题3.用配方法解下列方程：
(1)x2-6x=－8 (2)x2-8x－4＝0
(3)x2+3x+2＝0 (4)-x2+5x+6＝0
当堂检测 班级： 姓名：
1. 方程x2-8x+4=0的左边配成完全平方得（ ）
A.（x+4）2=12 B.（x-4）2=12
C.（x-4）2=20 D.（x+4）2=20
2. 若多项式x2-ax+4是完全平方式，则a=____________.
3. 选择合适的方法解下列一元二次方程.
（1） （2）
（3） （4）
4. 一个长方体牧场的面积为8100平方米，长比宽多19米. 那么，这个牧场的周长
是多少米？
订正
集体备课教案
时 间
月 日
执教人
集体研讨
二次备课
辅备人
八年级数学备课组全体老师
课 题
2.2 一元二次方程的解法(2)
教学目标
1.理解开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义；
2.会用开平方法解一元二次方程；
3.理解配方法. 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.
教学重点
开平方法解一元二次方程；
配方法的理解和运用.
教学难点
开平方法解一元二次方程；
配方法的理解和运用.
教学方法
问答法；讲授法；探究学习法；自主学习法；讨论学习法
教学准备
课件、教材、教案
教学过程
环节一 合作学习，探索利用开平方法解方程
【学生任务】请同学们先思考，再与同伴讨论以下问题：
1．你能用因式分解法解如下方程吗？
2. 你还有其它方法解这个方程吗?
3. 用开平方法解一元二次方程时，一元二次方程最后都化成的形式，这里的有什么限制条件？为什么？
【方法提炼】开平方法：一般地，形如的方程，根据平方根的定义。可得
注：解型方程就是求的平方根
环节二 夯实基础，用开平方法解方程
【学生任务】例1. 用开平方法解下列方程：
； .
【教师提问】
如何将例1中两题的方程转化为形如的方程？依据是什么？
对于例1（2），将整体看成未知数运用了换元的思想。开方得到的是所求未知数的值吗？
进一步思考，若把例1 第二题中的“7”改为“－7”，方程有解吗？
【课内练习】
1. 填空：
(1)方程 x2=0.25的根是 ；
(2)方程2x2=18的根是 ；
(3)方程 (x+1)2=1的根是 .
2. 用开平方法解下列方程：
环节三 合作学习，探索配方法解方程
【学生任务】你能用所学习过的方法解方程吗？请同学们互相交流，探讨解题过程.
指引：若想用开平方法解方程，首先要将方程左边的化为平方的形式. 如何实现这一目标？依据是什么？
【方法提炼】把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
【课内练习】填空
(1)
(2)
(3)
例2 用配方法解下列一元二次方程:
（1）
（2）
（3）
（4）
【方法归纳】用配方法解一元二次方程的步骤——
移项:把常数项移到方程的右边，把含未知数的项移到方程的左边；
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；
开方:根据平方根意义,方程两边开平方；
求解:解一元一次方程；
定解:写出原方程的解.
注意：如果方程的二次项系数为负,则先把二次项系数化为正.
【课内练习】用配方法解下列方程：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) .
环节四 总结提升，形成知识体系
【能力提升】
先用配方法解下列方程：
然后回答下列问题：
（1）在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理你所遇到的问题的？
（2）对于形如的方程，在什么条件下才有实数根？
2.用配方法证明:对任意实数，代数式的值不小于1.
【分享收获】
用开平方法解一元二次方程时，要把方程化为的形式；
用配方法解一元二次方程时，要在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方；
用配方法解的步骤：（1）移；（2）配；（3)解；
作业设计
1. 作业本《2.2一元二次方程的解法②》；
2. 课时特训《2.2一元二次方程的解法②》部分勾选题.
板书设计
例题板演……
教学反思
集体备课教案
时 间
月 日
执教人
集体研讨
二次备课
辅备人
八年级数学备课组全体老师
课 题
2.2 一元二次方程的解法(3)
教学目标
1.巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤；
2.会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程.
教学重点
用配方法解二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程；
教学难点
1.用配方法解二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程；
2.例7.
教学方法
问答法；讲授法；探究学习法；自主学习法；讨论学习法
教学准备
课件、教材、教案
教学过程
环节一 回顾旧知，巩固配方法
【学生任务】用配方法解方程：.
提醒：配方法的目的是把方程的一边化成含未知数的完全平方式，一边化成一个非负数的形式.
【提出问题】我们会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 当一元二次方程的二次项系数的绝对值不是1时，怎么用配方法来解？你能用配方法解方程吗？
环节二 例题精析，用配方法解一元二次方程
【学生任务】例1. 用配方法解下列方程：
； .
【教师提问】
如何将例1（1）中的方程的二次项系数变成1？第二步移项后，第三步，方程的两边同时加上1，其目的是？
对于例1（2）的解答中，方程的两边同加上，它与方程一次项系数有什么联系？
【方法归纳】配方法解一元二次方程一般步骤:
除——把二次项系数化为1；
移——把常数项和未知项分离；
配——方程两边同时加上一次项系数一半的平方，把方程化成的形式；
开——用开平方法解方程;
解——分别求出两个一元一次方程的解.
【课内练习】用配方法解下列方程：
环节三 自主探究，解决例题2
【学生任务】
问题1. 若代数式是一个关于的完全平方式，求常数的值.
例2 已知是一个关于的完全平方式，求常数 的值.
变式:已知对于任意整数，是一个完全平方数, 求常数的值.
【教师提问】
1.例2，在多项式中，将看成变量，看成常量，则它是关于的几次几项式？
环节四 总结提升，形成知识体系
【能力提升】
1. 解下列方程：
2. 用配方法证明的值恒大于0.
【分享收获】
化归思想；
用配方法解一元二次方程的步骤：（1）除；（2）移；（3）配；（4）开；（5）解.
配方是初中代数中一个有力的工具，可以解决许多方程问题.
作业设计
1. 作业本《2.2一元二次方程的解法③》；
2. 课时特训《2.2一元二次方程的解法③》部分勾选题.
板书设计
2.2一元二次方程的解法③
用配方法解一元二次方程
（1）除
（2）移
（3）配 即
（4）开 ，
（5）解 .
例题板演……
教学反思
2.2一元一次方程的解法④ 班级： 姓名：
教学目标：
1、熟练地应用求根公式解一元二次方程.
2、经历探索求根公式的过程，培养抽象思维能力.
教学重难点：
难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；
重点：求根公式推导过程及其应用；
摘记
【学习过程】
1、你能用什么方法解下列方程：
问题1：如何解一般形式的一元二次方程
一般地，对于一元二次方程，
当时
它的根为
例题教学
例8：用公式法解下列方程：
（1）2x2 －5x+ 3 = 0 （2）4x2＋1＝－4x.
练一练：用公式法解下列方程：
(1) －x2 + 3 x + 4= 0 (2) 0.1y2 －y －0.2 = 0
例9：解下列方程：
练一练：选择合适的方法解下列方程：
（1） （2） （3） （4）
拓展提升
已知关于x的一元二次方程 ，
其中a，b，c分别为△ ABC三边的长.
（1）如果x= -1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 △ABC的形状，并说明理由.
当堂检测 班级： 姓名： .
1.用公式法解下列方程：
（1） （2） （3）
2.两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数.
3．若-1是方程的一个根,那么的值为_________
集体备课教案
时 间
月 日
执教人
集体研讨
二次备课
辅备人
八年级数学备课组全体老师
课 题
2.2 一元二次方程的解法(4)
教学目标
1、能熟练地应用求根公式解一元二次方程.
2、经历探索求根公式的过程，提高抽象思维能力.
教学重点
掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；
教学难点
求根公式推导过程及其应用；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误.
教学方法
问答法；讲授法；探究学习法；自主学习法；讨论学习法
教学准备
课件、教材、教案
教学过程
一、复习旧知
1、你能用什么方法解下列方程：
2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，有时计算比较麻烦，能否研究出一种普遍的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？
二、探索活动
问题1：如何解一般形式的一元二次方程？
小组讨论交流后解答.
问题2：为什么在得出求根公式时有限制条件？
问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？
一般地，对于一元二次方程，
当时，
它的根为
这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
问题4：当时，方程有实数根吗？为什么？
教师归纳：提炼根的判别式的概念，并且确定一元二次方程的根与系数的关系。
三、例题教学
例8：解下列方程：
（1）2x2 －5x+ 3 = 0
（2）4x2＋1＝－4x.
师生活动：教师板书第一个问题，学生板书第二第三个问题，规范学生的书写过程。
练一练：解下列方程：
(1) -x2 + 3 x + 4= 0
(2) 0.1y2 – y – 0.2 = 0
注意：提醒学生当二次项系数为负数或小数时，根据系数的特征灵活处理。
例9：解下列方程：
问题：除了公式法你还能用其他方法解决吗？引导学生观察系数，尝试用因式分解法解题，提醒学生要先观察系数，再选择合适的方法解决一元二次方程。
练一练：选择合适的方法解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
【课堂小结】
解一元二次方程一般有哪几种方法？用公式法解一元二次方程时要注意什么？
怎样的一元二次方程用公式法求解比较方便
拓展提升
已知关于x的一元二次方程
其中a，b，c分别为△ABC三边的长
（1）如果x= -1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 △ABC的形状，并说明理由.
作业设计
1. 作业本《2.2一元二次方程的解法④》；
2. 课时特训《2.2一元二次方程的解法④》部分勾选题.
板书设计
2.2一元二次方程的解法（4）
公式法：
根的判别式：
例题演练...
教学反思
课件17张PPT。2.2一元二次方程的解法(3)用配方法解方程：解：移项，得x2＋4x＝3
两边同加22，得x2＋4x＋22 ＝3＋4
（x＋2）2＝7
∴x＋2＝ ， x＋2＝－
∴注意：
配方法的目的是把方程的一边化成含未知数的完全平方式，一边化成一个非负数的形式。回顾旧知如果二次项系数不为1时，方程又怎么解呢？ 用配方法解一元二次方程引入新知例1 用配方法解下列一元二次方程：（1）例题精析配方法解一元二次方程一般步骤:除——把二次项系数化为1；
移——把常数项和未知项分离；
配——方程两边同时加上一次项系数一半的
平方，把方程化成x2＝a的形式；
开——用开平方法解方程;
解——分别求出两个一元一次方程的解.方法归纳（2）例1 用配方法解下列一元二次方程：例题精析用配方法解下列方程：课内练习问题1. 若代数式
是一个关于 的完全平方式，求常数 的值.自主探究例2 已知 是一个关于 的完全平方式，求常数 的值.自主探究自主探究 解下列方程
（1）
（2）
（3）注意：
配方法的目的是把方程的一边化成含未知数的完全平方式，一边化成一个非负数的形式。能力提升1.用配方法解方程2x2－x－1＝0时，配方结果正确的是（ ）当堂检测?当堂检测3.已知9x2+18（n-1）x+18n是完全平方式，求常数n的值.当堂检测当堂检测 用配方法证明2x2－3x＋10的值恒大于0。能力提升1、掌握“配方法”的一般步骤；3、配方是初中代数中一个有力的工
具，可以解决许多方程问题。 2、“转化”的数学思想方法；分享收获2.2一元二次方程的解法（第3课时） 班级： 姓名：
【学习目标】1.巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤;
2.会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程.
【学习重点】用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程.
摘记
【学习过程】
任务一.问题1.用配方法解方程：x2＋4x－3＝0
问题2（例6）.用配方法解下列一元二次方程：
（1）2x2+4x-3=0 (2)3x2-8x-3=0
总结：配方法解一元二次方程的一般步骤：__________________________________
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问题3.用配方法解下列方程：
任务二.问题1.若代数式4x2-20x+2n+1是一个关于x的完全平方式，求常数n的值.
问题2（例7）.已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，求常数n的值.
当堂检测 班级： 姓名：
1.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
3.已知是完全平方式，求常数n的值
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订正
课件12张PPT。2.2一元二次方程的解法（4）温故知新配方法因式分解法开平方法温故知新你能用什么方法解下列方程？
4x2 – x – 1＝0 思考：解一元二次方程有没有更一般的解法呢？一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）移项，得即.解：方程两边同除以a ，得一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）,
如果b2－4ac≥0，那么方程地两个根为：这个公式叫做一元二次方程的求根公式.这种解一元二次方程的方法叫做公式法. 开 始 结 束 用公式法解一元二次方程例8练一练(1) x2 + 3 x + 4= 0
(2) 0.1y2 – y – 0.2 = 0
用公式法解一元二次方程例9因式分解法例9练一练选择合适的方法解下列方程：
?
?
（1）（2）（3）（4）已知关于x的一元二次方程 ，
其中a，b，c分别为△ ABC三边的长.（1）如果x= – 1是方程的根，试判断△ABC
的形状，并说明理由（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断
△ABC的形状，并说明理由.拓展提升
