课件13张PPT。4.2 平行四边形及其性质（3）你已经学习过平行四边形的哪些性质？温故而知新1.边2.角3.对角线 你发现这两条对角线有什么特点？
你能证明吗？探究证明已知：
求证：
证明：在□ ABCD中，对角线AC,BD交于点OAO=OC,BO=OD平行四边形的对角线互相平分.几何语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）平行四边形的性质定理3：2.有没有这样的平行四边形，它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm？为什么？1.已知O是□ ABCD两条对角线的交点,(1)若AC=24mm, BD=38mm, BC=28mm,
则△OBC的周长为____________.59mm(2)若已知AB＝5，△OAB的周长比△OBC的周长短3，则BC＝_____. 8练一练 已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E、F.求证: OE=OF.任务二 例3 已知：如图， □ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为OA，OC上，且AE=CF.求证：∠EBO=∠FDO.练一练如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的长.任务三 例4 已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
AC =12㎝，BD =16㎝，BC =10㎝，
则□ABCD 的周长是_______，
□ ABCD的面积是__________. 练一练小结： 1.如图，在□ ABCD中，O是对角线AC，BD的交点.已知AB＝4，△AOB的周长是11.求对角线AC与BD的和.? 当堂检测2.已知：如图，在□ABCD中，过AC的中点O的直线分别交CB、AD的延长线于点E、F.求证：BE=DF.当堂检测作业布置：作业本《4.2平行四边形及其性质（3）》；
课时特训《4.2平行四边形及其性质（3）》部分勾选题4.2 平行四边形及其性质（3） 班级： 姓名：
【学习目标】掌握平行线的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”，会利用平行四边形的性质定理解决简单的几何问题.
【学习重点】平行四边形对角线互相平分，例4的一题多解.
【学习过程】
任务1 平行四边形的对角线性质
文字语言：_______________________.
几何语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ _____________．（平行四边形的对角线互相平分）
[练一练]
1.已知点O是□ABCD两条对角线的交点,
(1)若AC=24mm, BD=38mm, BC=28mm,则△OBC的周长为____________.
(2)若已知AB＝5，△OAB的周长比△OBC的周长短3，则BC＝______.
2.有没有这样的平行四边形，它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm？为什么？
任务2 例题3：已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E、F.求证: OE=OF.
[练习]已知：如图， □ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为OA，OC上，且AE=CF.求证：∠EBO=∠FDO.
任务3 例题4：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的长.
[练习] 已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =12㎝，BD =16㎝，BC =10㎝，则□ABCD 的周长是_______，□ ABCD的面积是__________.
摘记
当堂检测 班级： 姓名：
1.如图，在□ ABCD中，O是对角线AC，BD的交点.已知AB＝4，△AOB的周长是11.求对角线AC与BD的和.?
2.已知：如图，在□ABCD中，过AC的中点O的直线分别交CB、AD的延长线于点E、F.求证：BE=DF.
订正
集体备课教案
时 间
月 日
执教人
朱丽明
集体研讨
二次备课
辅备人
八年级 备课组全体老师
课 题
4.2平行四边形及其性质（3）
教学目标
1.掌握平行线的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”.
2.会利用平行四边形的性质定理解决简单的几何问题.
教学重点
平行四边形对角线互相平分.
教学难点
例4的一题多解.
教学方法
教学准备
教学过程
环节一 温故而知新，引出平行四边形的对角线性质
【温故而知新】
提问1：你已经学习过平行四边形的哪些性质？
提问2：连结平行四边形的两条对角线，你发现了什么？你能证明吗？
【证明过程】学生口述，ppt展示过程；证明过程教师简单板书.
【平行四边形的对角线性质】
文字语言：平行四边形的对角线互相平分.
几何语言：在□ABCD中，AO=OC,BO=OD.
[练一练]
1.已知点O是□ABCD两条对角线的交点,
(1)若AC=24mm, BD=38mm, BC=28mm,则△OBC的周长为____________.
(2)若已知AB＝5，△OAB的周长比△OBC的周长短3，则BC＝______.
2.有没有这样的平行四边形，它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm？为什么？
[意图]简单运用“平行四边形的对角线互相平分”解决几何问题.
【补充】此处，教师也就该模型追问（PPT不展示问题）
追问1：图中有多少对全等三角形？
追问2：图中有多少对面积相等的三角形？
环节二 例题精析，应用新知
例题3：已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E、F.求证: OE=OF.
[分析]利用“平行四边形的对角线互相平分”，提供“全等三角形对应边相等”这个条件。
[练习]已知：如图， □ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为OA，OC上，且AE=CF.求证：∠EBO=∠FDO.
[意图]学以致用，落实检测.
环节三 一题多解，突破难点
例题4：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的长.
[方法1]通过“平行四边形的对角线互相平分”性质定理，可知BD=2BE，从而转化为求BE的长，利用AC⊥BC，在Rt△ABC中利用勾股定理求出BE.
[方法2]为求BD的长构造直角三角形，因此过点D
作BF⊥BC的延长线于点F，在Rt△BDF利用勾股
定理求斜边。
[意图]1. 运用“平行四边形的对角线互相平分”性质定定理；2.求线段的长常见思路（构造勾股）.
[练习] 已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =12㎝，BD =16㎝，BC =10㎝，则□ABCD 的周长是_______，□ ABCD的面积是__________.
[当堂检测]
1.如图，在□ ABCD中，O是对角线AC，BD的交点.已知AB＝4，△AOB的周长是11.求对角线AC与BD的和.?
2.已知：如图，在□ABCD中，过AC的中点O的直线分别交CB、AD的延长线于点E、F.求证：BE=DF.
环节四 课堂小结，作业布置
【课堂总结】平行四边形的性质大总结（表格）
作业设计
1. 作业本《4.2平行四边形及其性质（3）；
2. 课时特训《4.2平行四边形及其性质（3）》部分勾选题.
板书设计
教学反思
