课件22张PPT。在一次魔术中，魔术师将上面一行的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到下图，你能迅速看出他动的是哪张吗？
4.3中心对称下列图形都是轴对称图形吗？温故知新直线a是对称轴。轴对称图形aC能够互相重合的点叫做对称点.你能画出它们的对称轴吗？┓温故知新 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。任务一
下列图形，是轴对称图形的是：
是中心对称图形的是：
即是轴对称图形，又是中心对称图形的是：①②③④⑤⑥①②③⑥①③⑤⑥①③⑥任务一一个图形一个图形对比图BAO左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？ 性质：对称中心平分连结两个对称点的线段任务一OAA'解：连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，例1 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点任务二2.画出△ABC绕点O旋转180度后的图形oA’B’C’∴△A’B’C’即为所求画的三角形任务二画出△ABC绕点O旋转180度后的图形oA’B’C’ 如果把一个图形绕着一个点旋转180 °后，能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，能够互相重合的一对点叫做对称点。问题：中心对称图形和成中心对称有什么区别？任务二3.已知△ABC (如图) , 以点 O为对称中心, 求作与△ABC 成中心对称的图形.
P92 作业题例2 求证：在直角坐标系中，点 与点 关于原点成中心对称.任务三任务三在平面直角坐标系中，找出下列各点中关于原点对称的点
1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，
过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G
则A、E、D、G关于O的对称点分别是 ——、——
——、—— HFBC平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点。 当堂检测5.下面两幅图案是中心对称图形？如果认为是，标出它们的对称中心.
对于图②，至少把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能跟原图形重合？P92 作业题你能画一条直线，将平行四边形分成形状大小完全相同的两部分吗?当堂检测实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分? 一块蛋糕的形状如图，表面是平行四边形，且有一个圆孔，你能切一刀把它分成大小相等的两块吗？请说出你的切法，并画出示意图.规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可 如图是五个小正方形拼成的图形,请你移动
其中一个小正方形,重新拼成一个图形,使得所
拼成的新图形:
(1)是轴对称图形,但不是中心对称图形
(2)是中心对称图形,但不是轴对称图形
(3)既是轴对称图形,又是中心对称图形
请分别画出示意图.当堂检测 通过今天的学习
你有哪些收获？
还存在哪些疑问？课堂小结4.3 中心对称 班级： 姓名：
【学习目标】了解中心对称的概念；了解平行四边形是中心对称图形；了解中心对称图形的性质；会作与已知图形关于已知点中心对称的图形；了解关于原点对称的点的坐标变化.
【学习重点】中心对称图形的概念和性质.
摘记
【学习过程】
任务1.中心对称图形
1.定义：如果一个图形绕一个点旋转 后，能和原来的图形互相 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
练习：观察下列图形，并回答以下问题：
（1）是轴对称图形的是：
（2）是中心对称图形的是：
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：
/
2.性质：对称中心______连结两个_______的线段
任务2.中心对称作图
例1.已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
/
2.画出△ABC绕点O旋转180度后的图形
3.练习：已知△ABC (如图) , 以点 O为对称中心, 求作与△ABC 成中心对称的图形.
任务3.
例2 求证：在直角坐标系中，点A(x,y)与点B(-x,-y)关于原点成中心对称.
练习：在平面直角坐标系中，找出下列各点中关于原点对称的点
当堂检测 班级： 姓名：
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则A、E、D、G关于O的对称点分别是 、
、 、 .
/
如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的新图形：
是轴对称图形，但不是中心对称图形；
是中心对称图形，但不是轴对称图形；
既是轴对称图形，又是中心对称图形.
集体备课教案
时 间
月 日
执教人
朱丽明
集体研讨
二次备课
辅备人
八年级 备课组全体老师
课 题
4.3中心对称
教学目标
1.了解中心对称的概念.
2.了解平行四边形是中心对称图形.
3.了解中心对称图形的性质.
4.会作与已知图形关于已知点中心对称的图形.
5.了解关于原点对称的点的坐标变化.
教学重点
中心对称图形的概念和性质.
教学难点
例2的思路分析.
教学方法
教学准备
教学过程
环节一 创设情境，对比轴对称图形引出中心对称图形
【热身游戏】
在一次魔术中，魔术师将上面一行的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到下图，你能迅速看出他动的是哪张吗？
[意图]初步感受中心对称（旋转180°），活跃课堂氛围.
【回顾旧知】
问题：下列图形都是轴对称图形吗？
[简单回顾轴对称图形的定义与性质]
【引出中心对称图形的定义】
定义：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
[做一做]观察下列图形，并回答以下问题：
（1）是轴对称图形的是：
（2）是中心对称图形的是：
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：
【简单对比轴对称图形和中心对称图形的相同点和不同点】
环节二 探索性质，中心对称作图
【探索性质】
问题1：如图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；
问题2：点C的对应点D呢？你是怎么找的？
问题3：现在你能很快地找到点E的对应点F吗？
思考：从上面的操作过程，你能 发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？
总结：对称中心平分连结两个对称点的线段
要点：点明要满足2个条件：1.线段相等；2.A、O、B三点共线.
【中心对称作图】
1.点与点成中心对称
已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
2.图形与图形成中心对称
[引出图形与图形成中心对称的概念]
如果把一个图形绕着一个点旋转180 °后，能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，能够互相重合的一对点叫做对称点。
思考：中心对称图形和成中心对称有什么区别？
[练习]已知△ABC (如图) , 以点 O为对称中心, 求作与△ABC 成中心对称的图形.
环节三 例题精析，突破难点
【例2】
求证：在直角坐标系中，点 与点 关于原点成中心对称.
[分析]从哪几个角度说明图形与图形成中心对称？
[点明]证明A,O,B在一条直线上只需要证明角度成180°
[练习]
在平面直角坐标系中，找出下列各点中关于原点对称的点
【当堂检测】
1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则A、E、D、G关于O的对称点分别是________________
[点明]平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点。
2.下面两幅图案是中心对称图形？如果认为是，标出它们的对称中心.
对于图②，至少把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能跟原图形重合？
[意图]感受旋转角度。
【能力提升】
引：你能画一条直线，将平行四边形分成形状大小完全相同的两部分吗?
[点明]直线过对称中心.
思考：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分？
探：一块蛋糕的形状如图，表面是平行四边形，且有一个圆孔，你能切一刀把它分成大小相等的两块吗？请说出你的切法，并画出示意图.
寻：
得：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可
[练习]
如图是五个小正方形拼成的图形,请你移动其中一个小正方形,重新拼成一个图形,使得所拼成的新图形:
(1)是轴对称图形,但不是中心对称图形
(2)是中心对称图形,但不是轴对称图形
(3)既是轴对称图形,又是中心对称图形
请分别画出示意图.
环节四 课堂小结，作业布置
【课堂小结】
问题1：通过今天的学习你有哪些收获？
1.了解中心对称的概念.
2.了解平行四边形是中心对称图形.
3.了解中心对称图形的性质.
4.会作与已知图形关于已知点中心对称的图形.
5.了解关于原点对称的点的坐标变化.
问题2：还存在哪些疑问？
作业设计
1. 作业本《4.3中心对称》 ；
2. 课时特训《4.3中心对称》部分勾选题.
板书设计
4.3中心对称
1.中心对称图形
(1)定义：一个图形绕着对称点旋转180°与原来图形重合。
(2)性质：对称点平分连结两个对称点的线段。
2.成中心对称（2个图形）
满足：①线段相等
②三点共线（角度180°）
3.将中心对称图形分成两块面积相等图形：
直线过旋转中心
教学反思
