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1.2 二次根式的性质（1）
学习目标 1．经历二次根式的性质：()2＝a(a≥0)，＝|a|＝的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法． 2．理解二次根式的上述两个性质． 3．会运用上述两个性质进行有关计算．
学习过程
已知下列各正方形的面积，求其边长． 你能猜想()2？ 二次根式性质1： ()2＝a(a≥0)
口答： （1）()2＝． （2）＝． （3）＝． （4）(－)2＝． （5）－＝．
算一算：＝；＝；＝； ＝；＝； 想一想：等于什么呢？＝|a| 当a≥0时，＝|a|＝a． 当a＜0时，＝|a|＝－a．
二次根式的性质2： ＝|a|＝
与()2有区别吗？ 1：从运算顺序来看：()2先开方，后平方；先平方，后开方． 2：从取值范围来看：()2 a≥0； 3：从运算结果来看：()2＝a(a≥0)，＝|a|＝
计算：（1）()2． 解：原式＝8． （2） 解：原式＝1.5．
例1 计算：（1）－()2． 解：原式＝|－10|－15＝10－15＝－5． （2）[－]×＋2． 解：原式＝(－2)×＋2 ＝2－2＋2 ＝2．
例2 计算：＋． 解：∵－＜0，－＞0， ∴原式＝－＋＝－＋＋－＝．
练一练 （1） 数a在数轴上的位置如图，则＝． （2）如图，P(，2)，是直角坐标系中一点，求点P到原点的距离． OP＝＝3． （3）若＝1－x，则x的取值范围为( A ) A．x≤1 B．x≥1 C．0≤x≤1 D．一切有理数
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已知下列各正方形的面积，求其边长． 你能猜想()2？ 二次根式性质1： ()2＝a(a≥0)
口答： （1）()2＝． （2）＝． （3）＝． （4）(－)2＝． （5）－＝．
算一算：＝；＝；＝； ＝；＝； 想一想：等于什么呢？＝|a| 当a≥0时，＝|a|＝a． 当a＜0时，＝|a|＝－a．
二次根式的性质2： ＝|a|＝
与()2有区别吗？ 1：从运算顺序来看：()2先开方，后平方；先平方，后开方． 2：从取值范围来看：()2 a≥0； 3：从运算结果来看：()2＝a(a≥0)，＝|a|＝
计算：（1）()2． 解：原式＝8． （2） 解：原式＝1.5．
例1 计算：（1）－()2． 解：原式＝|－10|－15＝10－15＝－5． （2）[－]×＋2． 解：原式＝(－2)×＋2 ＝2－2＋2 ＝2．
例2 计算：＋． 解：∵－＜0，－＞0， ∴原式＝－＋＝－＋＋－＝．
练一练 （1） 数a在数轴上的位置如图，则＝． （2）如图，P(，2)，是直角坐标系中一点，求点P到原点的距离． OP＝＝3． （3）若＝1－x，则x的取值范围为( A ) A．x≤1 B．x≥1 C．0≤x≤1 D．一切有理数
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