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1.2 二次根式的性质(2)
学习目标 1.经历二次根式的性质=×(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0)的发现过程,体验归纳、类比的思想方法. 2.理解二次根式的上述两个性质. 3.了解最简二次根式的概念. 4.会用二次根式的性质化简二次根式.
学习过程
复习:二次根式有哪些性质? ()2=a(a≥0),=|a|=
1.填空:(1)()2=;(2)=;=.
2.计算:(1)- 解:∵->0,-<0, ∴原式=+=-+-=-1. (2)(-2)?+3. 解:原式=5-2+3 =5+
合作学习结论 积的算术平方根等于各因式算术平方根的积; =×(a≥0,b≥0) 商的算术平方根等于分子的算术平方根除以分母的算术平方根的商; =(a≥0,b>0)
例3化简:(1)=×=11×15=165. (2)=×=4. (3)==. (4)==.
练一练1:化简(1)=×=5×2=10. (2)=×=0.1×0.7=0.07. (3)=×=3×5=15. (4)==. (5)==. (6)==.
例4:化简(1)==×=12. (2)===. (3)==.
练习2:化简(1)5=5×=. (2)=×=. (3)==.
化简:(1)==3×5=15. (2)===. (3)==12. (4)===13. (5)===5. (6)====.
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1.2 二次根式的性质(2)
学习目标 1.经历二次根式的性质=×(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0)的发现过程,体验归纳、类比的思想方法. 2.理解二次根式的上述两个性质. 3.了解最简二次根式的概念. 4.会用二次根式的性质化简二次根式.
学习过程
复习:二次根式有哪些性质? ()2=a(a≥0),=|a|=
1.填空:(1)()2=;(2)=;=.
2.计算:(1)- 解:∵->0,-<0, ∴原式=+=-+-=-1. (2)(-2)?+3. 解:原式=5-2+3 =5+
合作学习结论 积的算术平方根等于各因式算术平方根的积; =×(a≥0,b≥0) 商的算术平方根等于分子的算术平方根除以分母的算术平方根的商; =(a≥0,b>0)
例3化简:(1)=×=11×15=165. (2)=×=4. (3)==. (4)==.
练一练1:化简(1)=×=5×2=10. (2)=×=0.1×0.7=0.07. (3)=×=3×5=15. (4)==. (5)==. (6)==.
例4:化简(1)==×=12. (2)===. (3)==.
练习2:化简(1)5=5×=. (2)=×=. (3)==.
化简:(1)==3×5=15. (2)===. (3)==12. (4)===13. (5)===5. (6)====.
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