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1.3二次根式的运算（1）
学习目标 1．了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的． 2．会进行简单的二次根式的乘除运算．
学习过程
温故知新：二次根式有哪些性质？ （1）()2＝a (a≥0) （2）＝|a|＝ （3）＝× (a≥0，b≥0) （4）＝ (a≥0，b＞0)
根据二次根式的性质，我们又得到： ×＝ (a≥0，b≥0) ＝ (a≥0，b＞0)
例1 计算（1）×＝＝＝2． （2）×＝＝＝． （3）×＝＝＝． （4）＝＝＝2．
练一练 计算： （1）×＝2×3＝12． （2）×＝＝＝ （3）÷(2)＝＝＝．
化简：（1）＝． （2）＝． （3）＝． （4）＝． （5）＝． （6）＝4．
做一做 （1）×＝＝＝6． （2）×＝＝＝10． （3）×＝＝＝1． （4）＝＝＝4． （5）＝＝． （6）×＝＝＝6． （7）＝＝＝．
例3 一个正三角形路标如图，若它的边长为2个单位，求这个路标的面积．
解：作AD⊥BC于，则BD＝CD＝BC＝×2＝， ∴ ∴ (平方单位) 答：这个路标的面积为方单位．
2．已知等腰直角三角形的斜边长为，求它的面积． 解：设直角边为x，由已知得：x2＋x2＝()2 ∵x＞0，∴x＝1， ∴三角形的面积为：×1×1＝．
合作探究：请用尽可能多的方法计算
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根据二次根式的性质，我们又得到： ×＝ (a≥0，b≥0) ＝ (a≥0，b＞0)
例1 计算（1）×＝＝＝2． （2）×＝＝＝． （3）×＝＝＝． （4）＝＝＝2．
练一练 计算： （1）×＝2×3＝12． （2）×＝＝＝ （3）÷(2)＝＝＝．
化简：（1）＝． （2）＝． （3）＝． （4）＝． （5）＝． （6）＝4．
做一做 （1）×＝＝＝6． （2）×＝＝＝10． （3）×＝＝＝1． （4）＝＝＝4． （5）＝＝． （6）×＝＝＝6． （7）＝＝＝．
例3 一个正三角形路标如图，若它的边长为2个单位，求这个路标的面积．
解：作AD⊥BC于，则BD＝CD＝BC＝×2＝， ∴ ∴ (平方单位) 答：这个路标的面积为方单位．
2．已知等腰直角三角形的斜边长为，求它的面积． 解：设直角边为x，由已知得：x2＋x2＝()2 ∵x＞0，∴x＝1， ∴三角形的面积为：×1×1＝．
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