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1.3 二次根式的运算（2）
学习目标 1．会进行简单的二次根式的四则混合运算． 2．通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用，体验迁移、化归等数学思想．
学习过程
比一比：化简（1）3a－a＋2a． 解：原式＝(3－＋2)a ＝a． （2）3－＋2． 解：原式＝(3－＋2) ＝．
计算：－－4． 解：原式＝2－3－4 ＝(2－3－4) ＝－5． 归纳 与合并同类项类似，把被开方数相同的二次根式的项合并．
例3 先化简，再求出近似值(精确到0.01) （1）－－ 解：原式＝－－ ＝2－－ ＝ ＝． 归纳 （1）被开方数不含分母； 分母不含根号； 根号内不含小数 （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
例4计算 （2）＋． 解：原式＝＋ ＝＋ ＝2． （3） 解：原式＝ ＝ ＝2－．
（1）＋×． 解：原式＝＋ ＝＋ ＝＋4 ＝5．
例5计算：（1）(2－3)(3＋2)． 解：原式＝(2)2－(3)2 ＝8－27 ＝－19． （2）(2－)(3＋2)． 解：原式＝6＋4－3－4 ＝2＋．
化简：－． 解：原式＝－＋3＝3－．
练一练2 计算： （1）－2×＝－2＝－． （2）＝－＝－＝3－2＝1．
计算 （1）(1－－3 解：原式＝－3－＝－． （2）(1＋)(2－) 解：原式＝2－＋2－2＝． （3）(3－5)2 解：原式＝(3)2－2×3×5＋(5)2＝45－30＋50＝95－30．
比较大小：－(选填“＞”“＜”或“＝”)． 解：＝＝＝－2＜－．
已知m＝1＋，n＝1－，求代数式的值． 解：将m＝1＋，n＝1－，代入m＝1＋，n＝1－， 得原式＝＝ ＝＝＝＝3．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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1.3 二次根式的运算（2）
学习目标 1．会进行简单的二次根式的四则混合运算． 2．通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用，体验迁移、化归等数学思想．
学习过程
比一比：化简（1）3a－a＋2a． 解：原式＝(3－＋2)a ＝a． （2）3－＋2． 解：原式＝(3－＋2) ＝．
计算：－－4． 解：原式＝2－3－4 ＝(2－3－4) ＝－5． 归纳 与合并同类项类似，把被开方数相同的二次根式的项合并．
例3 先化简，再求出近似值(精确到0.01) （1）－－ 解：原式＝－－ ＝2－－ ＝ ＝． 归纳 （1）被开方数不含分母； 分母不含根号； 根号内不含小数 （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
例4计算 （2）＋． 解：原式＝＋ ＝＋ ＝2． （3） 解：原式＝ ＝ ＝2－．
（1）＋×． 解：原式＝＋ ＝＋ ＝＋4 ＝5．
例5计算：（1）(2－3)(3＋2)． 解：原式＝(2)2－(3)2 ＝8－27 ＝－19． （2）(2－)(3＋2)． 解：原式＝6＋4－3－4 ＝2＋．
化简：－． 解：原式＝－＋3＝3－．
练一练2 计算： （1）－2×＝－2＝－． （2）＝－＝－＝3－2＝1．
计算 （1）(1－－3 解：原式＝－3－＝－． （2）(1＋)(2－) 解：原式＝2－＋2－2＝． （3）(3－5)2 解：原式＝(3)2－2×3×5＋(5)2＝45－30＋50＝95－30．
比较大小：－(选填“＞”“＜”或“＝”)． 解：＝＝＝－2＜－．
已知m＝1＋，n＝1－，求代数式的值． 解：将m＝1＋，n＝1－，代入m＝1＋，n＝1－， 得原式＝＝ ＝＝＝＝3．
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