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3.2 中位数和众数
学习目标 1．理解众数和中位数的概念． 2．会求一组数据的众数和中位数． 3．能选择合适的统计量表示数据的集中程度．
学习过程
有5个人在山里游玩，他们的平均年龄是20岁，你认为他们的年龄大致是…… 解：可能一位老爷爷带着四个孩子在游玩，他们的年龄分别：7、8、8、9、68岁．平均年龄20岁能代表这群人的实际年龄特征．
众数的定义： 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(mode)．
【探索新知】7，8，8，9，68这组数据是怎样排列的？ “8”处于什么位置？ 解：把数据按大小顺序排列：7、8、8、9、68，8在中间位置． 中位数是8岁，反映了年龄集中在8岁左右． 加一个数据呢：7、8、8、9、10、68， 中位数为中间两数的平均数：＝8.5．
中位数的定义： 将一组数据按大小顺序排列，位于最中间位置的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(median) 注意：只跟位置有关，必须先进行排序．
数据中位数众数15，20，20，22，35202015，20，20，22，35，38212015，20，20，22，35，352120和35－3，－1，0，3，5，5，143510，3，5，0，－1，10410
想一想：如果用n来表示一组数据的个数，中位数处于什么位置呢？众数是否唯一？平均数和中位数呢？ 解：①若n为奇数，则中位数在第个位置上； ②若n为偶数，则中位数为第位和第 位的平均数． 众数不唯一，平均数与中位数唯一．
【例】下表是该公司月工资报表： 员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习员H工资500040001800170015001200120012001000400
请仔细观察表中的数据，讨论该公司员工的平均工资是多少？ 经理是否欺骗了小明？ 假如你是小明，你会怎样去分析这张工资表呢？ 解：＝(5000＋4000＋1800＋1700＋1500＋1200×3＋1000＋400)＝1900． 中位数为1350元，众数为1200元． 因此，普通技术人员，可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘比较妥当．
【请你当回评论员】小明在一次数学考试中考了77分，当小明在数学老师那里知道平均分为76分时，他回家很高兴地对妈妈说：妈妈我考了77分，而平均分只有76分，我处在中上水平呢．班级中其他同学的成绩为：1个33分，3个40分，20个80分，5个90分．你对此有何评价？ 解：平均数为76分，并不能说明77分为中上水平，中位数80分，则说明了80分的成绩在中等水平．
【请你再当回评论员】甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下： 输入汉字(个)132133134135136137众数中位数平均数甲班学生(人)101521135135135乙班学生(人)014122134134.5135
解：从平均数的角度看，两班选手每分输入汉字个数相同．但从中位数和众数的角度看，甲班选手输入速度略高于乙班．由此可见，甲班的成绩优于乙班．
【请你连连看】平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反应了数据的集中程度 平均数 当一个数据屡次出现时，它往往是人们最关心的一个统计量，反应了多数水 平．但有多个它时，就没有多大的意义． 中位数 与数据的排列位置有关，可用它表示数据的中等水平．受极端值影响较小， 但不能充分利用所有的数据信息． 众数 能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用，但容易受极端值的 影响．
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3.2 中位数和众数
学习目标 1．理解众数和中位数的概念． 2．会求一组数据的众数和中位数． 3．能选择合适的统计量表示数据的集中程度．
学习过程
有5个人在山里游玩，他们的平均年龄是20岁，你认为他们的年龄大致是…… 解：可能一位老爷爷带着四个孩子在游玩，他们的年龄分别：7、8、8、9、68岁．平均年龄20岁能代表这群人的实际年龄特征．
众数的定义： 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(mode)．
【探索新知】7，8，8，9，68这组数据是怎样排列的？ “8”处于什么位置？ 解：把数据按大小顺序排列：7、8、8、9、68，8在中间位置． 中位数是8岁，反映了年龄集中在8岁左右． 加一个数据呢：7、8、8、9、10、68， 中位数为中间两数的平均数：＝8.5．
中位数的定义： 将一组数据按大小顺序排列，位于最中间位置的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(median) 注意：只跟位置有关，必须先进行排序．
数据中位数众数15，20，20，22，35202015，20，20，22，35，38212015，20，20，22，35，352120和35－3，－1，0，3，5，5，143510，3，5，0，－1，10410
想一想：如果用n来表示一组数据的个数，中位数处于什么位置呢？众数是否唯一？平均数和中位数呢？ 解：①若n为奇数，则中位数在第个位置上； ②若n为偶数，则中位数为第位和第 位的平均数． 众数不唯一，平均数与中位数唯一．
【例】下表是该公司月工资报表： 员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习员H工资500040001800170015001200120012001000400
请仔细观察表中的数据，讨论该公司员工的平均工资是多少？ 经理是否欺骗了小明？ 假如你是小明，你会怎样去分析这张工资表呢？ 解：＝(5000＋4000＋1800＋1700＋1500＋1200×3＋1000＋400)＝1900． 中位数为1350元，众数为1200元． 因此，普通技术人员，可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘比较妥当．
【请你当回评论员】小明在一次数学考试中考了77分，当小明在数学老师那里知道平均分为76分时，他回家很高兴地对妈妈说：妈妈我考了77分，而平均分只有76分，我处在中上水平呢．班级中其他同学的成绩为：1个33分，3个40分，20个80分，5个90分．你对此有何评价？ 解：平均数为76分，并不能说明77分为中上水平，中位数80分，则说明了80分的成绩在中等水平．
【请你再当回评论员】甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下： 输入汉字(个)132133134135136137众数中位数平均数甲班学生(人)101521135135135乙班学生(人)014122134134.5135
解：从平均数的角度看，两班选手每分输入汉字个数相同．但从中位数和众数的角度看，甲班选手输入速度略高于乙班．由此可见，甲班的成绩优于乙班．
【请你连连看】平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反应了数据的集中程度 平均数 当一个数据屡次出现时，它往往是人们最关心的一个统计量，反应了多数水 平．但有多个它时，就没有多大的意义． 中位数 与数据的排列位置有关，可用它表示数据的中等水平．受极端值影响较小， 但不能充分利用所有的数据信息． 众数 能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用，但容易受极端值的 影响．
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