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4.2 平行四边形及其性质（2）
学习目标 1．掌握平行线的“夹在两条平行线间的平行线段相等”“夹在两条平行线间的垂线段相等”的性质． 2．了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离． 3．能运用两条平行线间的距离的意义解决一些简单的实际问题．
学习过程
如图，任意画两条平行线l1，l2，试探究： （1）在两条平行线l1，l2之间再任意画两条平行线，测量夹在这两条平行线间的线段有什么关系？ （2）在两条平行线l1，l2之间再任意画两条垂线段，测量夹在这两条平行线间的垂线段有什么关系？
推论
练一练： 1．已知□ABCD中，AB＝20，AD＝16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为__________． 2．如图，E是直线CD上的一点．已知平行四边形ABCD的面积为52cm2， （1）△ABE的面积为 __________ cm2 （2）若AB＝4cm，则AB和DE间的距离为__________cm
如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4m，现要将这个立柜搬出去，但过道只有1.2m宽，你有什么办法将它搬出去？
画直线l1∥l2，并使直线l1与l2之间的距离为1cm．
已知：如图，等边三角形ABC与等边三角形DBC的一边重合． （1）求证：四边形ABDC是平行四边形． （2）若△ABC的边长为2cm，求所组成的平行四边形各组对边之间的距离．
如图，在□ABCD中，AB＝8cm，AD＝5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F．求线段EF的长．
如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，AC∥BD，CE∥DF． 请给出一种方案，把道路改直，且草地的种植面积保持不变．
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4.2 平行四边形及其性质（2）
学习目标 1．掌握平行线的“夹在两条平行线间的平行线段相等”“夹在两条平行线间的垂线段相等”的性质． 2．了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离． 3．能运用两条平行线间的距离的意义解决一些简单的实际问题．
学习过程
如图，任意画两条平行线l1，l2，试探究： （1）在两条平行线l1，l2之间再任意画两条平行线，测量夹在这两条平行线间的线段有什么关系？ （2）在两条平行线l1，l2之间再任意画两条垂线段，测量夹在这两条平行线间的垂线段有什么关系？
AB＝AB CD＝CD
推论 1．夹在两平行线间的平行线段相等． 2．夹在两平行线间的垂线段相等．
练一练： 1．已知□ABCD中，AB＝20，AD＝16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为． 2．如图，E是直线CD上的一点．已知平行四边形ABCD的面积为52cm2， （1）△ABE的面积为 cm2 （2）若AB＝4cm，则AB和DE间的距离为cm
如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4m，现要将这个立柜搬出去，但过道只有1.2m宽，你有什么办法将它搬出去？
解：因为腰长1.4m，大于通道宽1.2m，所以在搬这人立柜时，如果沿立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过． 作立柜底面三角形ABC斜边上的高线CD． ∵AC＝BC＝1.4， ∴AB＝＝＝1.4(m)． ∵CD⊥AB． ∴CD是AB边上的中线． ∴CD＝AB＝×1.4＝0.7＜1.2． 所以使AB边平行通道两边来平移立柜就可以通过．
画直线l1∥l2，并使直线l1与l2之间的距离为1cm．
已知：如图，等边三角形ABC与等边三角形DBC的一边重合． （1）求证：四边形ABDC是平行四边形． （2）若△ABC的边长为2cm，求所组成的平行四边形各组对边之间的距离．
证明：（1）由已知得∠ABC＝∠DCB＝60°， ∴AB∥CD．同理可得AC∥BD， 四边形ABDC为平行四边形(平行四边形的定义)． （2）均为3cm．
如图，在□ABCD中，AB＝8cm，AD＝5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F．求线段EF的长．
解：∵AB∥DC， ∴∠CFB＝∠ABF＝∠CBF， ∴CF＝CB＝AD＝5(cm)． 同理，DE＝AD＝5(cm)． ∴EF＝DE＋CF－DC＝5＋5－8＝2(cm)
如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，AC∥BD，CE∥DF． 请给出一种方案，把道路改直，且草地的种植面积保持不变．
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