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6.1 反比例函数（2）
学习目标 1．会用待定系数法求反比例函数的表达式． 2．通过实例进一步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境，体会反比例函数的概念，理解比例系数k的具体意义． 3．会通过已知自变量的值求相应反比例函数的值，运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题．
学习过程
【回顾】什么叫反比例函数？
【问题】已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝3，则如何确定k的值呢？也就是说，如何确定这个比例函数呢？
【例2】y是关于x的反比例函数，当x＝0.3时，y＝6，求y是关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．
【练一练】已知y是关于x的反比例函数，当x＝1时，y＝6． （1）写出y关于x的函数表达式； （2）求当x＝2时，y的值．
【再练一练】y与x－1成反比例，当x＝－2时，y＝－1，求函数表达式和自变量x的取值范围．
【例3】 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R(?)，通过的电流强度为IA．． （1）已知一个汽车前灯的电阻为30 ?，通过的电流为0.40A，求I关于R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义； （2）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ?，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？
若当x＝时，正比例函数y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝(k2≠0)的值相等，则k1与k2的比是( ) A．4︰1 B．2︰1 C．1︰2 D．1︰4
已知y＝y1＋y2，而y1与????成反比例，y2与????成正比例，并且当????＝1时，y＝3；当????＝2时， y＝3．求y关于????的函数表达式．
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6.1 反比例函数（2）
学习目标 1．会用待定系数法求反比例函数的表达式． 2．通过实例进一步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境，体会反比例函数的概念，理解比例系数k的具体意义． 3．会通过已知自变量的值求相应反比例函数的值，运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题．
学习过程
【回顾】什么叫反比例函数？ 函数y＝(k为常数，k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数．
【问题】已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝3，则如何确定k的值呢？也就是说，如何确定这个比例函数呢？ 【归纳】要确定一个反比例函数y＝ 的表达式，只需要求出比例系数．如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以求出比例系数，然后写出所求的反比例函数．
【例2】y是关于x的反比例函数，当x＝0.3时，y＝6，求y是关于x的函数表达式和自变量x的取值范围． 解：∵y是关于????的反比例函数，∴可设y＝(k为常数，k≠0)． 将x＝0.3，y＝6代入y＝，得6＝，解得k＝1.8． ∴所求的函数表达式为y＝，自变量x的取值范围为x≠0的全体实数．
【练一练】已知y是关于x的反比例函数，当x＝1时，y＝6． （1）写出y关于x的函数表达式； （2）求当x＝2时，y的值． 解（1）设所示的函数表达式为y＝． 将x＝1，y＝6代入y＝， 得6＝，解得k＝6． ∴所求的函数表达式为y＝． （2）将x＝2代入y＝，得y＝3． ∴当x＝2时，y＝3．
【再练一练】y与x－1成反比例，当x＝－2时，y＝－1，求函数表达式和自变量x的取值范围． 解：∵y是关于x?1的反比例函数， ∴可设y＝(k为常数，k≠0)． 将x＝?2，y＝?1代入y＝， 得?1＝，解得k＝3． ∴所求的函数表达式为y＝，自变量x的取值范围为x≠1的全体实数．
【例3】 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R(?)，通过的电流强度为IA．． （1）已知一个汽车前灯的电阻为30 ?，通过的电流为0.40A，求I关于R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义； （2）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ?，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？ 解：（1）在题设条件下，电压U是不为零的常数． 由欧姆定律知，I与R成反比例，设I＝． 由题意知，当R＝30???时，I＝0.40A， ∴ 0.40＝，∴ U＝0.40×30＝12(V)． 所以所求的函数表达式为Ι＝．比例系数是12，在本题中的实际意义是指汽车前灯的电压为12V． （2）设新灯泡的电阻为R'，则通过的电流为I'＝： ∵ R＞30，∴ ＜，即I＜0.40． 也就是说，接上电阻大于30 ?的新灯泡时，电流I 变小，汽车前灯将变暗．
若当x＝时，正比例函数y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝(k2≠0)的值相等，则k1与k2的比是( A ) A．4︰1 B．2︰1 C．1︰2 D．1︰4
已知y＝y1＋y2，而y1与????成反比例，y2与????成正比例，并且当????＝1时，y＝3；当????＝2时， y＝3．求y关于????的函数表达式． 解：∵y1与????成反比例，y2与????成正比例， ∴y1＝，y2＝????2????． ∴y＝y1＋y2＝＋????2 ????． 把????＝1，y＝3及????＝2，y＝3分别代入y＝＋????2 ????， 得解得 ∴y＝＋????．
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