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6.2 反比例函数的图像和性质（2）
学习目标 1．巩固反比例函数图象的性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性． 2．掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决简单的实际问题．
学习过程
1．反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(－1，2)，那么这个反比例函数的表达式为__________， 图象在第__________象限，它的图象关于__________中心对称． 2．反比例函数y＝(k≠0)的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(1，m)，则m＝__________， 反比例函数的表达式为__________，这两个图象的另一个交点坐标是__________．
合作完成
反比例 函数 图像 图像的位置 图像的对称性 在图像所在的每一个象限内，当x增大时，y的变化规律
y＝ (k＞0)
y＝ (k＜0)
1．用“＞”或“＜”填空： （1）已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若x1＜x2＜0， 则0__________y1__________y2． （2）已知x1，y1和x2，y2是反比例函数y＝的两对自变量与函数的对应值．若x1＞x2＞0， 则0__________y1__________y2． 2．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝的图象上的三个点，并且y1＞y2＞y3＞0， 则x1，x2，x3的大小关系是( ) A．x1＜x2＜x3 B．x3＞x1＞x2 C．x1＞x2＞x3 D．x1＞x3＞x2 3．已知(1，y1)，(3，y2)，(?2，y3)是反比例函数y＝的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是____________________． 4．已知反比例函数y＝． （1）当x＞5时，则0__________y__________1； （2）当x＜5时，则y？ （3）当y＞5时，x？
【例2】从A市到B市列车的行驶里程为120千米．假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为v千米/时，且速度限定为不超过160千米/时． （1）求v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围． （2）画出所求函数的图象． （3）从A市开出一列火车，在40分钟内(包括40分钟)到达B市可能吗？50分钟内(包括50分钟)呢？如有可能，那么此时对火车的行驶速度有什么要求？
5．记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x(cm)，这条边上的高线长为y(cm)． （1）求y关于x的函数表达式，以及自变量x的取值范围． （2）在如图的直角坐标系中，用描点法画出所求函数的图象． （3）求当边长满足0＜x＜15时，这条边上的高线y的取值范围．
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6.2 反比例函数的图像和性质（2）
学习目标 1．巩固反比例函数图象的性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性． 2．掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决简单的实际问题．
学习过程
1．反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(－1，2)，那么这个反比例函数的表达式为， 图象在第象限，它的图象关于中心对称． 2．反比例函数y＝(k≠0)的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(1，m)，则m＝， 反比例函数的表达式为，这两个图象的另一个交点坐标是．
合作完成
反比例 函数 图像 图像的位置 图像的对称性 在图像所在的每一个象限内，当x增大时，y的变化规律
y＝ (k＞0) 一、三 两个分支关于原点 成中心对称； 关于直线y＝x， y＝－x 成轴对称． 当k＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小；
y＝ (k＜0) 二、四 两个分支关于原点 成中心对称； 关于直线y＝x， y＝－x 成轴对称． 当k＜0时，函数值y随自变量x的增大而增大．
1．用“＞”或“＜”填空： （1）已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若x1＜x2＜0， 则0y1y2． （2）已知x1，y1和x2，y2是反比例函数y＝的两对自变量与函数的对应值．若x1＞x2＞0， 则0y1y2． 2．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝的图象上的三个点，并且y1＞y2＞y3＞0， 则x1，x2，x3的大小关系是( C ) A．x1＜x2＜x3 B．x3＞x1＞x2 C．x1＞x2＞x3 D．x1＞x3＞x2 3．已知(1，y1)，(3，y2)，(?2，y3)是反比例函数y＝的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是． 4．已知反比例函数y＝． （1）当x＞5时，则0y1； （2）当x＜5时，则y？ y＞1或y＜0 （3）当y＞5时，x？ 0＜x＜1
【例2】从A市到B市列车的行驶里程为120千米．假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为v千米/时，且速度限定为不超过160千米/时． （1）求v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围． （2）画出所求函数的图象． （3）从A市开出一列火车，在40分钟内(包括40分钟)到达B市可能吗？50分钟内(包括50分钟)呢？如有可能，那么此时对火车的行驶速度有什么要求？
解：（1）从A市到B市的里程为120千米，所以所求的函数表达式为v＝， 当v＝160时，t＝＝， ∵v随t的增大而减小， ∴由v≤160，得t≥，所以自变量的取值范围是t≥． （2） （3）∵ t≥，即火车到达余姚的最短时间是45分钟， ∴ 火车不能在40分钟内到达余姚，在50分钟内到达是有可能的，此时≤t≤． ∴ 得到144≤v≤160．
5．记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x(cm)，这条边上的高线长为y(cm)． （1）求y关于x的函数表达式，以及自变量x的取值范围． （2）在如图的直角坐标系中，用描点法画出所求函数的图象． （3）求当边长满足0＜x＜15时，这条边上的高线y的取值范围． 解：（1）y＝，自变量x的取值范围为x＞0． （2）略． （3）y＞．
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