（公开课）4.4 整式 课件（19张PPT）

整式
安吉梅溪中学 刘向萍
4.4
青春的约会 拼搏的舞台
1.县第五十届中小学田径运动会在职教中心举行。从学校包车去赛场，每天要x元，赛程3天，一共要付 元.
2.主席台是一个长a米，宽b米的长方形，则主席台的面积是 平方米。
3.旗台的面积是12平方米，已知长是a米，那么宽是 米.
4.都知道铅球场地分投掷区和落地区，如果一个面积为s的场地，相当于边长
是 的正方形面积.
5.在跳远场地，已知沙坑的面积是一个边长是m的正方形面积的两倍。则沙坑的面积为 .
6. 在田径场上，参加100米比赛的有x组，每组有6人；参加400米比赛有y组，每组5人，则共有 人参加这两项比赛.
7.我们学校男运动员获得金牌a枚，银牌b枚，铜牌c枚，女运动员获得的金银铜牌数分别是男生的1倍，3倍和 2倍 ，则女生一共获得奖牌 枚.
你能按自己分类的标准，将它们分类吗？
（1）
（2）
（3）
（4）

…
想一想它们有什么共同点？
学习新知：

我们把像3x，ab，2m?这样的代数式，称作单项式.
由数与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式.
单独的一个数或单独的一个字母也是单项式.
那么， 和 是不是单项式？
你觉得单项式中，字母的位置有什么要求？
字母不能在分母上；不能在根号里。
是
是
是
不是
不是
是
判断：下列各式是不是单项式？
是




深化研究1：

单项式系数
1
2

1
+
= 3
单项式的次数
1:单项式中的数字因数,叫做单项式的系数.
2:在单项式中,所有字母的指数的和,叫做单项式的次数.

3:圆周率 是实数.
1:当一个单项式的系数是-1或1时，“1” 通常省略不写；
2:单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
注意：
单项式
系数
次数
1
4


填表：
深化研究2：
1.它们属于单项式吗？
2.它们跟单项式有什么关系？
1.由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式.
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
观察：
3.次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
注：加减混合可以看成是一个省略加号的和式.
判断：下列各式是不是多项式? 如果是，指出每一项及其次数.
a?, 3a, 2
2次 ，1次
不是
不是
不是
x?，-2xy，y
3次， 2次 ，1次

不含字母的项
叫做常数项.
思考：多项式 的次数？
试一试：
a?+3a-2的项是 ，共有 项；
常数项是 ，次数最高的项 的次数是 ，
此多项式称为二次多项式。
a?，3a，-2
3
-2
a?
2
注意：①多项式的次数不是所有项的次数之和；
②多项式的每一项都包括它前面的符号.
下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？
多项式：
单项式：
整式：
单项式和多项式统称为整式
整式的特点：
字母不在分母中，字母不在根号里


只要满足这个条件的代数式都是整式
说出下列各多项式的项，找出每一项的系数，每一项的次数，
是一个几次多项式？
一次多项式
五次多项式
二次多项式
运用新知：
应用新知体验成功
例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求 :
(1):花坛的周长L
(2):花坛的面积S






a
r
.
.
1.关于单项式 ，下列结论中正确的是 （　）
A.系数是-2，次数是4 B.系数是-2，次数是5
C.系数是-2，次数是8 D.系数是-8，次数是5


2.若单项式 的次数与单项式 的次数相同，
则m等于 ；
3.写出满足下列三个条件的所有单项式
（１）系数为-５ （２）都含有字母ａ，ｂ （３）次数为４次
Ｄ
２
拓展提升：
4.有一列单项式:-x，2x2 ，-3x3，4x4,…-19x19，20x20….
(1)写出第2018个单项式 ；
(2)你能写出第n个单项式吗？
小结：
整 式


单
项
式
多项式




系数
次数
系数
项
次数

作业：
1.作业本.
2.（选做）有一个多项式:a10-a9b+a8b2-a7b3+…按这种规律写出：
(1)第6项和最后一项： .
(2)多项式是几次多项式： .