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一元二次方程小练习（参考答案）
一、选择题
题号 1 2 3 4
答案 C A C C
二、填空题
5． x1＝－2，x2＝4
6． x1＝1＋，x2＝1－
7． 4
8． 4或0
三、解答题
9． 解：x1＝0，x2＝3，x3＝－3．
10．解：∵a2＋b2－4a－2b＋5＝(a－2)2＋(b－1)2＝0，
∴a－2＝0，b－1＝0，∴a＝2，b＝1，
则＝＝(＋1)(＋)＝＋2＋＋．
11．解：（1）设4月初猪肉价格下调后变为每千克x元．
根据题意，得－＝2，解得x＝20．
经检验，x＝20是原方程的解．
答：4月初猪肉价格下调后变为每千克20元．
（2）设5，6月份猪肉价格的月平均增长率为y．
根据题意，得20(1＋y)2＝28.8．
解得y1＝0.2＝20%，y2＝－2.2(舍去)．
答：5，6月份猪肉价格的月平均增长率为20%．
12．解：（1）设x s后，△PBQ的面积等于4 cm2，
于是·(5－x)·2x＝4，解得x1＝1，x2＝4(舍去)．
答：1 s后△PBQ的面积等于4 cm2．
（2）设x s后，PQ长度为5 cm，
则(5－x)2＋(2x)2＝52，解得x1＝0(舍去)，x2＝2．
答：2 s后PQ的长度为5 cm．
（3）设x s后△PBQ的面积等于7 cm2，
则·(5－x)·2x＝7，即x2－5x＋7＝0，
b2－4ac＝(－5)2－4×7＝25－28＝－3＜0，
所以此方程无解，
所以△PBQ的面积不能等于7 cm2．
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一元二次方程小练习
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 关于x的方程(a－1)x|a|＋1－3x＋2＝0是一元二次方程，则（ ）
A．a≠±1 B．a＝1 C．a＝－1 D．a＝±1
2． 把方程(x－)(x＋)＋(2x－1)2＝0化为一元二次方程的一般形式是（ ）
A．5x2－4x－4＝0 B．x2－5＝0 C．5x2－2x＋1＝0 D．5x2－4x＋6＝0
3． 已知m，n是方程x2－2x－1＝0的两根，且(7m2－14m＋a)(3n2－6n－7)＝8，则a的值等于（ ）
A．－5 B．5 C．－9 D．9
4． 如图，在△ABC中，AC＝50 m，BC＝40 m，∠C＝90°，点P从点A开始沿AC 边向点C以2 m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3 m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于300 m2时，运动时间为（ ）
A．5 s B．20 s C．5 s或20 s D．不确定
二、填空题
5． 关于x的方程m(x＋a)2＋n＝0的解是x1＝－4，x2＝2，则关于x的方程m(x＋a－2)2＋n＝0的解是__________．
6． 一元二次方程x2－2x－1＝0的根为__________．
7． 若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝__________．
8． 已知x＝2是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值是__________．
三、解答题
9． 解方程：x3－9x＝0．
10．已知a2＋b2－4a－2b＋5＝0，求的值．
11．4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每千克猪肉的价格是原价格的，原来用120元买到的猪肉下调后可多买2 kg．4月中旬猪肉价格开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每千克28.8元．
（1）求4月初猪肉价格下调后变为每千克多少元；
（2）求5，6月份猪肉价格的月平均增长率．
12．如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，BC＝7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B两点同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4 cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B两点同时出发，那么几秒后，PQ的长度为5 cm？
（3）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7 cm2？并说明理由．
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