四年级下册数学教案4.12垂直沪教版
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文档简介
垂直
一、教学目标
【知识与技能目标】在具体情境中，进一步丰富对两条直线互相垂直的感性认识，并会用符号表示两条直线互相垂直，掌握垂线的画法，理解垂线的性质，体会点到直线的距离的意义.
【过程与方法目标】通过画图等数学活动，经历探索、发现垂线的性质的过程，提高观察水平和空间想象能力，发展几何语言表述能力.
【情感与态度目标】在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣，在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在积极思维中形成勇于探索的学习品质.
二、教学重、难点
【教学重点】会用工具按要求画垂线.
【教学难点】利用网格线画出互相垂直的直线.
三、教学过程
1．看一看：
【师】在我们的身边随处可见“直线”的形象，其中有一些直线之间还具有特殊的位置关系，请同学们看下面一组图片，其中有相互垂直的线吗？说说看！
（学生直接在屏幕上指出相互垂直的线.）
【师】如何验证它们是互相垂直的呢？
（学生直接在屏幕上演示用三角板或量角器验证直角的过程.）
2．说一说：
【师】同学们用自己的方法验证了两条直线的垂直关系，那么请你说说什么样的两条直线才是互相垂直的吗？
给出定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.
【师】我们不仅要会识别两条直线的垂直关系，还要会用符号表示这种特殊的位置关系.
如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作a⊥b，
如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作
AB⊥CD，其中点O是垂足. (板书)
3.练一练：
1. 下面的说法正确吗？
（1）在同一平面内，两条直线不平行就垂直。
（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
（3）如图， ，则a⊥b。
2．思考：一副三角板如图位置摆放，请写出图中互相垂直的线段.
3．画一画：
1.已知直线a与直线a外一点P，过点P画直线a的垂线.这样的垂线能画几条？
2.经过直线a上一点P，能画直线a的垂线吗？这样的垂线能画几条？
从上面的画图事实，你能得出什么结论？
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
图1 图2
在图1中过点C画AB的垂线，垂足为点E.
在图2中过点D画EF的垂线， 垂足为点G.
4.做一做：
1.如图，已知∠AOB。
画射线OC⊥OA、射线OD⊥OB。你能画出几种符合要求的图形？
2.你还能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗?
5.生活与数学：
如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板．
6.课堂小结：
1．请你留心观察，在我们生活中还有哪些应用垂线性质的现象,并把它们记下来.
2．在本节课中：
我学到了 .
通过今天的学习，我在 方面取得了进步;
我希望在 方面多加努力.
我还想说: .
【教学设计说明】
本节课是垂直的第一课时，教学内容不是很多，主要是认识垂线，知道互相垂直的两条直线如何表示。主要内容是会画一条直线的垂线，难点是利用网格线画互相垂直的直线。如果采用“教师讲，学生听”这种传统的授课方法，达成本节课的教学目标是件比较容易的事情，但要让学生自己想办法“自觅知识、自悟性质”来达成教学目标，则是一件富于挑战意义、具有价值的事.也只有这样，才能“让学生真正成为学习的主体”，达到“教是为了不教”的理想状态.为此，本节课的教学设计紧紧围绕着如何让学生自己探究、发现、总结、应用这一主线而展开.内容安排从观察生活中的垂直出发到明确垂直的本质特征，再由生活中的一些现象，发现、归纳出垂线的性质，这样可以在教学中让学生的思维层层展开，逐步深入.
数学《课程标准》要求学生“能认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”.因此本节课的设计充分让学生经历“生活——数学——生活”的学习过程，使学生从生活中体验数学的无处不在，运用数学无时不有,激发学生的学习兴趣，自然地将学生的思维引入本节课的学习重点,顺利的突破难点，为学生的有效思维营造一个广阔的空间.
一、教学目标
【知识与技能目标】在具体情境中，进一步丰富对两条直线互相垂直的感性认识，并会用符号表示两条直线互相垂直，掌握垂线的画法，理解垂线的性质，体会点到直线的距离的意义.
【过程与方法目标】通过画图等数学活动，经历探索、发现垂线的性质的过程，提高观察水平和空间想象能力，发展几何语言表述能力.
【情感与态度目标】在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣，在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在积极思维中形成勇于探索的学习品质.
二、教学重、难点
【教学重点】会用工具按要求画垂线.
【教学难点】利用网格线画出互相垂直的直线.
三、教学过程
1．看一看：
【师】在我们的身边随处可见“直线”的形象，其中有一些直线之间还具有特殊的位置关系，请同学们看下面一组图片，其中有相互垂直的线吗？说说看！
（学生直接在屏幕上指出相互垂直的线.）
【师】如何验证它们是互相垂直的呢？
（学生直接在屏幕上演示用三角板或量角器验证直角的过程.）
2．说一说：
【师】同学们用自己的方法验证了两条直线的垂直关系，那么请你说说什么样的两条直线才是互相垂直的吗？
给出定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.
【师】我们不仅要会识别两条直线的垂直关系，还要会用符号表示这种特殊的位置关系.
如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作a⊥b，
如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作
AB⊥CD，其中点O是垂足. (板书)
3.练一练：
1. 下面的说法正确吗？
（1）在同一平面内，两条直线不平行就垂直。
（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
（3）如图， ，则a⊥b。
2．思考：一副三角板如图位置摆放，请写出图中互相垂直的线段.
3．画一画：
1.已知直线a与直线a外一点P，过点P画直线a的垂线.这样的垂线能画几条？
2.经过直线a上一点P，能画直线a的垂线吗？这样的垂线能画几条？
从上面的画图事实，你能得出什么结论？
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
图1 图2
在图1中过点C画AB的垂线，垂足为点E.
在图2中过点D画EF的垂线， 垂足为点G.
4.做一做：
1.如图，已知∠AOB。
画射线OC⊥OA、射线OD⊥OB。你能画出几种符合要求的图形？
2.你还能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗?
5.生活与数学：
如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板．
6.课堂小结：
1．请你留心观察，在我们生活中还有哪些应用垂线性质的现象,并把它们记下来.
2．在本节课中：
我学到了 .
通过今天的学习，我在 方面取得了进步;
我希望在 方面多加努力.
我还想说: .
【教学设计说明】
本节课是垂直的第一课时，教学内容不是很多，主要是认识垂线，知道互相垂直的两条直线如何表示。主要内容是会画一条直线的垂线，难点是利用网格线画互相垂直的直线。如果采用“教师讲，学生听”这种传统的授课方法，达成本节课的教学目标是件比较容易的事情，但要让学生自己想办法“自觅知识、自悟性质”来达成教学目标，则是一件富于挑战意义、具有价值的事.也只有这样，才能“让学生真正成为学习的主体”，达到“教是为了不教”的理想状态.为此，本节课的教学设计紧紧围绕着如何让学生自己探究、发现、总结、应用这一主线而展开.内容安排从观察生活中的垂直出发到明确垂直的本质特征，再由生活中的一些现象，发现、归纳出垂线的性质，这样可以在教学中让学生的思维层层展开，逐步深入.
数学《课程标准》要求学生“能认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”.因此本节课的设计充分让学生经历“生活——数学——生活”的学习过程，使学生从生活中体验数学的无处不在，运用数学无时不有,激发学生的学习兴趣，自然地将学生的思维引入本节课的学习重点,顺利的突破难点，为学生的有效思维营造一个广阔的空间.