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第三章 数据分析初步 单元测试（1）
班级__________ 姓名__________ 得分_________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1． 若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（ C ）
A．2 B．3 C．5 D．7
2． 某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9，这组数据的平均数和众数分别是（ A ）
A．7，7 B．6，8 C．6，7 D．7，2
3． 九（2）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8
人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1
这15名男同学引体向上数的中位数是（ C ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4． 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4，方差是5；那么另一组数据3x1－2、3x2－2、3x3－2、3x4－2、3x5－2的平均数和方差分别是（ A ）
A．10，45 B．10，13 C．12，45 D．10，43
5． 在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（ B ）
选手 1号 2号 3号 4号 5号 平均成绩
得分 90 95 ■ 89 88 91
A．2 B．6.8 C．34 D．93
6． 某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：
成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50
人数 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ D ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
7． 某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩(百分制)依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ D ）
A．89 B．90 C．92 D．93
8． 某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：
成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19
这次听力测试成绩的众数是（ D ）
A．5分 B．6分 C．9分 D．10分
9． 10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ B ）分
A． B． C． D．
10．已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ C ）
A．0 B．1 C． D．2
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：
时间(h) 4 5 6 7
人数 10 20 15 5
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是h．
12．一组数据2，4，x，－1的平均数为3，则x的值是．
13．一个样本为1，3，2，2，a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为．
14．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1︰3︰6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是分．
15．为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)
16．一组数据3，4，5，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．
17．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是．
18．已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为．
19．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是，方差是．
20．小明用S2＝[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x10－3)2]计算一组数据的方差，那么x1＋x2＋…＋x10＝．
三、解答题（本题有4小题，共40分）
21．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 90
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
解：（1）甲：(91＋80＋78)÷3＝83；乙：(81＋74＋85)÷3＝80；丙：(79＋83＋90)÷3＝84，
∴小组的排名顺序为丙、甲、乙．
（2）甲：91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8；
乙：81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1；
丙：79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5，
∴甲组的成绩最高．
22．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如图所示：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；
（3）宁波市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计全年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求全年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．
解：（1）＝＝8.5(万车次)．
答：这7天日租车量的众数、中位数和平均数分别为8，8，8.5万车次；
（2）30×8.5＝255(万车次)．
答：4月份共租车255万车次；
（3）3200×0.1÷9600≈3.3%．
答：全年租车费收入占总投入的3.3%．
23．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图的两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如表所示：
平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：（1）a＝＝7(环)，
∵乙射击的成绩按从小到大的顺序排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，
∴b＝＝7.5(环)，
c＝[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝4.2；
（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
24．下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：
线路 高速公路 108国道
路程 185千米 250千米
过路费 120元 0元
（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的速度为50千米/小时，则小车走高速路比走108国道节省多少时间？
（2）若小车每千米的油耗为x升，汽油价格为7.00元/升，问x为何值时，走那条线路总费用较少？(总费用＝过路费＋油耗费)
（3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算10侠士内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？(以上结果均保留两位有效数字)
解：（1）－≈2.9(小时)
即小车走高速路比走108国道节省约2.9小时．
（2）设小车走高速路总费用为y1元，走108国道总费用为y2元，
则y1＝7×185x＋120即y1＝1295x＋120，
y2＝7×250x即y2＝1750x．
当y1＝y2时，即1295x＋120＝1750x，解得x≈0.26；
当y1＞y2时，即1295x＋120＞1750x，解得x＜0.26；
当y1＜y2时，即1295x＋120＜1750x，解得x＞0.26．
∴当x≈0.26时，走两条路的总费用相等；
当x＜0.26时，走108国道的总费用较少；
当x＞0.26时，走高速公路的总费用较少．
（3）10×(250－185)×(100×0.26＋200×0.28＋500×0.30＋500×0.32＋100×0.34)
＝276900≈2.8×105(升)
即10小时内这五类小车走高速路比走108国道大约节省2.8×105升汽油．
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第三章 数据分析初步 单元测试（1）
班级__________ 姓名__________ 得分_________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1． 若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
2． 某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．7，7 B．6，8 C．6，7 D．7，2
3． 九（2）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8
人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1
这15名男同学引体向上数的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4． 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4，方差是5；那么另一组数据3x1－2、3x2－2、3x3－2、3x4－2、3x5－2的平均数和方差分别是（ ）
A．10，45 B．10，13 C．12，45 D．10，43
5． 在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（ ）
选手 1号 2号 3号 4号 5号 平均成绩
得分 90 95 ■ 89 88 91
A．2 B．6.8 C．34 D．93
6． 某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：
成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50
人数 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
7． 某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩(百分制)依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．92 D．93
8． 某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：
成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19
这次听力测试成绩的众数是（ ）
A．5分 B．6分 C．9分 D．10分
9． 10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）分
A． B． C． D．
10．已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）
A．0 B．1 C． D．2
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
时间(h) 4 5 6 7
人数 10 20 15 5
11．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如右表所示：则这50名学生一周的平均课外阅读时间是__________h．
12．一组数据2，4，x，－1的平均数为3，则x的值是__________．
13．一个样本为1，3，2，2，a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为__________．
14．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1︰3︰6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是__________分．
15．为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的__________决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)
16．一组数据3，4，5，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是__________．
17．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是__________．
18．已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为__________．
19．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是__________，方差是__________．
20．小明用S2＝[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x10－3)2]计算一组数据的方差，那么x1＋x2＋…＋x10＝__________．
三、解答题（本题有4小题，共40分）
21．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 90
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
22．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如图所示：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；
（3）宁波市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计全年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求全年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．
23．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图的两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如表所示：
平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
24．下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：
（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的速度为50千米/小时，则小车走高速路比走108国道节省多少时间？
（2）若小车每千米的油耗为x升，汽油价格为7.00元/升，问x为何值时，走那条线路总费用较少？(总费用＝过路费＋油耗费)
（3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算10侠士内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？(以上结果均保留两位有效数字)
线路 高速公路 108国道
路程 185千米 250千米
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