26.2.2 第1课时 二次函数y＝ax2＋k的图象与性质 课件

课件19张PPT。华师大版 九年级下26.2 二次函数的图象与性质第1节 二次函数y=ax2的图象与性质第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质温故知新二次函数 的图象及性质：(1)图象是 ；(2)顶点为 ，对称轴为 ；(4)当a<0时，抛物线开口向 ，顶点是最 点，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，a值越大，开口越 .(3)当a>0时，抛物线开口向 ，顶点是最 点，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，a值越大，开口越 ；抛物线（0，0）y轴向上小值减小增大小下大值增大减小大探究1：分析：将函数关系式配方，得??解：（1）列表观察并分析x取相同值时函数的对应值，你能想象出这两个图象之间的关系吗？（2）描点（2）描点（3）连线对称轴相同比较两个函数图象的共性和区别：小组讨论（0，0）（0，1）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的上方向上向上当x=0时,最小值为0当x=0时,最小值为1对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值?顶点不同
最值不同增减性相同探索：观察下表思考这两个函数的图象的形状相同吗?提示：用平移的方法????2+10+1????2+1思考：自变量x取同一值时，两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图像上，相应的两个点之间的位置又有关系？?1.画出y=x2 与 y=x2 +2、 y=x2 -2的图像，并观察彼此的位置关系.试一试：6 3 2 3 62 -1 -2 -1 2y=x2y=x2 +2y=x2 -2函数y=x2的图象函数y=x2-2的图象函数y=x2+2的图象沿y轴向上平移2个单位长度沿y轴向下平移2个单位长度 函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+k (a≠0)的图象形状相同，只是位置不同：
（1）当k>0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向上平移k个单位得到；
（2）当k＜0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向下平移|k|个单位得到。上加下减思考：比较函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+k (a≠0)的图象的异同，能总结出什么规律吗？小组研讨（0，0）（0，k）y轴y轴当x=0时,取最值0当x=0时,取最值ka>0,开口向上
a＜0,开口向下相同抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2 (a≠0)y=ax2+k (a≠0)相同a>0,开口向上
a＜0,开口向下
3. 若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则K____ ___1、二次函数y=-x2-2是由二次函数y=-x2 向 平移 个单位得到的。 4. y =-2x2+5的图象可由抛物线y=-2x2经过 得到的. 它的对称轴是 , 顶点坐标是 ,在x<0时，y值随x的增大而 ；与x轴有 交点。沿Y轴向上平移5个单位Y轴（0，5）增大2 2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到的图象的函数解析为_______________.y=-3x2-2下2向上y轴( 0 , 5 )y轴y轴向下向下( 0 , -2 )( 0 , 3 )5. 填写下表： 6. 二次函数y=ax2+c (a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 。若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，则点C的坐标为 ，点D的坐标为 .y=2x2-3(-2,5)7.函数y=ax2+a与y= （a≠0)在同一坐标系中 的大致图象是（ ）
yA.C.D.D? 解:以AB为x轴,对称轴为y轴建立直角坐标系,设抛物线的代数表达式为y=ax2+ c.?故0=24a+c,3=12a+c, ??其顶点为(0,6),(6-3)÷0.25=12小时.O向上向下(0 ,k)(0 ,k)y轴（直线x=0 ）当x<0(在对称轴的左侧)时，
y随着x的增大而减小。
当x>0(在对称轴的右侧)时，
y随着x的增大而增大。 当x<0(在对称轴的左侧)时,
y随着x的增大而增大。
当x>0(在对称轴的右侧)时，
y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=kx=0时,y最大=k抛物线y=ax2 +k (a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到(上加下减).y轴（直线x=0 ）课本P10页习题26.2第1、2、3题。上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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