浙教版九年级数学下册培优练习：1.2 锐角三角函数的计算(附答案)
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级数学下册培优练习：1.2 锐角三角函数的计算(附答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 733.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-21 13:37:57 | ||
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文档简介
1.2 锐角三角函数的计算
一、选择题（共15小题）
1. 已知 ，则 约为
A. B. C. D.
2. 如果 ，那么锐角 的度数是
A. B. C. D.
3. 在 中，，则下列式子成立的是
A. B. C. D.
4. 设 ，则 用 可表示为
A. B. C. D.
5. 如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 ，按键顺序正确的是
A. B.
C. D.
6. 如果 是锐角，且 ，那么 的值为
A. B. C. D.
7. 如图， 中，，，，若用科学计算器求 的度数，则下列按键顺序正确的是
A. B.
C. D.
8. 为了方便行人推车过某天桥，市政府在 高的天桥一侧修建了 长的斜道（如图所示）．我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数．具体按键顺序是
A. B.
C. D.
9. 在 中，， 的对边为 ， 的对边为 ，且 ．运用计算器计算， 的度数约为 （结果精确到 ）
A. B. C. D.
10. 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为 ，关于 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，叙述正确的是
A. 的值越大，梯子越陡 B. 的值越大，梯子越陡
C. 的值越小，梯子越陡 D. 陡缓程度与 的函数值无关
11. 如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 ，按键顺序正确的是
A. B.
C. D.
12. 用科学计算器算得① ；② ；③ ；④若 ，则锐角 ．其中正确的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
13. 如图，在 中，，，则 大约是（结果精确到 ）
A. B. C. D.
14. 已知 为锐角，且 ，则
A. B.
C. D.
15. 如果把一个锐角 的三边的长都扩大为原来的 倍，那么锐角 的余切值
A. 扩大为原来的 倍 B. 缩小为原来的
C. 没有变化 D. 不能确定
二、填空题（共7小题）
16. 利用计算器求值（精确到 ）： ?．
17. 用计算器计算： ?．（结果保留四个有效数字）
18. 若 ， 为锐角，则 ?．
19. 用科学计算器计算： ?．（精确到 ）
20. 已知 ，如果 ，则 ?．
21. 在动物园中，猴山上有一段坡路，每前进 ，路面就上升 ，则猴山上的这段坡路的坡角约为 ?（结果精确到 ）．
22. 已知当 时，恒有 成立，则实数 的取值范围是 ?．
三、解答题（共5小题）
23. （1）已知：锐角 的度数分别为 ，，，，．用计算器比较 和 的大小并总结规律；
（2）根据你探索到的规律，比较大小．（在空格处填写“”“”或“”）
若 ，则 ? ；
若 ，则 ? ；
若 ，则 ? ．
24. 利用计算器求下列各锐角度数（精确到 ）：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
25. 如图，已知 和射线 上一点 （点 与点 不重合，且点 到 ， 的距离分别为 ，）．
（1）若 ，，试比较 ， 的大小；
（2）若 ，，， 都是锐角，且 ，请判断 ， 的大小．
26. 计算器求下列各值（精确到 ）：
（1）；
（2）．
27. 若锐角 满足 ，求 的值；
答案
1. B
2. A
3. D
4. B
5. C
6. B
7. C
8. A
9. B 【解析】 ，
．
运用计算器求得 ．
10. A
11. C
12. A
13. B
14. C
15. C
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23. （1） ，，，，．
总结规律：当锐角小于 时，其正弦值小于余弦值；当锐角大于 时，其正弦值大于余弦值．
??????（2） ；；
24. （1）
??????（2）
??????（3）
??????（4）
25. （1） ，，
，．
又 ，
．
．
??????（2） ， 都是锐角，且 ，
．
又 ，，
．
．
26. （1） 依次按键：
显示结果为 ，得 ．
??????（2） 依次按键：
显示结果为 ，得 ．
27. ∵ ， ，
∴ ．
一、选择题（共15小题）
1. 已知 ，则 约为
A. B. C. D.
2. 如果 ，那么锐角 的度数是
A. B. C. D.
3. 在 中，，则下列式子成立的是
A. B. C. D.
4. 设 ，则 用 可表示为
A. B. C. D.
5. 如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 ，按键顺序正确的是
A. B.
C. D.
6. 如果 是锐角，且 ，那么 的值为
A. B. C. D.
7. 如图， 中，，，，若用科学计算器求 的度数，则下列按键顺序正确的是
A. B.
C. D.
8. 为了方便行人推车过某天桥，市政府在 高的天桥一侧修建了 长的斜道（如图所示）．我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数．具体按键顺序是
A. B.
C. D.
9. 在 中，， 的对边为 ， 的对边为 ，且 ．运用计算器计算， 的度数约为 （结果精确到 ）
A. B. C. D.
10. 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为 ，关于 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，叙述正确的是
A. 的值越大，梯子越陡 B. 的值越大，梯子越陡
C. 的值越小，梯子越陡 D. 陡缓程度与 的函数值无关
11. 如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 ，按键顺序正确的是
A. B.
C. D.
12. 用科学计算器算得① ；② ；③ ；④若 ，则锐角 ．其中正确的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
13. 如图，在 中，，，则 大约是（结果精确到 ）
A. B. C. D.
14. 已知 为锐角，且 ，则
A. B.
C. D.
15. 如果把一个锐角 的三边的长都扩大为原来的 倍，那么锐角 的余切值
A. 扩大为原来的 倍 B. 缩小为原来的
C. 没有变化 D. 不能确定
二、填空题（共7小题）
16. 利用计算器求值（精确到 ）： ?．
17. 用计算器计算： ?．（结果保留四个有效数字）
18. 若 ， 为锐角，则 ?．
19. 用科学计算器计算： ?．（精确到 ）
20. 已知 ，如果 ，则 ?．
21. 在动物园中，猴山上有一段坡路，每前进 ，路面就上升 ，则猴山上的这段坡路的坡角约为 ?（结果精确到 ）．
22. 已知当 时，恒有 成立，则实数 的取值范围是 ?．
三、解答题（共5小题）
23. （1）已知：锐角 的度数分别为 ，，，，．用计算器比较 和 的大小并总结规律；
（2）根据你探索到的规律，比较大小．（在空格处填写“”“”或“”）
若 ，则 ? ；
若 ，则 ? ；
若 ，则 ? ．
24. 利用计算器求下列各锐角度数（精确到 ）：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
25. 如图，已知 和射线 上一点 （点 与点 不重合，且点 到 ， 的距离分别为 ，）．
（1）若 ，，试比较 ， 的大小；
（2）若 ，，， 都是锐角，且 ，请判断 ， 的大小．
26. 计算器求下列各值（精确到 ）：
（1）；
（2）．
27. 若锐角 满足 ，求 的值；
答案
1. B
2. A
3. D
4. B
5. C
6. B
7. C
8. A
9. B 【解析】 ，
．
运用计算器求得 ．
10. A
11. C
12. A
13. B
14. C
15. C
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23. （1） ，，，，．
总结规律：当锐角小于 时，其正弦值小于余弦值；当锐角大于 时，其正弦值大于余弦值．
??????（2） ；；
24. （1）
??????（2）
??????（3）
??????（4）
25. （1） ，，
，．
又 ，
．
．
??????（2） ， 都是锐角，且 ，
．
又 ，，
．
．
26. （1） 依次按键：
显示结果为 ，得 ．
??????（2） 依次按键：
显示结果为 ，得 ．
27. ∵ ， ，
∴ ．