浙教版九年级数学下册培优练习：3.1 投影(附答案)
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级数学下册培优练习：3.1 投影(附答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 431.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-21 14:10:16 | ||
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文档简介
3.1 投影
一、选择题（共15小题）
1. 如右图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是
A. 长方体 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 直三棱柱
2. 下图所示的几何体的主视图是
A. B.
C. D.
3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是
A. B.
C. D.
4. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：
A. B.
C. D.
5. 如图是一个由 个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为
A. B.
C. D.
6. 如图，一个几何体由 个大小相同、棱长为 的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是
A. 主视图的面积为 B. 左视图的面积为
C. 俯视图的面积为 D. 搭成的几何体的表面积是
7. 如图所示的几何体的俯视图是
A. B.
C. D.
8. 下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是
A. 圆柱 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆锥
9. 下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样的是
A. 球
B. 圆锥
C. 圆柱
D. 长方体
10. 用 个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是
A. B.
C. D.
11. 由 个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示．则这个几何体的主视图是
A. B.
C. D.
12. 如图所示的几何体，其主视图是
A. B.
C. D.
13. 用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是
A. B.
C. D.
14. 如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝，这根铁丝在正方体俯视图中的形状是
A. B.
C. D.
15. 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是-
A. B. C. D.
二、填空题（共15小题）
16. 对于一个几何体的三视图，我们可先画出它的立体图形，然后这个立体图形沿着一些线剪开就可以把立体图形的表面展开成一个 ?．
17. 轮船及汽车的驾驶室设在前面是为了让驾驶员的盲区足够 ?．
18. 将一个平行四边形木板放在太阳光下，它所形成的投影可能是 ?，也可能是 ?．
19. 已知两根电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么两条线段可能 ?，也可能 ?．
20. 身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯 米、 米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 ?．（填“长”或“短”）
21. 小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ?．”
22. 太阳光形成的投影是 ?；灯光形成的投影是 ?．
23. 直角三角形的正投影可能是 ?．
24. 等高的 ， 两个物体放在灯光下的不同位置：已知 物体的投影比 物体的投影长，通过这可以判定 物体的位置离灯光较 ?．
25. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 ?．
26. 如图是由若干个棱长为 的小正方体堆砌而成的几何体，那么其主视图的面积是 ? .
27. 如图①所示的长方体的三视图如图②所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 ?．
28. 某数学兴趣小组测得小强的影长是 ，同一时刻旗杆的影长是 ．已知小强的身高为 ，则旗杆的高度为 ? ．
29. 由几何体的三视图进行有关面积及体积的计算问题，先分别根据 ? 、 ? 、 ? 的特征推测立体图形的前面、上面和左侧面，再综合考虑整体图形的 ?，综合图形的面积、体积的计算方法进行计算．
30. 在桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为 ，则 的最小值为 ?．
三、解答题（共5小题）
31. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的个数为 ，请你写出 的所有可能值．
32. 如图，水平方向的粗实线是旗杆在太阳光下的投影．
（1）在旗杆影子的顶点 处立一根标杆，画出此时标杆在太阳光下的影子；
（2）如果不想看到标杆的影子，标杆应放在何处?
33. 如图，以下分别是我国北方某地一物体上午、中午、下午不同时刻在阳光下产生的影子．
（1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧?
（2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午．
（3）为防止阳光照射，人在上午、中午、下午分别应站在 ，， 哪个区域?
34. 一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为 的正方形，求圆柱的体积和表面积．
35. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）这个几何体由 ? 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 ? 个正方体只有一个面是黄色，有 ? 个正方体只有两个面是黄色，有 ? 个正方体只有三个面是黄色；
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体．这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了?增加或减少了多少 ?
答案
1. D
2. D
3. A
4. A
5. A
6. D
7. B
8. B
9. D
10. A
11. B
12. C
13. D
14. A
15. C
16. 平面图形
17. 小
18. 平行四边形，一条线段
19. 平行，在同一直线上
20. 短
21. 中间上方
22. 平行投影，中心投影
23. 三角形或线段
24. 远
25.
26.
27.
28.
【解析】同一时刻，身高与影长的比为定值．
由题意得，．
旗杆高度为 ．
29. 主视图，俯视图，左视图，形状
30.
31. （1） 由主视图可看出，此几何体有 列，从左往右第一列 层，第二列 层，第三列 层，又由俯视图可知，此几何体有 行，从前往后第一行 列，第二行 列，则左视图的所有可能的结果有以下 种情形（画出一种即可）；
??????（2） 把以上五种情况下的几何体分别画出来，可得组成几何体的小正方体的个数有 ，，，，即 ．
32. （1） 如图，线段 即为所求．
??????（2）
将标杆向左平移，使 ，此时刚好看不到标杆的影子，所以标杆的底部应放在线段 上．
33. （1） 站在物体的北侧
??????（2） 图①是中午，图②是下午，图③是上午．
??????（3） 上午、中午、下午均应站在 区域．
34. 因为圆柱的轴截面平行投影面，圆柱的正投影是一个边长为 的正方形，所以圆柱的高为 ，底面直径为 ．
圆柱的体积为： ．
圆柱的表面积为： ．
圆柱的体积为 ，表面积为 ．
35. （1）
??????（2） ；；
【解析】只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共 个；
有 个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共 个；
只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共 个.
??????（3） 最多增加四个小正方形，主视图是 个小正方形，，，
增加了 ，．
一、选择题（共15小题）
1. 如右图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是
A. 长方体 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 直三棱柱
2. 下图所示的几何体的主视图是
A. B.
C. D.
3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是
A. B.
C. D.
4. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：
A. B.
C. D.
5. 如图是一个由 个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为
A. B.
C. D.
6. 如图，一个几何体由 个大小相同、棱长为 的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是
A. 主视图的面积为 B. 左视图的面积为
C. 俯视图的面积为 D. 搭成的几何体的表面积是
7. 如图所示的几何体的俯视图是
A. B.
C. D.
8. 下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是
A. 圆柱 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆锥
9. 下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样的是
A. 球
B. 圆锥
C. 圆柱
D. 长方体
10. 用 个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是
A. B.
C. D.
11. 由 个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示．则这个几何体的主视图是
A. B.
C. D.
12. 如图所示的几何体，其主视图是
A. B.
C. D.
13. 用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是
A. B.
C. D.
14. 如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝，这根铁丝在正方体俯视图中的形状是
A. B.
C. D.
15. 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是-
A. B. C. D.
二、填空题（共15小题）
16. 对于一个几何体的三视图，我们可先画出它的立体图形，然后这个立体图形沿着一些线剪开就可以把立体图形的表面展开成一个 ?．
17. 轮船及汽车的驾驶室设在前面是为了让驾驶员的盲区足够 ?．
18. 将一个平行四边形木板放在太阳光下，它所形成的投影可能是 ?，也可能是 ?．
19. 已知两根电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么两条线段可能 ?，也可能 ?．
20. 身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯 米、 米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 ?．（填“长”或“短”）
21. 小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ?．”
22. 太阳光形成的投影是 ?；灯光形成的投影是 ?．
23. 直角三角形的正投影可能是 ?．
24. 等高的 ， 两个物体放在灯光下的不同位置：已知 物体的投影比 物体的投影长，通过这可以判定 物体的位置离灯光较 ?．
25. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 ?．
26. 如图是由若干个棱长为 的小正方体堆砌而成的几何体，那么其主视图的面积是 ? .
27. 如图①所示的长方体的三视图如图②所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 ?．
28. 某数学兴趣小组测得小强的影长是 ，同一时刻旗杆的影长是 ．已知小强的身高为 ，则旗杆的高度为 ? ．
29. 由几何体的三视图进行有关面积及体积的计算问题，先分别根据 ? 、 ? 、 ? 的特征推测立体图形的前面、上面和左侧面，再综合考虑整体图形的 ?，综合图形的面积、体积的计算方法进行计算．
30. 在桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为 ，则 的最小值为 ?．
三、解答题（共5小题）
31. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的个数为 ，请你写出 的所有可能值．
32. 如图，水平方向的粗实线是旗杆在太阳光下的投影．
（1）在旗杆影子的顶点 处立一根标杆，画出此时标杆在太阳光下的影子；
（2）如果不想看到标杆的影子，标杆应放在何处?
33. 如图，以下分别是我国北方某地一物体上午、中午、下午不同时刻在阳光下产生的影子．
（1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧?
（2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午．
（3）为防止阳光照射，人在上午、中午、下午分别应站在 ，， 哪个区域?
34. 一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为 的正方形，求圆柱的体积和表面积．
35. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）这个几何体由 ? 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 ? 个正方体只有一个面是黄色，有 ? 个正方体只有两个面是黄色，有 ? 个正方体只有三个面是黄色；
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体．这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了?增加或减少了多少 ?
答案
1. D
2. D
3. A
4. A
5. A
6. D
7. B
8. B
9. D
10. A
11. B
12. C
13. D
14. A
15. C
16. 平面图形
17. 小
18. 平行四边形，一条线段
19. 平行，在同一直线上
20. 短
21. 中间上方
22. 平行投影，中心投影
23. 三角形或线段
24. 远
25.
26.
27.
28.
【解析】同一时刻，身高与影长的比为定值．
由题意得，．
旗杆高度为 ．
29. 主视图，俯视图，左视图，形状
30.
31. （1） 由主视图可看出，此几何体有 列，从左往右第一列 层，第二列 层，第三列 层，又由俯视图可知，此几何体有 行，从前往后第一行 列，第二行 列，则左视图的所有可能的结果有以下 种情形（画出一种即可）；
??????（2） 把以上五种情况下的几何体分别画出来，可得组成几何体的小正方体的个数有 ，，，，即 ．
32. （1） 如图，线段 即为所求．
??????（2）
将标杆向左平移，使 ，此时刚好看不到标杆的影子，所以标杆的底部应放在线段 上．
33. （1） 站在物体的北侧
??????（2） 图①是中午，图②是下午，图③是上午．
??????（3） 上午、中午、下午均应站在 区域．
34. 因为圆柱的轴截面平行投影面，圆柱的正投影是一个边长为 的正方形，所以圆柱的高为 ，底面直径为 ．
圆柱的体积为： ．
圆柱的表面积为： ．
圆柱的体积为 ，表面积为 ．
35. （1）
??????（2） ；；
【解析】只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共 个；
有 个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共 个；
只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共 个.
??????（3） 最多增加四个小正方形，主视图是 个小正方形，，，
增加了 ，．