浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系单元检测试卷（有答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系单元检测试卷（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 198.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-03 12:02:39 | ||
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文档简介
浙教版九年级数学下册
第二章 直线与圆的位置关系 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ）
A.相交 B.内含 C.相切 D.相离
?2.如图，扇形中，，，点为弧上任意一点（不与点和重合），于，点为的内心，过，和三点的圆的半径为．则当点
在弧上运动时，的值满足（ ）
A. B.
C. D.
?3.如图，是的直径，、分别是过上点、的切线，且，连接，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?4.若，，则以为圆心，为半径的圆与直线的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
?5.下列直线中，一定是圆的切线的是（ ）
A.过半径外端的直线 B.与圆心的距离等于该圆半径的直线
C.垂直于圆的半径的直线 D.与圆有公共点的直线
?6.如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点，若，，则下列结论：①；②的周长为；③．正确的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?7.如图，在等边中，点在边上，过点且分别与边、相交于点、、是上的点，判断下列说法错误的是（ ）
A.若，则是的切线 B.若是的切线，则
C.若，则是的切线 D.若，则是的切线
?8.如图，已知、分别为的直径和弦，为弧的中点，垂直于，交的延长线于，连接，若，，下列结论正确的是（ ）
①是的切线；②直径长为；③弦长为；④为弧的中点．
A.①②④ B.①③④ C.①② D.②③
?9.如图，是的直径，、分别切于点、，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，为的直径延长线上的一点，与相切，切点为，点是上一点，连接．已知．下列结论：
与相切；四边形是菱形；；．
其中正确的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.、切于、两点，切于点，交、于、，若的半径为，的周长等于，则的值是________．
?
12.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?13.如图，、、分别切于、、，若，则的周长是________?，若，则________（度），________（度）．
?14.如图，是的切线，为切点，是的割线，，，则________．
?15.如图，从点引的切线，，切点分别为，，切于，交，于，．若的周长为，则________．
?16.如图，三边与分别切于、、，已知，，，则________．是的________圆，圆心是________的交点．
?17.如图，直线过半圆的圆心，交半圆于，两点，切半圆与点，已知，，则该半圆的半径为________．
18.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的________，内切圆的________叫做三角形的内心．内心到三角形的________相等．如图，是的内切圆，是的外接三角形．
?19.如图，是的直径，是弦，连结，过点的切线交的延长线于点，若，则的长是________．（结果保留）
20.如图等边，以为直径的交于点，交于，于，下列结论正确的是：________．
①是中点；②；③是的切线；④．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，要在一块形状为直角三角形（为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个
半圆，使它的圆心在线段上，且与、都相切．
请你用直尺和圆规作出该半圆；（要求保留作图痕迹，不要求写作法）
说明你所画的半圆与、都相切的理由；
若，，求半圆的半径．
?
22.如图，在中，弦，为的直径，交于，交的延长线于点，，．
求证：为的切线；
求的长．
?
23.如图，在中，，平分交于，，过，两点作且圆心在上．若，的面积为，求半径．
?
24.如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆交于，延长交于，连接、，若是的切线．
求证：是的切线；
若，，求的正切值．
?
25.定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．
问题情景：已知如图所示，直线是的切线，切点为，为的一条弦，为弧所对的圆周角．
猜想：弦切角与之间的关系．试用转化的思想：即连接并延长交于点，连接，来论证你的猜想．
用自己的语言叙述你猜想得到的结论．
?
26.如图，点是直径的延长线上一点，点在上，且．
求证：是的切线；
若点是劣弧上一点，弦与相交于点，且，，求的长．
答案
1.D
2.D
3.C
4.A
5.B
6.B
7.C
8.C
9.A
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.内切三条角平分线
17.
18.内切圆圆心各边的距离
19.
20.①②③④
21.半圆的半径为
22.证明：连接，
∵，
∴．
∵，
∴．
∴是的切线．解：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴．
∴．
∴．
∴，
∵为的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
23.解：如图，连接；
∵为的直径，
∴；
又∵平分，
∴；而，
∴，
∴，
设，；
由题意得：，
解得：，，
∴，
∴，
故的半径为．
24.证明：∵是的切线，
∴，
如图，连接，
∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；解：过作于，如图，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的正切值．
25.；
证明：∵是的直径，
∴；
又∵是的切线，
∴，
∴；
又∵，
∴．弦切角等于其两边所夹弧对的圆周角．
（或弦切角的度数等于其两边所夹弧度数的一半．）
26.证明：连接，
∵
∴
∵
∴
又在中，
∴，即
∴是的切线；
解：连接，
∵是直径，
∴，
又∵，
∴，
∴，又，，
∴．
第二章 直线与圆的位置关系 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ）
A.相交 B.内含 C.相切 D.相离
?2.如图，扇形中，，，点为弧上任意一点（不与点和重合），于，点为的内心，过，和三点的圆的半径为．则当点
在弧上运动时，的值满足（ ）
A. B.
C. D.
?3.如图，是的直径，、分别是过上点、的切线，且，连接，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?4.若，，则以为圆心，为半径的圆与直线的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
?5.下列直线中，一定是圆的切线的是（ ）
A.过半径外端的直线 B.与圆心的距离等于该圆半径的直线
C.垂直于圆的半径的直线 D.与圆有公共点的直线
?6.如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点，若，，则下列结论：①；②的周长为；③．正确的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?7.如图，在等边中，点在边上，过点且分别与边、相交于点、、是上的点，判断下列说法错误的是（ ）
A.若，则是的切线 B.若是的切线，则
C.若，则是的切线 D.若，则是的切线
?8.如图，已知、分别为的直径和弦，为弧的中点，垂直于，交的延长线于，连接，若，，下列结论正确的是（ ）
①是的切线；②直径长为；③弦长为；④为弧的中点．
A.①②④ B.①③④ C.①② D.②③
?9.如图，是的直径，、分别切于点、，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，为的直径延长线上的一点，与相切，切点为，点是上一点，连接．已知．下列结论：
与相切；四边形是菱形；；．
其中正确的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.、切于、两点，切于点，交、于、，若的半径为，的周长等于，则的值是________．
?
12.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?13.如图，、、分别切于、、，若，则的周长是________?，若，则________（度），________（度）．
?14.如图，是的切线，为切点，是的割线，，，则________．
?15.如图，从点引的切线，，切点分别为，，切于，交，于，．若的周长为，则________．
?16.如图，三边与分别切于、、，已知，，，则________．是的________圆，圆心是________的交点．
?17.如图，直线过半圆的圆心，交半圆于，两点，切半圆与点，已知，，则该半圆的半径为________．
18.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的________，内切圆的________叫做三角形的内心．内心到三角形的________相等．如图，是的内切圆，是的外接三角形．
?19.如图，是的直径，是弦，连结，过点的切线交的延长线于点，若，则的长是________．（结果保留）
20.如图等边，以为直径的交于点，交于，于，下列结论正确的是：________．
①是中点；②；③是的切线；④．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，要在一块形状为直角三角形（为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个
半圆，使它的圆心在线段上，且与、都相切．
请你用直尺和圆规作出该半圆；（要求保留作图痕迹，不要求写作法）
说明你所画的半圆与、都相切的理由；
若，，求半圆的半径．
?
22.如图，在中，弦，为的直径，交于，交的延长线于点，，．
求证：为的切线；
求的长．
?
23.如图，在中，，平分交于，，过，两点作且圆心在上．若，的面积为，求半径．
?
24.如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆交于，延长交于，连接、，若是的切线．
求证：是的切线；
若，，求的正切值．
?
25.定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．
问题情景：已知如图所示，直线是的切线，切点为，为的一条弦，为弧所对的圆周角．
猜想：弦切角与之间的关系．试用转化的思想：即连接并延长交于点，连接，来论证你的猜想．
用自己的语言叙述你猜想得到的结论．
?
26.如图，点是直径的延长线上一点，点在上，且．
求证：是的切线；
若点是劣弧上一点，弦与相交于点，且，，求的长．
答案
1.D
2.D
3.C
4.A
5.B
6.B
7.C
8.C
9.A
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.内切三条角平分线
17.
18.内切圆圆心各边的距离
19.
20.①②③④
21.半圆的半径为
22.证明：连接，
∵，
∴．
∵，
∴．
∴是的切线．解：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴．
∴．
∴．
∴，
∵为的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
23.解：如图，连接；
∵为的直径，
∴；
又∵平分，
∴；而，
∴，
∴，
设，；
由题意得：，
解得：，，
∴，
∴，
故的半径为．
24.证明：∵是的切线，
∴，
如图，连接，
∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；解：过作于，如图，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的正切值．
25.；
证明：∵是的直径，
∴；
又∵是的切线，
∴，
∴；
又∵，
∴．弦切角等于其两边所夹弧对的圆周角．
（或弦切角的度数等于其两边所夹弧度数的一半．）
26.证明：连接，
∵
∴
∵
∴
又在中，
∴，即
∴是的切线；
解：连接，
∵是直径，
∴，
又∵，
∴，
∴，又，，
∴．