浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷（有答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 163.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-03 14:16:21 | ||
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文档简介
浙教版九年级数学上册
第三章 圆的基本性质 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，中，弦与直径相交于点，且，，，则的半径为（ ）
A. B. C. D.
?2.在中，゜，，，以点为圆心，为半径作圆，则点与的位置关系为（ ）
A.点在上 B.点在外
C.点在内 D.不能确定
?3.的半径为，若点到圆心的距离为，点在（ ）
A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.无法确定
?4.如图所示，中，，中线，是由旋转所得，则边的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
?5.下列语句中，正确的是（ ）
A.三个点确定一个圆 B.一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径
C.弦相等则所对的弧相等 D.圆是轴对称图形，又是中心对称图形
?6.如图，半径为的与正五边形的两边、相切于点、，则劣弧长度为（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，是的外接圆，半径，，则弦的长为（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，已知在中，，是的直径，于，．图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
?9.如图，已知的半径为，点到弦的距离为，则上到弦所在直线的距离为的点有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?10.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），拱的半径为米，拱高为米，则拱桥的跨度的长为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知点坐标为，将点绕原点逆时针旋转得点，则点的坐标为________．
?12.如图，四边形是正方形，在上，旋转后能够与重合，若，，则________．
?13.如图所示中，已知，则的度数为________．
14.圆内接四边形的内角，则________度．
?15.己知平面直角坐标系上的三个点、、，将绕按顺时针方向旋转，则点，的对应点，的坐标分别是________,________，________,________．
?16.如图，的直径与弦相交于点，若，，，则________．
?17.已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形弧长为________．
?18.如图是一条水铺设的直径为米的通水管道横截面，其水面宽米，则这条管道中此时水深为________米．
19.中，，，，两等圆、外切，则中空白的面积为________．
?20.如图，小方格都是边长为的正方形，则以格点为圆心，半径为和的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，四边形内接于，点在对角线上，．
若，求的度数；
求证：．
?22.如图，绕点旋转后能与重合，
，，求的长；
，求的度数．
?
23.如图，为半圆的直径，点是弧上一动点（点不与、重合），是弧上的中点，设
，．
当时，求的度数．
猜想与之间的关系，并给与证明．
?
24.如图，在中，弦，相交于点，且．
求证：；
若，，当时，求弧的长．
?
25.如图，是圆的直径，弦于点，点在圆上且．
求证：；
若，，求的长．
?
26.我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．
根据“奇异三角形”的定义，小华提出命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
在中，，，，且，若是奇异三角形，求．
如图，是的直径，是上一点（不与点、重合），是半圆的中点，、在直径的两侧，若在内存在点，使，．
①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
答案
1.C
2.B
3.A
4.D
5.D
6.C
7.C
8.D
9.C
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：∵，
∴，
∵，，
∴；证明：∵，
∴，
而，，
∴，
∵，
∴．
22.解：∵绕点旋转后能与重合，
∴，
∴，
∴；∵，
∴．
23.解：连接
∵为半圆的直径
∴
∵是弧上的中点
∴．
∵是弧上的中点
∴
即．
24.证明：延长交于点，连接，延长交于点，连接，
∵，是的直径，
∴．
在与中，
∵，
∴，
∴；
延长交于点，连接，延长交于点，连接，，，，
∵，，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
25.证明：如图，∵，，
∴，
∴．
解：∵，
∴，而，，
∴；而，
∴，．
26.解：设等边三角形的一边为，则，
∴符合奇异三角形”的定义．
∴正确；∵，
则①，
∵是奇异三角形，且，
∴②，
由①②得：，，
∴；①∵是的直径，
∴，
在中，，
在中，，
∵点是半圆的中点，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴是奇异三角形；
②由①可得是奇异三角形，
∴，
当是直角三角形时，
由得：或，
当时，，即，
∵，
∴，
∴
当时，，即，
∵，
∴，
∴，
综上可知：或．
第三章 圆的基本性质 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，中，弦与直径相交于点，且，，，则的半径为（ ）
A. B. C. D.
?2.在中，゜，，，以点为圆心，为半径作圆，则点与的位置关系为（ ）
A.点在上 B.点在外
C.点在内 D.不能确定
?3.的半径为，若点到圆心的距离为，点在（ ）
A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.无法确定
?4.如图所示，中，，中线，是由旋转所得，则边的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
?5.下列语句中，正确的是（ ）
A.三个点确定一个圆 B.一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径
C.弦相等则所对的弧相等 D.圆是轴对称图形，又是中心对称图形
?6.如图，半径为的与正五边形的两边、相切于点、，则劣弧长度为（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，是的外接圆，半径，，则弦的长为（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，已知在中，，是的直径，于，．图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
?9.如图，已知的半径为，点到弦的距离为，则上到弦所在直线的距离为的点有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?10.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），拱的半径为米，拱高为米，则拱桥的跨度的长为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知点坐标为，将点绕原点逆时针旋转得点，则点的坐标为________．
?12.如图，四边形是正方形，在上，旋转后能够与重合，若，，则________．
?13.如图所示中，已知，则的度数为________．
14.圆内接四边形的内角，则________度．
?15.己知平面直角坐标系上的三个点、、，将绕按顺时针方向旋转，则点，的对应点，的坐标分别是________,________，________,________．
?16.如图，的直径与弦相交于点，若，，，则________．
?17.已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形弧长为________．
?18.如图是一条水铺设的直径为米的通水管道横截面，其水面宽米，则这条管道中此时水深为________米．
19.中，，，，两等圆、外切，则中空白的面积为________．
?20.如图，小方格都是边长为的正方形，则以格点为圆心，半径为和的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，四边形内接于，点在对角线上，．
若，求的度数；
求证：．
?22.如图，绕点旋转后能与重合，
，，求的长；
，求的度数．
?
23.如图，为半圆的直径，点是弧上一动点（点不与、重合），是弧上的中点，设
，．
当时，求的度数．
猜想与之间的关系，并给与证明．
?
24.如图，在中，弦，相交于点，且．
求证：；
若，，当时，求弧的长．
?
25.如图，是圆的直径，弦于点，点在圆上且．
求证：；
若，，求的长．
?
26.我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．
根据“奇异三角形”的定义，小华提出命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
在中，，，，且，若是奇异三角形，求．
如图，是的直径，是上一点（不与点、重合），是半圆的中点，、在直径的两侧，若在内存在点，使，．
①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
答案
1.C
2.B
3.A
4.D
5.D
6.C
7.C
8.D
9.C
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：∵，
∴，
∵，，
∴；证明：∵，
∴，
而，，
∴，
∵，
∴．
22.解：∵绕点旋转后能与重合，
∴，
∴，
∴；∵，
∴．
23.解：连接
∵为半圆的直径
∴
∵是弧上的中点
∴．
∵是弧上的中点
∴
即．
24.证明：延长交于点，连接，延长交于点，连接，
∵，是的直径，
∴．
在与中，
∵，
∴，
∴；
延长交于点，连接，延长交于点，连接，，，，
∵，，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
25.证明：如图，∵，，
∴，
∴．
解：∵，
∴，而，，
∴；而，
∴，．
26.解：设等边三角形的一边为，则，
∴符合奇异三角形”的定义．
∴正确；∵，
则①，
∵是奇异三角形，且，
∴②，
由①②得：，，
∴；①∵是的直径，
∴，
在中，，
在中，，
∵点是半圆的中点，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴是奇异三角形；
②由①可得是奇异三角形，
∴，
当是直角三角形时，
由得：或，
当时，，即，
∵，
∴，
∴
当时，，即，
∵，
∴，
∴，
综上可知：或．
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