2.1 事件的可能性(一)
教学目标：
1．通过实例体会了解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念．
2．会用列表、画树状图等方法确定简单事件发生的各种可能结果．
3．通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作与交流意识．
重点难点：
重点：必然事件、不可能事件和不确定事件的概念．
难点：用列表、画树状图等方法确定简单事件发生的各种可能结果．
教学过程：
一、新课导入
下列是随机事件的是( C )
A．水在1个标准大气压下达到100℃后沸腾
B．在装满黑球的口袋里摸球，摸出黑球
C．抛一枚硬币，正面朝上
D．电视机不接电源就能播节目
【解析】A、B都是必然事件，D是不可能事件．抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，故是不确定事件，即随机事件．
【答案】C
说明：在理解必然事件，不可能事件和不确定事件时，应多联系实际，多观察、多思考我们身边的事件．
二、新知学习
1．实践操作：
同时抛4次普通的硬币，硬币落地后可能出现哪些情况？
【分析】对于第一枚硬币，可能出现的结果是正面或反面，对于第二枚、第三枚、第四枚来说也是这样，而每个硬币出现正、反面的机会都相等．
【解答】如图，一共有16种可能的结果．
2．形成概念
在数学中，我们把在一定条件下必然会发生的事件叫做必然事件；在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件．
3．做一做
(1)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)，下列事件中是必然事件的是( B )
A．两枚骰子朝上一面的点数和为6
B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2
C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数
D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
(2)下列事件是必然事件的是( D )
A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上
B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛
C．射击运动员射击一次，命中十环
D．若a是实数，则|a|≥0
三、新知应用
典例探究：
【例】掷两枚正六面体骰子，所有点数之和有多少种不同情况？
【解】画树状图，如图
列表如下：
第1枚
和
第2枚
1
2
3
4
5
6
1
1＋1＝2
1＋2＝3
1＋3＝4
1＋4＝5
1＋5＝6
1＋6＝7
2
2＋1＝3
2＋2＝4
2＋3＝5
2＋4＝6
2＋5＝7
2＋6＝8
3
3＋1＝4
3＋2＝5
3＋3＝6
3＋4＝7
3＋5＝8
3＋6＝9
4
4＋1＝5
4＋2＝6
4＋3＝7
4＋4＝8
4＋5＝9
4＋6＝10
5
5＋1＝6
5＋2＝7
5＋3＝8
5＋4＝9
5＋5＝10
5＋6＝11
6
6＋1＝7
6＋2＝8
6＋3＝9
6＋4＝10
6＋5＝11
6＋6＝12
从图或表中可以看出，所得点数之和共有11种不同情况．
规律总结：通常当数据个数较少时，画树状图来表示；而数据个数较多时，列表表示更清晰．
四、巩固新知
尝试完成下面各题．
1．下列事件中为必然事件的是( C )
A．一个直角三角形的两锐角分别是40°和60°
B．抛掷一枚硬币，落地后图案朝上
C．当x是实数时，x2≥0
D．长为5 cm、5 cm、11 cm的三条线段能围成一个三角形
2．下列成语所描述的事件是必然事件的是( C )
A．水中捞月 B．守株待兔
C．水涨船高 D．画饼充饥
3．下列事件属于不可能事件的是( A )
A．抛掷一枚各面分别标有1～6点的正方体骰子，出现7点朝上
B．明日有雷阵雨
C．小明的自行车的轮胎被钉子扎坏
D．小红买体育彩票一定中奖
4．下列事件中，属于不确定事件的是( C )
①太阳从西边升起；②任意一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有字的朝下；④小明长大后成为一名宇航员
A．①②③ B．①③④
C．②③④ D．①②④
5．一个不透明的袋子中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同．从袋子中任意摸出一个球，那么摸出__红__球的可能性最大．
五、课堂小结
必然事件的可能性为100%，但反之可能性为100%的事件，并不一定是必然事件．同理，不可能事件的可能性为0%，但可能性为0%的事件并不一定是不可能事件．
六、课后作业
请完成本资料对应的课后作业部分内容．
2．1 事件的可能性(二)
教学目标：
1．了解事件发生的可能性大小的意义，会在简单情况下比较事件发生的可能性的大小．
2．比较事件发生的可能性的大小来解决实际问题．
3．培养学生的逻辑分析能力和合作交流的意识．
重点难点：
重点：比较事件发生的可能性大小．
难点：事件发生的可能性大小在实际生活的应用．
教学过程：
一、新课导入
同时抛两枚硬币，硬币同时落地后会出现几种情况？
我们可利用树状图把所有可能的情况都表示出来，如图所示．
观察树状图可知，共有4种可能的结果，它们分别是(正、正)，(正、反)，(反、正)、(反、反)，哪种情况出现的可能性大？哪种情况出现的可能性小？本节我们一起研究吧！
说明：提出问题，让学生展开讨论，汇报结果，活跃课堂气氛！
二、新知学习
探究新知：
事件发生的可能性大小往往由发生的事件的条件来决定．因此，我们可以通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响，比较各事件发生的可能性大小．
请回答下列问题：
(1)如果你与一位世界乒乓球冠军打一局球，谁赢的可能性大？
(2)不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1球，摸到哪种颜色球的可能性大？
(3)任意掷一枚正六面体的骰子，出现点数1和点数6的可能性相等吗？
(4)一个游戏转盘如图，红、黄、绿三个扇形的圆心角度数分别为180°、120°、60°，让转盘自由转动，当转盘停止转动后，指针落在哪个区域的可能性最大？落在哪个区域的可能性最小？
【分析】根据自己的生活经验和已有知识，仔细推断后再下结论．
【解】(1)世界冠军的球技高，所以世界冠军赢球的可能性大．(2)共有10个球，红球7个，白球3个，其中红球占的数量多，因此，摸到红球的可能性大．(3)掷一枚骰子，出现点数1和点数6的条件是一样的，因此，它们的可能性是相等的．(4)红色区域的圆心角最大，即红色区域的面积最大，故落在红色区域的可能性最大；绿色区域的圆心角最小，即绿色区域的面积最小，故落在绿色区域的可能性最小．
三、新知应用
典例探究：
【例1】一个不透明的袋子中装有6个黄球、4个黑球、4个蓝球、1个白球，它们除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？摸到哪种颜色球的可能性最小？摸到哪两种颜色球的可能性相等？
【分析】共有15个球，其中6个黄球、4个黑球、4个蓝球、1个白球，黄球的个数最多，故摸到黄球的可能性最大；白球个数最少，故摸到白球的可能性最小；黑球的个数与蓝球的个数相等，故摸到黑球与摸到蓝球的可能性相等．
【解】摸到黄球的可能性最大；摸到白球的可能性最小；摸到黑球与摸到蓝球的可能性相等．
说明：在同一个事件中，谁占的数量多，谁的可能性就大，反之，谁占的数量少，谁的可能性就小．
【例2】现在有红球、白球各10个，请你按下列要求设计分配方案(不要求所有的球均要用到)．
(1)从袋中任意摸一球，摸出的球是红球的可能性大一些．
(2)从袋中任意摸一球，摸出的球是红球与白球的可能性一样大．
(3)从袋中任意摸一球，摸出的球肯定是白球．
【分析】(1)要使摸出的球是红球的可能性大些，只要满足袋子中的红球数比白球数多即可．
(2)要使摸出的红球与白球的可能性一样大，只要满足袋子中的红球数与白球数相等即可．
(3)要使摸出的球肯定是白球，只要使袋子中的球全部是白球即可．
【解】(1)如红球10个，白球5个．(2)如红球10个，白球10个．(3)如红球0个，白球10个．
说明：理清衡量不确定事件可能性大小的标准是解题的关键．
四、巩固新知
尝试完成下面各题．
1．某班有学生36人，其中男生20人，女生16人，现从中选一名班长，任何人都有同样的机会当选，下列叙述正确的是( B )
A．男生当选与女生当选的可能性相等
B．男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C．男生当选的可能性小于女生当选的可能性
D．不确定
2．抛掷一枚普通的骰子，朝上的点数为偶数，则甲胜，朝上的点数为奇数，则乙胜，在这个游戏中，下列判断正确的是( C )
A．甲胜出的可能性大
B．乙胜出的可能性大
C．甲、乙胜出的可能性是相等的
D．无法判断
3．一个口袋里放5个黑球、4个花球、7个红球，从中摸出3个球，这3个球( )是黑球．( B )
A．一定 B．可能
C．不可能 D．一定不
4．(金华中考)在日常生活中，我们经常使用一些成语形容事情发生的可能性的大小：①十拿九稳；②平分秋色；③百发百中；④希望渺茫；⑤天方夜谭，按可能性从大到小排列为( C )
A．①②③④⑤ B．③①②⑤④
C．③①②④⑤ D．③①④②⑤
五、课堂小结
1.
2．要紧密结合实际，分层理解事件的可能性的概念．
3．大胆试验，学会分析各种可能出现的结果．
六、课后作业
请完成本资料对应的课后作业部分内容．
