6.6 角的大小比较 教学设计

6.6角的大小比较
一．教学内容
浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第6章“图形的初步认识”第5节“角的大小比较”。
二．教材分析
角是最基本的图形之一，随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在后继几何学习中的许多问题都会涉及到角。本节课的主要内容是：角的大小及比较方法、角的分类、角平分线的概念、画法及有关角的计算。熟练掌握这些知识与技能是学生学好几何的一个重要的起点之一。因此本节课在本章乃至“空间与图形”领域中有着很重要的地位和作用。
三．学情分析
由于本节课位于“线段的长短比较”之后，故学生对“角的大小比较”方法有一定的类比经验。本课的核心是学生对角的大小的认识。教学中涉及到几何语言的培养，推理过程的表述，这些要求对学生才刚开始，缺乏经验，因而领会与书写对学生来说都是难点。
四．教学目标
理解角的大小概念，经历角的大小比较过程，会用度量和叠合的方法比较两个角的大小；
五．重点难点
对角的大小的认识及角的大小比较；
六．教学程序
七．教学过程
（一）问题探索
1．回想：上节课我们认识了角，掌握了角的表示及用量角器进行角的测量。回想：前面认识了线段之后，发现线段有长短，还记得我们是怎么比较线段的长短的吗？
（学生口述，课件简单回顾度量法和叠合法）
2．联想：那么今天认识了角之后，自然会联想：角有大小吗？
3．探索：
活动一： 任意画一个角∠AOB，和同桌画的角比一比，两个角的大小如何？
（学生两人一组操作，而后教师追问：你怎么知道你（他）画的角较大？估计学生主要有三种说明方法：①借助量角器测量比较；②直接观察得到；③利用叠合比较。当学生说是观察得到时接着呈现下列问题1；当学生难于想到用叠合比较时，可出示两个大小相差不多的纸片角，显然观察难于辨别大小，若又没有量角器，则如何说明这两个角的大小呢？）
问题1：请你观察并估计下列哪个角较大?
从而引导学生对“角的大小”达成共识：
角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关,与角两边画出的长短没有关系.
4．呈现课题，归纳角的大小比较方法。
【设计意图】回想既是顺应知识发展的需要，又为类比联想作好铺垫。设计开放性探索活动一，目的是了解学生对“角的大小”的认知基础，从而以学生的原有知识为起点，引出课题，很自然地归纳角的大小比较方法。
（二）加深理解
等于90°的角是直角，小于直角的角是锐角，大于直角而小于平角的角是钝角.
1．加深认识：借助三角尺先画直角∠AOB，再依次画射线OC、OD及反向延长射线OA得到射线OE，通过比较∠AOC、∠AOD分别与直角∠AOB的大小，进一步认识锐角、直角、钝角等有关概念。
【设计意图】从形的角度，通过和直角比较大小，既及时巩固了角的大小比较方法，又加深了对角的分类的认识。
2．巩固理解
例 根据如图1所示，点A、O、E在一条直线上。解答下列问题：
（1）图中直角有 个，分别是 ；
图中锐角有 个，分别是 ；
图中钝角有 个，分别是 。
（2）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。
【设计意图】考察学生对“角的分类及角的大小比较”的掌握程度，巩固新知，加深理解。