1.3 二次函数的性质 课件（14张PPT）

课件14张PPT。1.3 二次函数的性质根据要求填空：(-2,-1)直线x=-2直线x=2(2, -1)根据右边已画好的函数图象回答问题：(2)抛物线 ，当自变
量X增大时，函数值y将怎样变化？先减小，后增大.先增大，后减小.当x 时,y随着x的增大而减小
当x 时,y随着x的增大而增大.当x 时,y随着x的增大而增大
当x 时,y随着x的增大而减小.≤-2≥-2≤2≥2直线x=-2直线x=2根据右边已画好的函数图象填空：(2)抛物线 的
顶点是图象的最 点。该函数有没有最大值和最小值？该函数有没有最大值和最小值？当x=____时,y有最___值=______当x=____时,y有最___值=______低高-2小-12大-1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下,y随着x的增大而减小.
, y随着x的增大而增大. ,y随着x的增大而增大.
, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：已知函数
⑴求出函数图象的顶点坐标、对称轴，以及图象与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；
(2)自变量x在什么范围内时， y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而减小；并求出函数的最大值或最小值。(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5).0xy例题xoyxyo(0,c)(0,c)..y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c..五点法:(1).每个图象与x轴有几个交点？
(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?
(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数与一元二次方程 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:
①有两个交点,
②有一个交点,
③没有交点.
当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,
交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一
元二次方程ax2+bx+c=0的根.(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?抛物线与X 轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？△＞0△=0
△＜0OXY(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac > 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac < 0求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。解：∵A、B在x轴上，
∴它们的纵坐标为0，
∴令y=0，则x2-3x+2=0
解得：x1=1，x2=2；
∴A（1，0） ， B（2，0）你发现方程 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？x2-3x+2=0举例:结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（ ）， B（ ）x1，0x2，0x